《四川省巴中市九层中学2020年高二数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市九层中学2020年高二数学理月考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市九层中学四川省巴中市九层中学 20202020 年高二数学理月考试题含解析年高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的A【考点】简单线性规划【专题】作图题；对应思想；数形结合法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，求出可行域内使直线OM 斜率取最小值的点 M，由两点求斜率公式得1.参考答案：参考答案：B2. 复数（ ）A. 1+2i B. 1-2i
2、C. -1+2iD. -1-2i参考答案：参考答案：A试题分析：考点：复数运算3. 数列an的通项式，则数列an中的最大项是（） A、第 9项 B、第 8 项和第 9 项C、第 10 项 D、第 9 项和第 10项参考答案：参考答案：D4. 在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小值为（）ABC1D2参考答案：参考答案：答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 M（3，1），直线 OM 斜率的最小值为 k=故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题5. 学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科
3、教师的结构图正确的是（AB）Word 文档下载后（可任意编辑）C.D参考答案：参考答案：A教师和后勤人员都属于学校教职成员，理科教师和文科教师是并列关系，属于教师，故 A中结构图正确，B、C、D不正确.6. 从 10 名大学生村官中选 3 个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1 人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）A85 B56 C49 D28参考答案：参考答案：C7. 设函数，若对于任意，恒成立，则实数 m 的取值范围为（）AB C D参考答案：参考答案：D8. 已知 a,b,c,d 成等比数列，且抛物线的顶点是(b,c),则 ad=( )A. 1 B. 2 C. D.参考答案：参考答案：
4、C略9. 若 x，y 满足，则 z=x+2y 的最大值为（）A0B1CD2参考答案：参考答案：D【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y 对应的直线进行平移，即可求出 z取得最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当 l 经过点 B 时，目标函数 z 达到最大值z最大值=0+21=2故选：D【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y 的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题10. 如果圆不全为零）与 y轴相切于原点，那么Word 文档下载后（可任意编辑）w.w.
5、w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为.参考答案：参考答案：略12. 当时，的最小值为参考答案：参考答案：13. 等差数列中，是其前n项和，则的值为参考答案：参考答案：402214. 两圆与的公切线条数为.参考答案：参考答案：2题中所给圆的标准方程即：与，两圆的圆心坐标为：，圆心距：，由于，故两圆相交，则两圆公切线的条数为 2.15. 已知点，是函
6、数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段 AB总是位于 A，B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_成立.参考答案：参考答案：分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知详解：由题意知，点 A、B是函数 y=ax（a1）的图象上任意不同两点，函数是变化率逐渐变大的函数，线段 AB总是位于 A、B两点之间函数图象的上方，因此有成立；而函数 y=sinx（x（0， ）其变化率逐渐变小，线段 AB总是位于 A、B两点之间函数图象的
7、下方，故可类比得到结论故答案为：16. 若是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足则=（）A-1 B1 C-2 D2参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）17. 在ABC中，已知，则=_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知函数，函数.（）判断函数的奇偶性；（）若当时，恒成立，求实数 的最大值.参考答案：参考答案：解：（），2 分其定义域是关于原点对称，3 分又，故是奇函数.6分（）法 1：由得
8、，（ ）当时，,（ ）式化为， 9 分 ks5u而，11 分又，所以，因此恒成立等价于，故实数 的最大值为 1. 14分法 2：由得，（ ）当时，,（ ）式化为，（） 9 分设，则（） 式化为，11 分再设，则恒成立等价于，解得，故实数 的最大值为 1.14分19. (本小题满分 12 分)已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. 某校从高二年级学生中随机抽取 40 名学生，将他们的单元测试数学成绩（满分100 分，成绩均为不低于 40 分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图.（1）若
9、该校高二年级共有学生 640 人，试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60 分的人数；（2）若从数学成绩在和两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2 名学生数学成绩之差的绝对值不大于10 的概率.参考答案：参考答案：(1)544人 （2）21. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AB=5，AC=6，点 E，F 分别在 AD，CD 上，AE=CF=，EF 交于 BD 于点 H，将DEF 沿 EF 折到DEF 的位置，OD=（）证明：DH平面 ABCD；（）求二面角 BDAC 的正弦值参考答案：参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】（）由底面 A
10、BCD 为菱形，可得 AD=CD，结合 AE=CF 可得 EFAC，再由 ABCD 是菱形，得ACBD，进一步得到 EFBD，由 EFDH，可得 EFDH，然后求解直角三角形得DHOH，再由线面垂直的判定得 DH平面 ABCD；（）以 H 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由已知求得所用点的坐标，得到的坐标，分别求出平面 ABD与平面 ADC 的一个法向量，设二面角二面角BDAC 的平面角为 ，求出|cos|则二面角 BDAC 的正弦值可求【解答】（）证明：ABCD 是菱形，AD=DC，又 AE=CF=，则 EFAC，又由 ABCD 是菱形，得 ACBD，则 EFBD，EFDH，则 EF
11、DH，AC=6，AO=3，又 AB=5，AOOB，OB=4，OH=1，则 DH=DH=3，|OD|2=|OH|2+|DH|2，则 DHOH，又 OHEF=H，DH平面 ABCD；（）解：以 H 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，AB=5，AC=6，Word 文档下载后（可任意编辑）B（5，0，0），C（1，3，0），D（0，0，3），A（1，3，0），设平面 ABD的一个法向量为，由中点坐标公式，得，消去 k，得 y =p（x2p），2此即点 M 的轨迹方程 y2=2（x4），由，得，取 x=3，得 y=4，z=5同理可求得平面 ADC 的一个法向量设二面角二面角 BDAC 的平面角为 ，则|cos|=二面角 BDAC 的正弦值为 sin=22. 过抛物线 y2=4x 的顶点 O 作两条互相垂直的弦 OA、OB，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程参考答案：参考答案：【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程【分析】设直线 OA 的方程为 y=kx（k0），代入抛物线方程，求得交点A，再设出直线 OB 的方程，可得交点 B，再由中点坐标公式，运用平方消元，即可得到中点的轨迹方程【解答】解：设 M（x，y），直线 OA 的斜率为 k（k0），则直线 OB 的斜率为直线 OA 的方程为 y=kx，由同理可得 B（2pk2，2pk）解得，即，