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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市敖平中学高一数学文联考试卷含解析四川省成都市敖平中学高一数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数 yx26x7 的值域是（）（A）y|y2（B）y|y2（C）y|y2（D）y|y2参考答案：参考答案：A2. 在三棱柱 ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面 BB1C1C 的中心，则 AD 与平面BB1C1C 所成角的大
2、小是()A30 B45 C60 D90参考答案：参考答案：C3. 下列四个命题：(1) 函数既是奇函数又是偶函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上是增函数；(4) 若且，则 其中正确命题的个数是( )ABCD参考答案：参考答案：A（1）f(x)=1的图像关于 y轴对称，但不关于原点对称，因而它是偶函数，错；（2）若函数与轴没有交点,一种情况是 a=b=0,另一种情况是,错；（3）函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上不是增函数，错；(4)只有当 x0 时，才成立，错.故正确命题的个数为 0.4. 设数集，且都是集合,叫做
3、集合的“ 长度 ”，那么集合的“长度” 的最小值是A. B. C. D.参考答案：参考答案：C5.的值为（）A BC D参考答案：参考答案：B略6. 若直线与函数的图像不相交，则（）A、 B、 C、或 D、或参考答案：参考答案：C7. 下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0?A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：C略8. 已知 a，bR，且 ab0，则下列结论恒成立的是()Aa2b22abBab2Word 文档下载后（可任意编辑）C.D.2参考答案：参考答案：D解析：选 D.对于 A，当 ab时，a2b22ab，所以 A错误；对于 B，C
4、，虽然 ab0，只能说明 a，b同号，当 a，b都小于 0时，B，C错误；对于 D，因为 ab0，所以0，0，所以2，即2 成立9. （3 分）已知 、 都是锐角，的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C考点： 两角和与差的正弦函数专题： 计算题分析： 由已知中 、 都是锐角，我们根据同角三角函数关系公式，可以求出 cos，sin（+），代入两角差的正弦函数公式，即可求出答案解答： 、 都是锐角，又，cos= ，sin（+）=sin=sin=sin（+）?coscos（+）?sin=故选 C点评： 本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系公式，两角差的正弦函数公式，其中根据已知条件求出 cos
5、，sin（+），为两角差的正弦函数公式的使用准备好所有的数据是解答本题的关键10. 若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别是 a、b、c，已知 2bsin2A=asinB，且 b=2，c=3，则 a 等于（）ABC2D4参考答案：参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，结合 sinA0，sinB0，可求cosA 的值，进而利用余弦定理即可计算得解【解答】解：2bsin2A=asinB，由正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，又A，B 为三角形内角，sinA0，sinB0，cosA=，b=2，c
6、=3，由余弦定理可得：a=故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面四边形的面积等于_参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 如图，ABC 是直角三角形，ACB=，PA平面 ABC，此图形中有个直角三角形参考答案：参考答案：4略13. 设 232x23x4，则 x 的取值范围是参考答案：参考答案：x【考点】指、对数不等式的解法【分析】利用指数函数的增减性确定出x 的范围即可【解答】解：由 y=2x为增函数，且 2
7、32x23x4，得到 32x3x4，解得：x，故答案为：x14. 已知_.参考答案：参考答案：15. 函数的零点所在区间是，则正整数.参考答案：参考答案：1，又函数单调递增，函数在区间内存在唯一的零点，答案：116. 已知非零向量的夹角为，且，若向量 满足，则的最大值为参考答案：参考答案：略17. 函数，则=_参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=sin2x+cos2x（1）当 x0，时，求 f（x）的取值范围；（2）求函
8、数 y=f（x）的单调递增区间参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）函数 f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由 x0，得，由此能求出 f（x）的取值范围（2）由 f（x）=2sin（2x+），得函数 y=f（x）的单调递增区间满足条件，kZ，由此能求出函数 y=f（x）的单调递增区间【解答】解：（1）函数 f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），Word 文档下载后（可任意编辑）x0，当 2x+=时，f（x）min=f（0）=2sin=1，当 2x+=时，f（x）max=f（）=2sin=2f（x）的取值范围1，2（2）f（x）=2
9、sin（2x+），函数 y=f（x）的单调递增区间满足条件：，kZ，解得 kx，kZ，函数 y=f（x）的单调递增区间为，kkZ19. （12 分）已知函数 y=的定义域为 R，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 把函数 y=的定义域为 R 转化为对于任意实数 x，不等式 mx2+6mx+m+80 恒成立，然后分 m=0 和 m0 分类求解实数 m 的取值范围解答： 函数 y=的定义域为 R，即对于任意实数 x，不等式 mx2+6mx+m+80 恒成立当 m=0 时，y=，适合；当 m0 时，则，解得 0m1综上，m 的范围为点
10、评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是基础题20. （12分）某种零件按质量标准分为 1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取 20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的 20个零件中，等级为 5的恰有 2个，求 m，n的值；（2）在（1）的条件下，从等级为 3和 5的所有零件中，任意抽取 2个，求抽取的 2个零件等级不相同的概率参考答案：参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）根据各组数据的累积频率为 1，及频率=，可构造关于 m，n的方程，解方程可
11、得 m，n的值；（2）先计算从等级为 3和 5的零件中任取 2人的基本事件总数及抽取的 2个零件等级不相同的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（1）由频率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，m+n=0.45（2分）由抽取的 20个零件中，等级为 5的恰有 2个，则 n=0.1，m=0.450.1=0.35（2）由（1）得等级为 3的零件有 3个，记作 a，b，c，等级为 5的零件有 2个，记作 A，B，从等级为 3和 5的所有零件中，任意抽取 2个，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（a，A），（c，
12、B），（A，B），共 10种（8分）记事件 A为“抽取的 2个零件等级不相同”，则 A包含的基本事件是（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共 6个（10分），所求概率 P（A）=，Word 文档下载后（可任意编辑）即抽取的 2个零件等级不相同的概率为（12分）【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键21. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.参考答案：参考答案：（1）当 x 0 时，-x0f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3f(-x)为 R 上的偶函数 f(-x)= f(x)= x2-4x+3x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3x 0（2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+）22. 已知,.（1） 求 tan；（2）求的值.参考答案：参考答案：