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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市双胜乡中学高二数学理月考试题含解析四川省巴中市双胜乡中学高二数学理月考试题含解析C.D.一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：参考答案：是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列命题中，假命题的是（）A如果平面内有两条相交线与平面内的两条相交线对应平行，则/；B空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对，对空间任一定点有；C如果平面内有无数条直线都与平面平行，则/；D若点是线段的中点，则满
2、足向量表示式；参考答案：参考答案：C2. 函数在 R 上不是增函数,则实数 b 的取值范围是A. B. C.参考答案：参考答案：D3. 已知向量满足，则向量的夹角为 ( )ABCD参考答案：参考答案：B4. 已知是等比数列，前项和为，则A.B.B5. 已知，则的边上的中线所在的直线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：A解：中点为，代入此两点，只有符合故选6. 已知数列an满足：，对于任意的 nN*，则 a999a888=( )ABCD参考答案：参考答案：D【考点】数列递推式【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】通过计算出前几项的值可知当n 为大于 1 的奇数时 an= 、当 n 为大于
3、1 的偶数时 an= ，进而计算可得结论【解答】解：，a2= a1（1a1）= ? （1 ）= ，a3= a2（1a2）= ? （1 ）= ，a4= a3（1a3）= ? （1 ）= ， D.Word 文档下载后（可任意编辑）当 n 为大于 1 的奇数时，an= ，当 n 为大于 1 的偶数时，an= ，a999a888= = ，故选：D【点评】本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题7. 等比数列an中，a42，a55，则数列lgan的前 8 项和等于()A 6 B 5C 4参考答案：参考答案：C8. 下表是离散型随机变量 X的分布列，则常数 a的值是（）X3459PA.B.C.D
4、.参考答案：参考答案：C【分析】利用概率和为 1解得答案.【详解】，解得.故答案选 C【点睛】本题考查了分布列概率和为1，属于简单题.9.的展开式中第 5项的二项式系数是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为.D 3考点：二项式定理.10.已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A BC D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB,CB,AB=AD=,CD=,
5、点 E,F 分别为线段 AB,AD 的中点，则 EF=参考答案：参考答案：解：连结 DE，可知为直角三角形。则 EF 是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.12. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）13. 若方程仅表示一条直线，则实数 k 的取值范围是 .参考答案：参考答案：k=3 或 k014. 已知双曲线 C 的离心率为 2，左右焦点分别为、，点 A 在 C 上，若，则参考答案：参考答案：15. 已知向量经过矩阵变换后得到向量，若向量与向量关于直线 y=x 对称，则 a+b= .参考答案：参考答案：116. *； *参
6、考答案：参考答案：,17. 等比数列中，若，则的值为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系 xOy 中，经过点且斜率为 k 的直线 l 与椭圆有两个不同的交点 P 和 Q（）求 k 的取值范围；（）设椭圆与 x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为 A，B，是否存在常数 k，使得向量与共线？如果存在，求 k 值；如果不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】向量的共线定理；平面的概念、画法及表示【专题】圆锥曲线的定义、性质与
7、方程【分析】（1）直线 l 与椭圆有两个不同的交点，即方程组有2 个不同解，转化为判别式大于0（2）利用 2 个向量共线时，坐标之间的关系，由一元二次方程根与系数的关系求两根之和，解方程求常数 k【解答】解：（）由已知条件，直线l 的方程为，代入椭圆方程得整理得直线 l 与椭圆有两个不同的交点 P 和 Q，等价于的判别式=，解得或即 k 的取值范围为（）设 P（x1，y1），Q（x2，y2），则，由方程， 又 而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知或，故没有符合题意的常数 k【点评】本题主要考查直线和椭圆相交的性质，2 个向量共线的条件，体现了转化的数学而思想，属于中档题19. (本题满
8、分 l2 分)Word 文档下载后（可任意编辑）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD是直角梯形，ADBC，BAD=90，PA平面ABCD，且 PA=AD=AB=1。 (I)若 BC=3，求异面直线 PC 与 BD所成角的余弦值； (II)若 BC=2，求证：平面 BPC平面 PCD； (III)设 E为 PC 的中点，在线段 BC上是否存在一点 F，使得 EFCD?请说明理由参考答案：参考答案：略20. 如图，在三棱柱中，顶点在底面上的射影恰为点，且.(1)证明：平面平面；(2)求棱与所成角的大小；(3)若点为的中点，求二面角的平面角的余弦值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：
9、参考答案：(1)解：面，又面平面平面4 分(2)解：如图建立空间直角坐标系，与所成角为9 分(3)解：，令，可得面的一个法向量为，版权所有略21. (12分)已知圆 C1：与圆 C2：相交于 A、B两点。 求公共弦 AB的长； 求圆心在直线上，且过 A、B两点的圆的方程； 求经过 A、B两点且面积最小的圆的方程。参考答案：参考答案：解：由两圆方程相减即得此为公共弦 AB所在的直线方程圆心半径Word 文档下载后（可任意编辑）C1到直线 AB的距离为故公共弦长 圆心，过 C1，C2的直线方程为，即由得所求圆的圆心为它到 AB的距离为所求圆的半径为所求圆的方程为 过 A、B且面积最小的圆就是以 A
10、B为直径的圆由，得圆心半径所求圆的方程为略22. 在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线 l：上（1）求曲线 C和直线 l的直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C的相交于点 A、B，求的值参考答案：参考答案：(1) C：；l：；(2)【分析】（1）直接把曲线 C的参数方程中的参数消去，即可得到曲线C的普通方程，把 P的极坐标代入直线方程求得 m，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l 的直角坐标方程；（2）写出直线 l的参数方程，把直线 l 的参数方程代入曲线 C的直角坐标方程，化为关于 t的一元二次方程，利用此时 t的几何意义及根与系数的关系求解【详解】（1）由为参数），消去参数 ，可得曲线 C的普通方程为；由在直线 l：cossin+m0上，得，得 m由，直线 l：cossin+m0的直角坐标方程为 xy0；（2）由（1）知直线 l 的倾斜角为，直线 l 的参数方程为（t 为参数），代入，得：13t220t200|PA|?|PB|【点睛】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是参数方程中此时t 的几何意义的应用，是中档题