《2022年2021年丽水市中考数学试卷及答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021年丽水市中考数学试卷及答案解析 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX年浙江省丽水市中考数学试卷解析（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）参考公式：抛物线2yaxbxc的顶点坐标为24,24bbacaa. 一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. （20XX 年浙江丽水3 分）在数- 3，- 2，0，3 中，大小在 - 1和 2 之间的数是【】A. - 3 B. - 2 C. 0 D. 3 【答案】 C. 【考点】 有理数大小比较. 【分析】 在 1 和 2 之间的数必然大于1，小于 2，四个答案中只有0 符合条件 . 故选 C. 2. （20XX 年浙江丽水3 分）计算32)(a结果正确的是【】A. 23aB. 6aC.
2、5aD. a6【答案】 B. 【考点】 幂的乘方 .【分析】 根据幂的乘方运算法则计算作出判断：232 36()aaa.故选 B. 3. （20XX 年浙江丽水3 分）由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【】A. B. C. D. 【答案】 A.【考点】 简单组合体的三视图【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有2 个正方形，上层左边有一个正方形故选A4. （ 20XX 年浙江丽水3 分） 分式x11可变形为【】A. 11xB. x11C. x11D. 11x【答案】 D.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
3、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【考点】 分式的基本性质【分析】 根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案：分式11x的分子分母都乘以1，得11x. 故选 D5. （20XX 年浙江丽水3 分）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是【】A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】 C.【考点】 多边形的外角性质【分析】 多边形的每个内角均为120 ，外角的度数是：180 120 =60 多边形的外角和是360 ，这个多边形的边数是
4、：360 60=6故选 C6. （20XX 年浙江丽水3 分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是【】A. x 2 B. x2 C. x-1 D. - 1, 3, 3,2ababc，故 选 D名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 10. （20XX 年浙江丽水3 分） 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的
5、不同平移方法有【】A. 3 种B. 6 种C. 8 种D. 12 种【答案】 B【考点】 网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用.【分析】 由图示，根据勾股定理可得：2,5,2 5,5abcd. ,abcadcbdcbadbd ，根据三角形构成条件，只有,abd 三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示，通过平移,abd 其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6 种. 故 选 B名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
6、- - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. （ 20XX 年浙江丽水4 分） 分解因式：29x. 【答案】(3)(3)xx. 【考点】 应用公式法因式分解. 【分析】 因为22293xx，所以直接应用平方差公式即可：22293(3)(3)xxxx.12. （20XX 年浙江丽水4 分） 有 6 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1 到 6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3 的倍数的概率是. 【答案】13. 【考点】 概率 . 【分析】 根据概率的求法，找准两
7、点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 所以，求从标有1 到 6 序号的 6 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3 的倍数的概率即看是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可：共有6 张牌，是3 的倍数的有3， 6 共 2 张，抽到序号是3 的倍数的概率是2163. 13. （ 20XX 年浙江丽水4 分） 如图，圆心角AOB=20，将?AB旋转 n 得到?CD，则?CD的度数是度【答案】 20. 【考点】 旋转的性质；圆周角定理.【分析】 如答图，将?AB旋转 n 得到?CD，根据旋转的性质，得?CDAB. AOB=20， COD=20. ?CD的度数是20.
8、14. （ 20XX 年浙江丽水4 分） 解一元二次方程0322xx时，可转化为两个一元一次方程，请写出名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 其中的一个一元一次方程. 【答案】30 x（答案不唯一）. 【考点】 开放型；解一元二次方程. 【分析】 由2230 xx得310 xx，30 x或10 x.15. （20XX 年浙江丽水4分） 如图，四边形ABCD 与四边形AECF 都是菱形，点E，F 在
9、BD 上，已知BAD=120， EAF=30，则AEAB= . 【答案】622. 【考点】 菱形的性质；等腰直角三角形和含30 度角直角三角形的性质；特殊元素法的应用.【分析】 如答图，过点E 作 EHAB 于点 H，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形， BAD=120， EAF=30， ABE=30， BAE=45 . 不妨设2AE，在等腰 RtAEH 中，1AHEH；在 RtBEH 中，3BH. 31AB. 316222ABAE.16. （ 20XX 年浙江丽水4 分） 如图，反比例函数xky的图象经过点（-1，22），点 A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另
10、一支于点B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点 C 在第四象限， AC 与x轴交于点P，连结 BP. （1）k的值为. （2）在点 A 运动过程中，当BP 平分 ABC 时，点 C 的坐标是. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【答案】（ 1）2 2k； （2） （2，2）. 【考点】 反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、
11、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用. 【分析】（ 1）反比例函数kyx的图象经过点（- 1，2 2） ，2 22 21kk. （2）如答图 1，过点 P 作 PMAB 于点 M，过 B 点作 BNx轴于点 N，设22,A xx，则22,Bxx -. 2282ABxx. ABC 是等腰直角三角形，2282BCACxx， BAC=45. BP 平分 ABC，BPMBPC AAS. 2282BMBCxx. 22822AMABBMxx. 22822PMAMxx. 又228OBxx，22821OMBMOBxx. 易证OBNOPM，ONBNOBOMPMOP. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
12、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 由ONBNOMPM得，222222882122xxxxxx，解得2x. 2, 2A，2,2B -. 如答图 2，过点 C 作 EFx轴，过点A 作 AFEF 于点 F，过 B 点作 BEEF 于点 E，易知，BCECAFHL，设CEAFy. 又2 3,2 2BCBEy，根据勾股定理，得222BCBECE，即2222 32 2yy. 22 220yy，解得22y或22y（舍去） .由2, 2A，2,2B
13、-可得2,2C -. 三、解答题（本题有8 小题，共66 分，每个小题都必须写出解答过程）17. （ 20XX 年浙江丽水6 分） 计算：10)21()2(4【答案】 解：原式 = 4123. 【考点】 实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂.【分析】 针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 .18. （ 20XX 年浙江丽水6 分） 先化简，再求值：)1)(1()3(aaaa，其中33a. 【答案】 解：22(3)(1)(1)3113a aaaaaaa. 当33a时，原式 =313133. 【考点】 整式的混合运算化简求值 .【分析】
14、 根据去括号、平方差公式和合并同类项的法则，化简代数式，将33a代入化简后的代数式求值，可得答案19. （ 20XX 年浙江丽水6 分） 如图，已知 ABC， C=Rt， ACBC，D 为 BC 上一点，且到A，B 两点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 的距离相等 . （1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD，若 B=37 ，求 CAD 的度数 . 【答案
15、】 解：（ 1）作图如下：（2） ABC 中， C=Rt， B=37 ， BAC=53. AD=BD， B=BAD =37 CAD= BACBAD=16 . 【考点】 尺规作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形两锐角的关系；等腰三角形的性质. 【分析】 （1）因为到A，B 两点的距离相等在线段AB 的垂直平分线上，因此，点D 是线段 AB 的垂直平分线与 BC 的交点，据此作图即可. （2）根据直角三角形两锐角互余，求出 BAC， 根据等腰三角形等边对等角的性质，求出 BAD，从而作差求得CAD 的度数 .20. （20XX 年浙江丽水8 分） 某运动品牌对第一季度A、B 两款运动鞋的销售情况
16、进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的45，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - （3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。【答案】 解：（ 1）450405，一月份B 款运动鞋销售了4
17、0 双.（2）设 A、B 两款运动鞋的销售单价分别为, xy元，则根据题意，得504040000605250000 xyxy，解得400500 xy. 三月份的总销售额为400655002039000 （元） . （3）答案不唯一，如：从销售量来看， A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋 . 从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 【考点】 开放型；代数和统计的综合题；条形统计图和折线统计图；二元一次方程组的应用. 【分析】 （1）根据条形统计图A 款运动鞋的
18、销售量和B 款运动鞋的销售量是A 款的45即可列式求解 . （2）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解.本题设A、B 两款运动鞋的销售单价分别为, xy元，等量关系为：“一月份A、B 两款运动鞋的总销售额40000 元”和“二月份A、B 两款运动鞋的总销售额50000 元” . （3）答案不唯一，合理即可.21. （20XX 年浙江丽水8分）如图， 在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作 O 的切线 DF ，交 AC 于点 F. （1）求证： DFAC；（2）若 O 的半径为4， CDF =22.5，求阴影部分的
19、面积. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【答案】 解：（ 1）证明：如答图，连接OD，OB=OD， ABC= ODB. AB=AC， ABC=ACB. ODB= ACB.ODAC. DF 是 O 的切线， DF ODDF AC. （2）如答图，连接OE，DFAC， CDF=22.5， ABC= ACB=67.5 . BAC=45. OA=OB， AOE=90. O 的半径为4，90414 4
20、83602AOCOAESSS阴影扇形.【考点】 等腰三角形的性质；平行的判定；切线的性质；三角形内角和定理；扇形和三角形面积的计算；转换思想的应用. 【分析】 （1）要证 DF AC，由于 DF 是 O 的切线，有DF OD，从而只要ODAC 即可，根据平行的判定，要证ODAC 即要构成同位角或内错角相等，从而需作辅助线连接OD，根据等腰三角形等边对等角的性质由ABC=ODB 和 ABC=ACB 即可得 . （2）连接 OE，则AOCOAESSS阴影扇形，证明 AOE 是等腰直角三角形即可求得OAES扇形和AOCS.22. （ 20XX 年浙江丽水10 分） 甲乙两人匀速从同一地点到1500
21、米处的图书馆看书，甲出发5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360 米？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【答案】 解：（ 1）甲行走的速度为：150530（米 /分） . （2）补画s关于
22、t函数图象如图所示（横轴上对应的时间为50）：（3）由函数图象可知，当12.5t和50t时，0s；当35t时，450s，当 12.535t时，由待定系数法可求：20250st，令360s，即 20250360t，解得30.5t. 当 35 50t时，由待定系数法可求：301500st，令360s，即301500360t，解得38t. 甲行走30.5 分钟或 38 分钟时，甲、乙两人相距360 米. 【考点】 一次函数的应用；待定系数法、分类思想和方程思想的应用. 【分析】 （1）根据图象，知甲出发5 分钟行走了150 米，据此求出甲行走的速度. （2）因为乙走完全程要15005030 分钟，甲
23、走完全程要15003050 分钟，所以两人最后相遇在 50 分钟处，据此补画s关于t函数图象 . （3）分 12.535t和 35 50t两种情况求出函数式，再列方程求解即可.23. （20XX 年浙江丽水10 分） 如图，在矩形ABCD 中， E 为 CD 的中点， F 为 BE 上的一点，连结CF 并延长交AB 于点 M，MN CM 交射线 AD 于点 N. （1）当 F 为 BE 中点时，求证：AM=CE；（2）若2BFEFBCAB，求NDAN的值；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
24、 - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - （3）若nBFEFBCAB，当n为何值时， MNBE？【答案】 解：（ 1）证明： F 为 BE 中点， BF=EF. ABCD， MBF=CEF， BMF= ECF. BMF ECF（AAS）.MB=CE. AB=CD，CE=DE， MB=AM. AM=CE. （2）设 MB=a，ABCD， BMF ECF. EFCEBFMB. 2EFBF，2CEMB. 2CEa . 24 ,3ABCDCEaAMABMBa . 2ABBC，2BCADa .MNMC， A=ABC=90 ， AMNBCM. ANA
25、MMBBC，即32ANaaa. 331,2222ANaNDaaa. 32312aANNDa. （3）设 MB=a，ABEFnBCBF，由（ 2）可得2 ,BCaCEna . 当 MNBE 时， CMBE. 可证 MBCBCE. MBBCBCCE，即22aaana. 4n. 当4n时， MNBE. 【考点】 探究型问题；矩形的性质；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - -
26、 - - - - 【分析】 （1）应用 AAS 证明 BMF ECF 即可易得结论 . （2）证明 BMF ECF 和AMNBCM ，应用相似三角形对应边成比例的性质即可得出结果. （3）应用（ 2）的一结结果，证明MBCBCE 即可求得结果.24. （20XX 年浙江丽水12 分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A 的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.
27、8 x（米）0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 y（米）0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 （1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足kxay2)3(用含a的代数式表示k；球网高度为0.14 米，球桌长（ 1.42）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求a的值 . 【答案】 解：如答图，以点为原点，桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向建立平面直角坐标系. （1）由表格中数据可知，当0.4t秒时，乒乓球达到最大高度 . （2）由表格
28、中数据可判断，y是x的二次函数，且顶点为（1，0.45） ，所以可设210.45ya x. 将 （0， 0.25） 代入，得20.25010.450.2aa，20.210.45yx. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 当0y时，20.210.450 x，解得2.5x或0.5x（舍去） . 乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是2.5 米 . （3）由（ 2）得，乒乓球落在桌面时的坐标为（2.
29、5，0）. 将（ 2.5，0）代入2(3)ya xk，得20(2.53)ak，化简整理，得14ka. 由题意可知，扣杀路线在直线110yx上，由得21(3)4ya xa，令211(3)410a xax，整理，得22012021750axaxa. 当212024 201750aaa时，符合题意，解方程，得12635635,1010aa. 当63510a时，求得352x，不合题意，舍去；当63510a时，求得352x，符合题意 . 答：当63510a时，可以将球沿直线扣杀到点A. 【考点】 二次函数的应用（实际应用）；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系；一元二次方程根的判别式的应用. 【
30、分析】 （1）由表格中数据直接得出. （2）判断出y是x的二次函数，设顶点式，求出待定系数得出y关于x的解析式，求得0y时的x值即为所求 . （3）求出乒乓球落在桌面时的坐标代入2(3)ya xk即可得结果 . 球网高度为0.14 米，球桌长（ 1.42）米，所以扣杀路线在直线110yx上，将110yx代入21(3)4ya xa，得22012021750axaxa，由于球弹起后，恰好有唯一的击球点，所以方程根的判别式等于0，求出此时的a，符合题意的即为所求.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -