四川省成都市新都第二中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后(可任意编辑)四川省成都市新都第二中学高二数学文下学期期末试题含解四川省成都市新都第二中学高二数学文下学期期末试题含解析析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下面框图所给的程序运行结果为S28,那么判断框中应填入的关于 k 的条件 是()【解答】解:四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩

2、)乙看到了丙的成绩,知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良,丁知自己的成绩,故选:D4. 用斜二测画法画出长为 6,宽为 4 的矩形水平放置的直观图,则该直观图面积为( )Ak8? Bk7? Ck7?参考答案:参考答案:D2. 已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的()A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:参考答案:B略3. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有2 位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则()A乙可以知道四人的成

3、绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩参考答案:参考答案:D【考点】F4:进行简单的合情推理【分析】根据四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,继而可以推出正确答案A12 B24 CD参考答案:参考答案:C【考点】简单空间图形的三视图【专题】规律型【分析】根据斜二测画法的规则,分别求出直观图的边长关系,即可求直观图的面积【解答】解:根据斜二测画法的规则可知,矩形的直观图为平行四边形,其中 OC=OC=6,OA= OA=2,AOC=45,平行四边形的面积 S=2SOAC=2=,故选:C【点评】本题主要考查斜二测画法的应用,熟练掌握斜二测画法的基本原则5.

4、 已知复数,则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B.第二象限C. 第三象限参考答案:参考答案:D略D.第四象限Word 文档下载后(可任意编辑)6. 已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,(i 为虚数单位),则()A.B.C.D.参考答案:参考答案:A【分析】由题意,求得,则,再根据复数的除法运算,即可求解【详解】由题意,复数在复平面内的对应点关于实轴对称,则,则根据复数的运算,得.故选 A.【点睛】本题主要考查了复数的表示,以及复数的除法运算,其中解答中熟记复数的运算法则,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题7. 用 1、2、3、4 这四个数字,组成没有重复数字的四

5、位数,其中偶数共有( )个A、48 B、24 C、12 D、6参考答案:参考答案:C略8. 已知,,=3,则与的夹角是 ( )A150 B120 C60 D30参考答案:参考答案:B略9. 若则目标函数的取值范围是 A.2,6 B.2,5 C.3,6D.3,5参考答案:参考答案:A10. 下列命题是真命题的是A. 若,则 B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案:参考答案:D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 曲线 y=x3在点(1,1)切线方程为参考答案:参考答案:3xy2=0【考点】6H:利用导

6、数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出函数 y=x3的导函数,然后求出在 x=1 处的导数,从而求出切线的斜率,利用点斜式方程求出切线方程即可【解答】解:y=3x2y|x=1=3,切点为(1,1)曲线 y=x3在点(1,1)切线方程为 3xy2=0故答案为:3xy2=012. 在命题“ 若 mn,则 m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是_参考答案:参考答案:3原命题为假命题,所以逆否命题也是假命题,逆命题“若 m2n2,则 mn”,也是假命题,从而否命题也是假命题13. 如右上图,是圆外的一点,为切线,为切点,割线经过圆心,,则 .Word 文档下载后(可任意编辑)参考答案:

7、参考答案:略14. 已知正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E 为 AA1的中点,则异面直线 BE 与 CD1所成角的余弦值为参考答案:参考答案:【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间位置关系与距离【分析】首先把空间问题转化为平面问题,通过连结A1B 得到:A1BCD1进一步解三角形,设 AB=1,利用余弦定理:,根据线段 AE=1,BE=的长求出结果【解答】解:在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,连结 A1B,根据四棱柱的性质A1BCD1设 AB=1,则:AA1=2AB=2,E 为 AA1的中点,AE=1,BE=在A1BE 中,利用余弦定理求得:=即异面直线 BE 与

8、 CD1所成角的余弦值为:故答案为:【点评】本题考查的知识点:异面直线的夹角,余弦定理得应用,及相关的运算15. 已知直线恒过一定点,则此定点的坐标是 .参考答案:参考答案:(0,-1)16. 函数的定义域为 .参考答案:参考答案:17. 正方体的各顶点在体积为的球面上,则该正方体的表面积为参考答案:参考答案:略三、三、 解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设 f(x)=(1)求函数 f(x)的单调递增,递减区间;(2)当 x1,2时,f(x)m 恒成立,求实数的取值范围

9、参考答案:参考答案:【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性【分析】(1)先求出函数 f(x)的导数,令导函数大于 0,求出增区间,令导函数小于零,求出减区间;(2)恒成立问题可转化成 f(x)maxm 即可可函数在1,2上的最大值,利用极值与端点的函数值可以确定Word 文档下载后(可任意编辑)【解答】解:(1)f(x)=3x2x2,令 f(x)=0,解得 x=1 或,令 f(x)0,解得 x(,),(1,+),令 f(x)0,解得 x(,1),f(x)的单调递增为(,),(1,+),递减区间为(,1)(2)f(1)=5,f()=5,f(1)=3,f(2)=7;即 f(

10、x)max=7,要使 x1,2时,f(x)m 恒成立,即 f(x)maxm,m7,故实数 m 的取值范围为(7,+)19. (12 分)已知ABC 的三个内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角 B 的大小并判断ABC 的形状.(注意:20 题在背面)参考答案:参考答案:2cos2B-8cosB+5=0,2(2cos2B-1)-8cosB+5=0.4cos2B-8cosB+3=0,即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.解得 cosB=或 cosB=(舍去).cosB=.0B,B=.a,b,c 成等差数列,a+c=2b

11、.cosB=,化简得 a2+c2-2ac=0,解得 a=c.又B=,ABC 是等边三角形.20. 如图,在三棱锥 P-ABC中,M是 AB的中点,点 N在棱 PC上,D是 BN的中点,求证(1)MD面 PAC(2)平面 ABN平面 PMC参考答案:参考答案:解:(1)在ABN中,是的中点,是的中点,所以 MDAN,因为所以 MD面 PAC(2)在ABC中,是的中点所以.Word 文档下载后(可任意编辑)因为,又所以所以21. 已知 f(x)=xlnx+mx,g(x)=x2+ax3(1)若函数 f(x)在(1,+)上为单调函数,求实数 m 的取值范围;(2)若当 m=0 时,对任意 x(0,+)

12、,2f(x)g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围参考答案:参考答案:【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值;6B:利用导数研究函数的单调性【分析】(1)求出函数的导数,根据函数的单调性得到关于m 的不等式,解出即可;(2)问题转化为对一切 x(0,+)恒成立,设,根据函数的单调性求出 h(x)的最小值,从而求出 a 的范围即可【解答】解:(1)f(x)定义域为(0,+),f(x)=lnx+(1+m),因为 f(x)在(1,+)上为单调函数,则方程 lnx+(1+m)=0 在(1,+)上无实根,故 1+m0,则 m1(2)2xlnxx2+ax3,则对一切 x(0,+)恒成立设,则,当 x(

13、0,1),h(x)0,h(x)单调递减,当 x(1,+),h(x)0,h(x)单调递增,h(x)在(0,+)上,有唯一极小值 h(1),即为最小值,所以 h(x)min=h(1)=4,因为对任意 x(0,+),2f(x)g(x)恒成成立,故 a4【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用以及函数恒成立问题,是一道中档题22. (本小题满分 12 分)已知.(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在处的切线平行,求的值;(2)当曲线有公切线时,求实数 m 的取值范围.参考答案:参考答案:(1),由已知,即,解得或(舍去)故. .4 分(2)设两曲线的公切线为 ,切点分别为,则,故,化简消去得,于是公切线的存在问题转化为上面方程有解的问题,令,则(其中),由此时,所以时,曲线与有公切线. .12 分

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