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1、优秀教案欢迎下载反比例函数的图象和性质表格式教学设计一、教学任务分析课题八年级下册17.1.2 反比例函数的图象和性质教学目标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象. 2、理解反比例函数的性质. 数学思考1、通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力. 2、体会数形结合的思想和分类讨论的思想. 解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质. 情感态度1、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性. 2、培养学生勤于动手、乐于探索的习惯. 教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质. 教学难点理解反比例函
2、数性质，并能灵活应用. 教学手段多媒体投影教学方法类别联想、探究交流、归纳总结教学用具坐标纸直尺二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 创设情境引入课题活动 2 类比联想探究交流活动 3 探索比较发现规律活动 4 运用新知拓展训练活动 5 归纳总结布置作业通过回顾一次函数图象及性质，引入课题. 师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象. 归纳比较，探索反比例函数的性质. 拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用. 回顾学习内容，增强学生学习数学的热情. 三、教学过程设计教学环节师生行为设计意图活动一（1） ： 回忆一次函数的解析式、图象和性质. （2）
3、： 回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善. 在活动中教师应重点关注：1、学生对一次函数知识点的掌握情况；2、学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线. 通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础. 活动二1、画反比例函数y=6/x与 y=-6/x 的图象 . 师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象.教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x 的图象，再让学生尝试画y=-6/x 的图象 . 教师在
4、引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：这是突破本节课重难点的第一个环节.让学生应用描点法画出反比例函数的图象， 关注画图的基名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、 比较 y=4/x 与 y=-4/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？3、 根据前面图象特征说出 y=3/x 与 y=-3/x 和y=2/x 与 y=-2/x 图象的位置和所在的象限. 1、学生在列表时
5、，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（ x0 ）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征. 2、一般情况下，描出的点越多，图象越精细. 3、连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接. 4、学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交. 学生独立思考完成，安排两名学生展示在活动中教师应重点关注：学生能否熟练地利用描点法画反比例函数图像. 学生观察思考，回答问题. 在活动中教师应关注：学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力 . 本步骤 .以及每一个细节的处理，
6、 培养学生动手操作的能力和习惯.也为以后画其他函数图象奠定基础 . 学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征， 以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中，加强引导，放手让学生去观察， 去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的 . 使学生进一步了解画反比例函数图像的基本方法和步骤 . 活动三 ：对 k 的值进行分类讨论，自选k 的值，画函数 y=k/x 的图象 . 1、 图象在第一、 第三象限 的函 数与 图像 在第二、第四象限的函数的k 值有何区别 ? 2、在每一个象限内，y随 x 的变化如何变化？教师提出问题 . 学生自选k 值画函数图象. 在活动中教师应关注k
7、 值不要过大或过小，以便于描点画图 . 教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示. 学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质 . 1、反比例函数y=k/x(k 为常数， k 0) 的图象是一种双曲线. 2、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y 随 x 的增大而减小 . 3、当 k0 时,图象在第 _象限 , y 随 x 的增大而_. 6.已知反比例函数y=(4-k)/x, 若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y 随 x 增大而增大，则k_. 熟悉反比例函数的图象和性质， 区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象， 进一步体会数
8、形结合的思想， 从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识 . 通过变式练习， 巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力 . 活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？教师提出问题 . 学生自己整理与回顾. 师生共同概括总结. 使学生全面理解反比例函数的图象及其性质.让学生体验到学习数学的快乐， 养成好的学习习惯.学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价. 作业布置：教科书第 46 页第 3 题第 47 页第 7、8 题四、板书设计一次函数的图像和性质反比例函数y=k/x(k 为常数， k0) 图像的画法：1、
9、列表（自变量的取值范围）2、描点（尽量多描点）3、连线（平滑的曲线）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载反比例函数y=k/x(k 为常数， k0) 的性质：1、反比例函数y=k/x(k 为常数， k 0) 的图象是一种双曲线. 2、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y 随 x 的增大而减小. 3、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y
10、 随 x 的增大而增大. 五、教后反思通过讲了这一小节课后，本人总感还有很多想法，不妨在这里表述出来，请各位专家、同仁提出宝贵的意见和建议：一、关于数形结合的处理在“ 反比例函数的图象和性质” 这一节课的教学过程中，“ 数” 与“ 形” 的转化，是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下两个方面。第一，反比例函数的图象和性质，是“ 数” 与“ 形” 的统一体，由 “ 解析式 ” 到“ 作图 ” ，再到 “ 性质 ” ，都充分体现了由 “ 数” 到“ 形” ，再由 “ 形” 到“ 数” 的转化过程， 是数形结合思想的具体应用。在本课的教学设计与实施中，通过“ 描点法 ” 作图、观察几个具体的反比例函数
11、的图象、课件演示展示“ 由动点生成函数图象 ” ，很好地反映了“ 数” 、 “ 形” 之间的这种内在的联系。第二，在 “ 列表取值为何不能取零” 、“ 反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交” 、“ 特殊的反比例函数性质能否推广到一般” 这几个问题中， 如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“ 说服力 ” 的结论的，这就需要 “ 回归 ” 解析式，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“ 已经 ” 形式化的 “ 数” 的本质 “ 特征 ” ，使 “ 数” 、“ 形” 之间达到统一。于是，在教学中，我们要同样关注对“ 解析式 ” 的分析
12、。二、应关注 “ 类比 ” 中的 “ 差异性 ”展开本节课学习的一个重要的方法，就是“ 类比 ” 。在教学过程中，教师极力引导学生要“ 类比一次函数学习的方法 ” ，最大限度地调动学生“ 合情推理 ” 的因素， 以确保学习知识的“ 正迁移 ” 效应。事实上，这样也会带来另一些负面的影响，学生往往对属于一次函数和反比例函数“ 共性 ” 的结论印象比较深刻，而对于新的反比例函数“ 个性 ” 的结论，在理解上反而会受到一些干扰。所以我们在运用“ 类比 ”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“ 趋同求异 ” ，关注反比例函数与一次函数之间的“ 差异性” ，如图形的 “ 曲” 与“ 直” 、“ 间断 ” 与“ 连续 ” 等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -