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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX年安徽省“ 江南十校” 高三联考数学 理科 试题第一卷 挑选题 共 50 分 一、挑选题：1. 已知 a 是实数,ai1i是纯虚数,就a 的值为 yiA. 1 B.1 C.2 D.22. 函数f x 11x|的图象是（）|yyy 1,21x 1 O xO x 1 xO xx 1 O xA B C D3. 设数列 na 的前 n 项和为 S ,如 2 a 8 6 a ,就 S 9（）A. 54 B. 45 C. 36 D. 274. 最小二乘法的原理是 n nA. 使得 y i a bi 最小 B.使得
2、 y i a bi 2 最小i 1 i 1n nC.使得 y i 2 a bi 2 最 D.使得 y i a bi 2 最小i 1 i 15. 已知 a 、 b、 l 表示三条不同的直线,、表示三个不同平面,有以下四个命题：如 a ,b 且 a / b ,就 /；如 a 、 b相交且都在、外,a /,a /,b /,b /,就 /；如a,a , b, a b ,就 b；如 a,b, l a , l b,就 l . 其中正确选项 A. B. C. D. 否6. 某流程图如下列图,现输入如下四个函数,就可以输出的函数是A.f x x2开头 B.f x |x|输入函数fxC.f x exexf x
3、fx x eex0.D.f x 1sinxcosx是1sinxcosx存在零点.否是输出函数f 终止细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. 双曲线x216y21p0的左焦点在抛物线y22px 的准线上,就该双曲线的离心率为（）3p2A.4 3 B.3 C.233 D.4 4PC8. “ 对任意的正整数n ,不等式nlgan1lga aa0都成立” 的一个充分不必要条件是A. 0a1 B.0a1
4、C.0a2 D.0a1或a1229. 设a1,2,3,4,b2,4,8,12,就函数f x 3 xaxb 在区间1,2上有零点的概率 A.1 2 B.5 C.11 D.3D81643P10. 已知四周体ABCD中,DADBDC1,且 DA 、 DB 、 DC 两两相互垂直,在该四周体表面上与点 B.A 距离是2 3 3的点形成一条曲线,这条曲A2PP 1线的长度是 A.3 23 C.5 3 D.363B第二卷 非挑选题共 100 分 二、填空题 25 分 ：11. 在极坐标第中,圆4 上的点到直线cos3sin6 的距离的最大值是a 的取值范畴12. 已知 na是等比数列,a22,a51,就p
5、q 是假命题,就实数4S na 1a2a nnN*的取值范畴是13. 设p：关于 x 的不等式ax1的解集是x|x0；q ：函数ylgax2xa 的定义域为R . 如 pq 是真命题,是14. 如图,在OAB中,点P是线段OB及线段 AB 延长线所围成的阴影区域 含边界 PA的任意一点,且OPxOAyOB 就在直角坐标平面内,实数对 , x y 所示的区域在直线y4的下侧部分的面积是B15.已知函数f msinxncosx ,且f4是它的最大值, 其中 m 、 n 为常数且mn0 给出以下命题：O3P, 第 2 页,共 12 页 f x 4是偶函数；函数f x 的图象关于点7,0对称；4f3是
6、函数f x 的最小值；4记函数f x 的图象在y 轴右侧与直线ym的交点按横坐标从小到大依次记为1P,P ,2P , ,就|P P 4|m1. n其中真命题的是 写出全部正确命题的编号 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题 75 分 ：16. 12 分 在锐角ABC中,已知内角A 、 B 、C 的对边分别为a 、b、c 向量m2sinAC,3,ncos2B,2cos2B1,且向量 m 、 n 共线 . 2求角 B
7、 的大小；假如b1,求ABC的面积VABC的最大值 . 满意不同层次同学的需求,打算从高一年级开头,17. 12 分 某省示范高中为了推动新课程改革,在每周一、周三、周五的课外活动期间开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有爱好的同学可以在期间的任何一天参与任何一门科目的辅导讲座,也可以舍弃任何一门科目的辅导讲座 . 规定：各科达到预先设定的人数时称为满座,否就称为不满座 统计数据说明,各学科争论各天的满座的概率如下表：周一信息生物化学物理数学技术1111144442周三1111222223周五1111233333依据上表：求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；设周三各辅
8、导讲座满座的科目数为,求随机变量的分布列和数学期望. 2, D 为 AB 的中18. 12 分 如图,在三棱柱ABCA BC 中, ACBC ,ABBB ,ACBCBB 1点,且CDDA . . AA 1求证：BB 1平面 ABC；求多面体DBCA B C 的体积；求二面角CDA 1C 的平面角的余弦值D细心整理归纳 精选学习资料 BCB 1C 1 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19. 12 分 已知数列 na满意：a
9、 12 t ,t22 tan1a n1a n0,n2,3,4, 其中 t 为常数且t0. 求证：数列a n1t为等差数列；A 、 B ,作圆的切线AC 、 BD ,再过圆上任意一求数列 an的通项公式；设b n nan,求数列 nb的前 n 项和为S .2 120. 13 分 如图,过圆x2y24与 x 的两个交点点 H 作圆的切线,交AC、 BD 于C、 D 两点,设AD、BC的交点为R. 求动点 R 的轨迹 E 方程；过曲线E 的右焦点作直线l交曲线 E 于 M 、N两点, 交 y 轴于 P 点,记PM1MF ,PN2NF ,求证：12为定值 . CyDR ,HRxAOB21. 14 分
10、设函数f x x22lnx ,用f x 表示f x 的导函数,g x 2 x2 mf x ,其中 m12且m0. m 实数的取值范畴； 第 4 页,共 12 页 求函数fx 的单调区间；如对任意的1x、x21,1都有fx 1,gx 2成立,求3试证明：对任意正数a 和正整数 n ,不等式f n2n1fann 2 2n2. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
11、 - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
12、- - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -