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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新都第二中学高一数学理模拟试题含解析四川省成都市新都第二中学高一数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在中，则边等于（A）（B）11（C）（D）7参考答案：参考答案：D略2. 函数是定义在上的奇函数，当时，那么当时，的解析式是（）ABCD参考答案：参考答案：B略3. 函数是 R上的偶函数，则的值是( )A.B.C. 0D. 参考答案：参考答案：
2、A【分析】根据函数是上的偶函数，可得，结合的范围可得.【详解】因为函数是上的偶函数，所以，所以，又因为，所以，故选 A.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性应用，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养.4. 定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（）参考答案：参考答案：C略5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1BCD参考答案：参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图
3、为底面的四棱锥，其底面面积 S=（1+2）1=，高 h=1，故棱锥的体积 V=，故选：C6. 已知在中，则角的大小为 ( ) ( A) (B) (C)或( D)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A略7. 已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A BC D参考答案：参考答案：B8. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）AB.C.D.参考答案：参考答案：C9. 设，则的大小关系是（）参考答案：参考答案：D略10. 在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的
4、两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知无穷等比数列an满足：对任意的，则数列an公比 q的取值集合为_参考答案：参考答案：【分析】根据条件先得到：的表示，然后再根据an是等比数列讨论公比 的情况.【详解】因为，所以，即；取连续的有限项构成数列bn，不妨令，则，且，则此时必为整数；当时，不符合；当时，符合，此时公比；当时，不符合；当时，不符合；故：公比.【点睛】
5、本题考查无穷等比数列的公比，难度较难,分析这种抽象类型的数列问题时，经常需要进行分类，可先通过列举的方式找到思路，然后再准确分析.12. 用半径为 2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）半圆形纸片卷成圆锥筒后，半圆周长变为圆锥底面周长所以，解得母线为原来圆的半径根据圆锥的母线、高、底面圆的半径构成一个直角三角形的性质所以13. 若实数满足约束条件则目标函数的最小值是 参考答案：参考答案：；略14. 与角终边相同的最小正角大小是_参考答案：参考答案：【分析】所有与角终边相同的角的集合，然后通过赋值法求出符合条件的角即可。【详解】所有
6、与角终边相同的角是=，令即得到最小的正角，即。【点睛】本题考查了所有与角终边相同的角构成的集合，是一个基础的概念题。15. 在ABC 中，A=60，M 是 AB 的中点，若|AB|=2，|BC|=2，D 在线段 AC 上运动，则的最小值为参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；余弦定理【专题】平面向量及应用【分析】把向量用，表示，可化简数量积的式子为，由余弦定理可得 AC 的长度，进而可得的范围，由二次函数区间的最值可得答案【解答】解：=，=，故=（）?（）=，设 AC=x，由余弦定理可得，整理得 x22x8=0，解得 x=4 或 x=2（舍去），故有0，4，由二次函数的知识可知当=
7、 时，取最小值故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，涉及余弦定理和二次函数的最值，属中档题16. 已知函数，其中且，若时方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是；若的值域为3,+)，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：,17. 已知函数过定点，则此定点坐标为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：( 0.5，0)三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 A、B、C 三点的坐标分别是，其中（1）若，求的值；（2）若，求的值参考答案：
8、参考答案：（2）由（1）知=，平方，得， 12 分19. 已知是奇函数，且，若，则.参考答案：参考答案：略20. 如图，在正三棱柱中，D、E、F分别为线段的中点。（1）求证：直线 EF平面 ABC（2）求证：直线 C1E平面 BDE参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略21. 下图所示的几何体是将高为 2，底面半径为 1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A，B，B分别为，的中点，O1，O1，O2，O2分别为CD，CD，DE，DE的中点(1)证明：O1，A，O2，B四点共面；(2)设 G为 AA中点，延长 AO1到 H，使得 O1HAO1.证
9、明：BO2平面 HBC.参考答案：参考答案：(1)由题意知 A，O1，B，O2四点共面O1，O2分别为 CD，DE的中点，A，B分别为，的中点，O1ABO2.又 O2，B分别为 DE，的中点，BO2BO2，O1ABO2，O1，A，O2，B四点共面(2)方法：如图(1)所示，连接 AO1，并延长至 H，使得 O1HAO1，连接 HH，HB，BO2，O2O2，O1O1，则得长方体 HBO2O1HBO2O1.则 HO1BO2，HBBO2.取 AG的中点 F，连接 O1F，HF，则 O1F綊 HG.由题意，在 RtHAG 中，HA2，AG1，HG，O1F在 RtHAF中，HA2，AF，HFHA2AF2
10、在 RtHHO1中，HH2，HO11，HO1HH2HOO1F2HOHF2.HO1O1F.又 O1FHG，HO1HG.BO2HG.又 HBBO2，HBHGH.BO2平面 HBG.方法 2(向量法)建系 O1xyz如图(2)所示，直圆柱高为 2，底面半径为 1，则 O1(0,0,0)，B(1,2,0)，O2(0,2,2)，B(1,2,2)，G(1,0,1)，H(1,0,2)，Word 文档下载后（可任意编辑）(1,0,2)，(2,2,1)，(0，2,0)2020，0000，BO2GB且 BO2HB.又 GBHBB，BO2面 HBG.22. 现有一批产品共有件，其中 件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取 件，求 件都是正品的概率参考答案：参考答案：解：（1）有放回地抽取 次，按抽取顺序验结果有种；设事件记录结果，则都有种可能，所以试为“连续 次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，则有种设事件（2）可以看作不放回抽样 次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录种可能，有 种可能，有 种可能，所以试验的所有结果为为“ 件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为略, 所以