《2022年2010年江南十校高三联考理科数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2010年江南十校高三联考理科数学试题 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX年安徽省“江南十校”高三联考数学 ( 理科 ) 试题第卷 ( 选择题共 50 分) 一、选择题：1. 已知a是实数，()(1)aiii是纯虚数，则a的值为 ( ) A.1 B.1 C.2 D.22. 函数1( )1|f xx的图象是（）3. 设数列na的前n项和为nS，若81126aa，则9S（）A.54 B.45 C.36 D.274. 最小二乘法的原理是 ( ) A.使得1()niiyabi最小 B.使得21() niiyabi最小C.使得221() niiyabi最 D.使得21()niiyabi最小5. 已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同平面，有下列四个命题：若a
2、，b且/ab，则/；若a、b相交且都在、外，/a，/a，/b，/b，则/；若a，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，则l. 其中正确的是 ( ) A. B. C. D.6. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) A.2( )f xxB.|( )xf xxC.( )xxxxeef xeeD.1sincos( )1sincosxxf xxxABDCyOx1xyOx1yOx1x( 1,2)yOx1x开始( )fx输入函数否结束是?存在零点( )fx输出函数( )()0?f xfx是否名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
3、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7. 双曲线2221613xyp(0)p的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则该双曲线的离心率为（）A.43 B.3 C.233 D.48. “对任意的正整数n，不等式lg(1)lganana(0)a都成立”的一个充分不必要条件是( ) A.01a B.102a C.02a D.102a或1a9. 设1,2,3,4a，2,4,8,12b，则函数3( )f xxaxb在区间1,2上有零点的概率 ( ) A.12 B.58 C.1116 D.341
4、0. 已知四面体ABCD中，1DADBDC，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是2 33的点形成一条曲线，这条曲线的长度是 ( ) A.32 B.3 C.5 36 D.33第卷 ( 非选择题共 100 分) 二、填空题 (25 分) ：11. 在极坐标第中，圆4上的点到直线(cos3sin)6的距离的最大值是12. 已知na是等比数列，22a，514a，则12nnSaaa*()nN的取值范围是13. 设p：关于x的不等式1xa的解集是|0 xx；q：函数2lg()yaxxa的定义域为R. 若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是14. 如图，在OAB中，点P是
5、线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域( 含边界 )的任意一点，且OPxOAyOB则在直角坐标平面内，实数对( ,)x y所示的区域在直线4y的下侧部分的面积是15.已知函数( )sincosfxmxnx，且()4f是它的最大值，( 其中m、n为常数且0mn) 给出下列命题：()4f x是偶函数；函数( )fx的图象关于点7(,0)4对称；3()4f是函数( )fx的最小值；记函数( )fx的图象在y轴右侧与直线2my的交点按横坐标从小到大依次记为1P，2P，3P，4P，则24|P P1mn. 其中真命题的是 (写出所有正确命题的编号) B3PCD2PA4P1PBAOP名师归纳总结 精品学习
6、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 三、解答题 (75 分) ：16. (12 分) 在锐角ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c向量(2sin(),3)mAC，2(cos2,2cos1)2BnB，且向量m、n共线 . 求角B的大小；如果1b，求ABC的面积ABCV的最大值 . 17. (12 分) 某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周一、周三、周五的课外活动期
7、间开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座 .( 规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座) 统计数据表明，各学科讨论各天的满座的概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一1414141412周三1212121223周五1313131323根据上表：求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望. 18. (12 分) 如图，在三棱柱111ABCA BC中，ACBC，1ABBB，12ACBCBB，D为AB的中点，且1CD
8、DA. 求证：1BB平面ABC；求多面体111DBCAB C的体积；求二面角11CDAC的平面角的余弦值. BACD1B1A1C名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 19. (12 分) 已知数列na满足：12at，21120nnnttaaa，2,3,4,n，( 其中t为常数且0t). 求证：数列1nat为等差数列；求数列na的通项公式；设2(1)nnabn，求数列nb的前n项和为nS.20. (1
9、3 分) 如图，过圆224xy与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R. 求动点R的轨迹E方程；过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点， 交y轴于P点，记1PMMF，2PNNF，求证：12为定值 . 21. (14 分) 设函数2( )2lnf xxx，用( )fx表示( )fx的导函数，22( )()( )12mg xxfx，其中mR，且0m. 求函数()fx的单调区间；若对任意的1x、21,13x都有12()()fxgx,成立，求m实数的取值范围；试证明：对任意正数a和正整数n，不等式1( )2()2
10、(22)nnnnnfafa. yOxBACDHR名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
11、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - -
12、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -