《内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗海拉苏蒙古族中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗海拉苏蒙古族中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗海拉苏蒙古族中学内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗海拉苏蒙古族中学 20212021 年高一年高一数学理上学期期末试题含解析数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数在是单调递减的，则实数的取值范围为（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：A2. 已知 =（4，2）， =（6，y），若 ，则 y 等于（）A3B12C3 D
2、12参考答案：参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量垂直的条件：数量积为0，结合数量积的坐标表示，解方程即可得到所求值【解答】解： =（4，2）， =（6，y），若 ，则 ? =46+2y=0，解得 y=12故选：B3. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是（）A、14 B、16 C、18 D、20参考答案：参考答案：B4. 若直线 xy2 被圆(xa)2y24 所截得的弦长为 2，则实数 a 的值为( )A1 或B1 或 3C2 或 6D0 或 4参考答案：参考答案：D5.正三角形所在平面外一点,且 PA,PB,PC 两两垂直，则到面的距离为（ ）A. B . C . D
3、.参考答案：参考答案：C6. 已知集合 M=x|1x3，N=x|2x1，则 MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则 MN=x|1x1，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 半径为 的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( ) A23 B32 C49 D94参考答案：参考答案：D8. 函数，的图像与直线的交点有（）A1 个 B 2 个 C3 个 D0 个参考答案：参考答案：Word
4、文档下载后（可任意编辑）A9. 已知一个扇形弧长为 6,扇形圆心角为 2rad，则扇形的面积为（）A 2 B 3 C 6 D 9参考答案：参考答案：D略10. 已知函数 f（x）=ln（|x|+1）+，则使得 f（x）f（2x1）的 x 的取值范围是( )ABC（1，+）D参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】判断函数 f（x）是定义域 R 上的偶函数，且在 x0 时单调递增，把不等式 f（x）f（2x1）转化为|x|2x1|，求出解集即可【解答】解：函数 f（x）=ln（|x|+1）+为定义域 R 上的偶函数，且在 x0 时，函数
5、单调递增，f（x）f（2x1）等价为 f（|x|）f（|2x1|），即|x|2x1|，两边平方得 x2（2x1）2，即 3x24x+10，解得 x1；使得 f（x）f（2x1）的 x 的取值范围是（ ，1）故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在平行四边形中，点为中点，则等于_参考答案：参考答案：略12. 某校高一年级 8个班级参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是_参考答案：参考答案：91.
6、5略13. 在 ABC中，点 D在边 BC上，且，则 AD=_，_参考答案：参考答案：；14. 己知函数，则的值为_.参考答案：参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.15. 已知直线 y=a（0a1）与函数 f（x）=sinx在 y轴右侧的前 12个交点横坐标依次为 x1，x2，x3，x12，且 x1=，x2=，x3=，则 x1+x2+x3+x12=参考答案：参考答案：66【考点】正弦函数的图象【分析】由题意，函数的周期为 2，=1，f（x）=sinx，a=，根据对称性，即可得出结论【
7、解答】解：由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案为 66【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查对称性，属于中档题16. 已知数列，()，写出这个数列的前 4 项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：参考答案：略17. 化简得参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用“五点法”画出函数，的图象.参考答案：参考答案：解：列表x21232描点、连线(
8、图略).19. （本小题满分 12分）已知数列的前项和满足=+（），（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求证：参考答案：参考答案：解：（1易知,，2 分又，所以数列是一个首项为 1 公差为 1 的等差数列3 分，4 分当，；Word 文档下载后（可任意编辑）适合上式，（）7 分（2）=9 分； = =11 分，即12 分20. （1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围。参考答案：参考答案：(1) 若是偶函数，则有恒成立，即：于是即是对恒成立，故5分(2)当时，在上单增，在上也单增所以在上单增，且则可化为.7分又单增，得，换
9、底得9分即，令，则，问题转换化为在有两解令，作出与的简图知，解得又，故12分21. 已知函数 f（x）=2x+（aR）（1）判断函数 f（x）的奇偶性；（2）若函数 f（x）在2，+）上是增函数，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）根据函数单调性的定义进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，0）（0，+），则 f（x）=2x=（2x+）=f（x），则函数 f（x）是奇函数（2）设 2x1x2，则 f（x1）f（x2）=2x12x2+=，函数 f（x）在2，+）上是增函数，f（x1）f（
10、x2）0，x1x20，x1x24，2x1x2a0，a2x1x2，则 a8【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，利用定义法是解决本题的关键Word 文档下载后（可任意编辑）22. （12 分）已知在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，且求角 A 的大小若参考答案：参考答案：考点： 解三角形；三角函数中的恒等变换应用专题： 计算题分析： 把已知等式的左边去括号后，分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得出 sin（2A）的值为 1，根据 A 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 A 的度数；利用三角形的面积公式表示出
11、三角形ABC 的面积，将 sinA 及已知的面积代入求出 bc 的值，利用余弦定理得到 a2=b2+c22bccosA，根据完全平方公式变形后，将cosA，a 及 bc 的值代入，求出 b+c 的值，将 bc=8 与 b+c=2联立组成方程组，求出方程组的解集即可得到b 与 c 的值解答： cosA（sinAcosA）= ，sinAcosAcos2A=sin2A （1+cos2A）=sin2A cos2A = ，即 sin（2A）=1，又 A 为三角形的内角，2A=，解得：A=；a=2，SABC=2，sinA=， bcsinA=2，即 bc=8，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc，即 8=（b+c）224，解得：b+c=4，联立，解得：b=c=2点评： 此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键