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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市五分地中学高一数学理上学期期末试题内蒙古自治区赤峰市五分地中学高一数学理上学期期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如下图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判， (1) (1)试用向量试用向量，来表示来表示(2)AM(2)AM 交交 DNDN 于于 O O 点点, ,求求 AO:OMAO:OM
2、 的值的值. .断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A2. 想要得到函数的图像, 只需将函数（A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：参考答案：C3. （本小题满分 12 分）如图所示，如图所示，中，中，而得到.参考答案：参考答案：略4. 方程 log2x+x=3 的解所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（3，+）D2，3）参考答案：参考答案：D【考点】二分法的定义【分析】判断 f（x）=log2x+x3，在（0，+）上单调递增根据函数的零点存在性定理得出答案【解答】解：设 f（x）=log2x+x3，在（0，+）
3、上单调递增f（2）=1+23=0，f（3）=log230根据函数的零点存在性定理得出：f（x）的零点在2，3区间内方程 log2x+x=3 的解所在的区间为2，3，故选：D【点评】本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题，但是难度不大，常规题目5. 若集合，则集合 A 真子集的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C6. 设 sin123a，则 tan123 ()ABCD参考答案：参考答案：D7. 设 、是两个不同的平面，给出下列命题：若平面 内的直线 l垂直于平面 内的任意直线，则 ；若平面
4、 内的任一直线都平行于平面 ，则 ；若平面 垂直于平面 ，直线 l 在平面 内，则 l；若平面 平行于平面 ，直线 l 在平面 内，则 l.其中正确命题的个数是( )A4个B3个C2个D1个解析：正确，错，故选 B.参考答案：参考答案：B8. 若函数 y=f（x)是奇函数，且函数 F(x)=af(x)+bx+2在（0，+，)上有最大值 8，则函数 y=F(x)在(，0)上有 ( )A. 最小值8 B. 最大值8 C. 最小值6 D. 最小值4参考答案：参考答案：D【分析】利用函数的奇偶性与单调性即可得到结果.【详解】yf（x）和 yx都是奇函数，af（x）+bx也为奇函数，又F（x）af（x）
5、+bx+2在（0，+）上有最大值 8，af（x）+bx在（0，+）上有最大值 6，af（x）+bx在（，0）上有最小值6，F（x）af（x）+bx+2在（，0）上有最小值4，故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出 F（x）2af（x）+bx也为奇函数，是解答本题的关键9. 已知，则下列不等式一定成立的是（）Asin（+）sin+sinBsin（+）sin+sinCcos（+）sin+sinDcos（+）cos+cos参考答案：参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据两角和的正弦、余弦公式即可得到结论【解答】
6、解：已知，sin（+）=sincos+cossin，0cos1，0cos1，sin（+）sin+sin 成立，故 A 正确由于 sin（+）=sincos+cossin，0cos1，0cos1，不能推出它大于sin+sin，故 B 不正确由于 cos（+）=coscossinsin，0cos1，0cos1，不能推出它小于sin+sin，故 C 错误由于 cos（+）=coscossinsin，0cos1，0cos1，不能推出它大于sin+sin，故 D 错误故选：A10. 如图，己知|=5，|=3，AOB 为锐角，OM 平分AOB，点 N 为线段 AB 的中点，=x+y，若点 P 在阴影部分（
7、含边界）内，则在下列给出的关于x、y 的式子中，x0，y0；xy0；xy0；5x3y0；3x5y0满足题设条件的为（）ABCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】向量的线性运算性质及几何意义【专题】平面向量及应用【分析】利用向量共线定理，及三角形法则，将向量表示出来，的系数对应等于 x，y由此即可解题【解答】解：设线段 OP 与 AB 的交点为 C，则由向量共线定理知：存在实数 ，其中 0，=，共线，存在实数 ，使得，N 为 AB 的中点，又|=5，|=3，OM 平分AOB，由正弦定理知，AM= BMACAM= AB，故，=x=（1），y=，x0，y0；xy=（12
8、）0；5x3y=（58）0故选：B【点评】本题主要考察了平面向量的共线定理以及向量的三角形法则，并涉及到了正弦定理，难度较大，属于难题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，均为单位向量，它们的夹角为 60，那么_参考答案：参考答案：解：12. 函数在-2，2上的图象如右图所示，则此函数的最小值是参考答案：参考答案：-1略13. 有如下几个结论：若函数 y=f（x）满足：，则 2 为 y=f（x）的一个周期，若函数 y=f（x）满足：f（2x）=f（2x+1），则 为 y=f（x）的一个周期，Word
9、文档下载后（可任意编辑）若函数 y=f（x）满足：f（x+1）=f（1x），则 y=f（x+1）为偶函数，若函数 y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，则（3，1）为函数 y=f（x1）的图象的对称中心正确的结论为（填上正确结论的序号）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】根据已知分析函数的周期性，可判断；分析函数的奇偶性，可判断；分析函数的对称性，可判断【解答】解：，f（x+1）=，f（x）=f（x+2），则 2 为 y=f（x）的一个周期，故正确；f（2x）=f（2x+1），令 t=2x，f（t）=f（t+1），f（x
10、）=f（x+1），则 1 为 y=f（x）的一个周期，故错误；y=f（x+1）为偶函数，f（x+1）=f（x+1），故正确；若函数 y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，令 t=x+3，则 x=t3，1x=4t，即 f（t）+f（4x）=2，即函数 y=f（x）的图象关于（2，1）点对称，则函数 y=f（x1）的图象的对称中心为（0，0），故错误；故正确的结论为：故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的对称性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档14. 已知函数，且，则的解析式为。参考答案：参考答案：略15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时，
11、参考答案：参考答案：试题分析:当,则,故,即,又函数是定义在上的奇函数,即,所以,故应填答案.考点：奇函数的性质及运用【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题的重要内容和考点.本题以函数是定义在上的奇函数，且当时，为背景,考查的是奇函数定义的灵活运用.求解时先设,则,故,再运用奇函数的定义得到,则,故,即,从而使得问题获解.16. 已知的最小值是 5，则 z 的最大值是_.参考答案：参考答案：10由，则，因为的最小值为 5，所以，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线经过点 C 时，直线的截距最小，所以直线 CD 的直线方程为，由，解得，代入直线得即
12、直线方程为，平移直线，当直线经过点 D 时，直线的截距Word 文档下载后（可任意编辑）最大，此时有最大值，由，得，即 D(3，1),代入直线得。17. 函数的定义域为_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分) 函数一段图象如图所示。（1）分别求出并确定函数的解析式；（2）并指出函数的图像是由函数的图像怎样变换得到。参考答案：参考答案：解：（1）由函数的图象可知 A=2，T=，所以 T=，=2，因为函数的图象经过所以，又，所以；所以
13、函数的解析式为：（注意其他方法）（2）将函数的图像向左平移个单位得到的图像，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍得到函数的图像，接下来横坐标不变纵坐标扩大到原来的 2 倍得到函数的图像。（注意其他变换方法）略19. （10 分）已知集合 A=x|3x6，B=x|2x9（1）求?R（AB）；（2）已知 C=x|a1x2a+1，若 C?B，求实数 a 的取值集合参考答案：参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： （1）先求出 AB，然后再根据补集的定义求解即可；（2）根据 C?B 列出关于 a 的不等式组即可，要注意 C=?的情况解答： 解：（1）因为 A=x
14、|3x6，B=x|2x9所以 AB=x|3x6，故?R（AB）=x|x3 或 x6（2）当 a12a+1，即 a2 时，C=?，显然符合题意，Word 文档下载后（可任意编辑）当 a12a+1 即 a2 时，由题意得，解得 3a4故此时 3a4 为所求综上，所求 a 的集合是a|a2 或 3a4点评： 本题以不等式为载体考查了集合运算，同时要注意分类讨论思想的应用20. 已知，设函数的最小值为（）求的表达式；（）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（）则当时，；当时，.综上得；（）显然，则.（1）当，函数在此区间递增，则，显然不
15、符；（2）当，（）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（）当，则，显然不符；（3）当，（）当，则，显然不符；（）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（）当，函数在此区间递减，则，符合题意.综上，存在符合题意的，且.略21. （本小题满分 14 分）设直线与直线交于点（1） 当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2） 当直线过点，且坐标原点到直线的距离为 时，求直线的方程参考答案：参考答案：解：由，解得点.2 分（1）因为，所以直线的斜率，4 分又直线过点，故直线的方程为：，即.6 分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即.ks5u7 分所以坐标原点到直线的距离，解得
16、，9 分因此直线的方程为：，即.10 分Word 文档下载后（可任意编辑）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13 分综上所述，所求直线的方程为或.14 分略22. （1）80.25+（）6+log32log2（log327）；（2）参考答案：参考答案：解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值解答： 解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=点评： 本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题