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1、优秀教案 欢迎下载 反比例函数的图象和性质 表格式教学设计 一、教学任务分析 课 题 八年级下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质 教 学 目 标 知识技能 1、会用描点的方法画反比例函数图象.2、理解反比例函数的性质.数学思考 1、通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.2、体会数形结合的思想和分类讨论的思想.解决问题 会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质.情感态度 1、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性.2、培养学生勤于动手、乐于探索的习惯.教学重点 画反比例函数图象，理解反比例函数性质.
2、教学难点 理解反比例函数性质，并能灵活应用.教学手段 多媒体投影 教学方法 类别联想、探究交流、归纳总结 教学用具 坐标纸 直尺 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 创设情境 引入课题 活动 2 类比联想 探究交流 活动 3 探索比较 发现规律 活动 4 运用新知 拓展训练 活动 5 归纳总结 布置作业 通过回顾一次函数图象及性质，引入课题.师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象.归纳比较，探索反比例函数的性质.拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用.回顾学习内容，增强学生学习数学的热情.三、教学过程设计 教学环节 师生行为 设计意图 活动
3、一（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质.（2）：回忆画函数图象的方法与步骤 教师提出问题 学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善.在活动中教师应重点关注：1、学生对一次函数知识点的掌握情况；2、学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线.通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础.活动二 1、画反比例函数 y=6/x与 y=-6/x的图象.师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象.教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x 的图象，再
4、让学生尝试画 y=-6/x的图象.教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：这是突破本节课重难点的第一个环节.让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基优秀教案 欢迎下载 2、比较 y=4/x 与 y=-4/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？3、根据前面图象特征说出 y=3/x 与 y=-3/x 和y=2/x 与 y=-2/x 图象的位置和所在的象限.1、学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征.2、一般情况下，描出的点越多，
5、图象越精细.3、连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接.4、学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交.学生独立思考完成，安排两名学生展示 在活动中教师应重点关注：学生能否熟练地利用描点法画反比例函数图像.学生观察思考，回答问题.在活动中教师应关注：学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力.本步骤.以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯.也为以后画其他函数图象奠定基础.学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学
6、生主动参与，探究新知的目的.使学生进一步了解画反比例函数图像的基本方法和步骤.活动三：对 k 的值进行分类讨论，自选 k 的值，画函数 y=k/x 的图象.1、图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k 值有何区别?2、在每一个象限内，y随 x 的变化如何变化？教师提出问题.学生自选 k 值画函数图象.在活动中教师应关注 k 值不要过大或过小，以便于描点画图.教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示.学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质.1、反比例函数 y=k/x(k 为常数，k0)的图象是一种双曲线.2、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限
7、，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小.3、当 k0 时,图象在第_象限,y 随 x 的增大而_.6.已知反比例函数 y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则 k_;若在每一象限内，y 随 x 增大而增大，则 k_.熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识.通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力.活动五 归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？教师提出问题.学生自己整理与回顾.师生共同概括总结.使学生全面理解
8、反比例函数的图象及其性质.让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯.学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价.作业布置：教科书 第 46 页第 3 题 第 47 页第 7、8 题 四、板书设计 一次函数的图像和性质 反比例函数 y=k/x(k 为常数，k0)图像的画法：1、列表（自变量的取值范围）2、描点（尽量多描点）3、连线（平滑的曲线）任务分析课题八年级下册反比例函数的图象和性质会用描点的方法画反比例函数图象理解反比例函数的性质通过观察反比例函数图象分析探究反比例函数的性质培养学生的探究归纳及概括的能力体会数形结合的思想和分类讨论的思反比例函数图象的对称性培养学生
9、勤于动手乐于探索的习惯画反比例函数图象理解反比例函数性质理解反比例函数性质并能灵活应用多媒体投影类别联想探究交流归纳总结坐标纸直教学重点教学难点教学手段教学方法教学用具二教练活动归纳总结布置作业活动内容和目的通过回顾一次函数图象及性质引入课题师生互动类比一次函数的图象的画法步骤画出反比例函数的图象归纳比较探索反比例函数的性质拓展训练加深对反比例函数性质的理解并能灵活运用回优秀教案 欢迎下载 反比例函数 y=k/x(k 为常数，k0)的性质：1、反比例函数 y=k/x(k 为常数，k0)的图象是一种双曲线.2、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小
10、.3、当 k0 时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大.五、教后反思 通过讲了这一小节课后，本人总感还有很多想法，不妨在这里表述出来，请各位专家、同仁提出宝贵的意见和建议：一、关于数形结合的处理 在“反比例函数的图象和性质”这一节课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下两个方面。第一，反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，都充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是数形结合思想的具体应用。在本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函
11、数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。第二，在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中，如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“说服力”的结论的，这就需要“回归”解析式，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，使“数”、“形”之间达到统一。于是，在教学中，我们要同样关注对“解析式”的分析。二、应关注“类比”中的“差异性”展开本节课学习的一个重要的方法，就是“类比”。
12、在教学过程中，教师极力引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生“合情推理”的因素，以确保学习知识的“正迁移”效应。事实上，这样也会带来另一些负面的影响，学生往往对属于一次函数和反比例函数“共性”的结论印象比较深刻，而对于新的反比例函数“个性”的结论，在理解上反而会受到一些干扰。所以我们在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”，如图形的“曲”与“直”、“间断”与“连续”等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。任务分析课题八年级下册反比例函数的图象和性质会用描点的方法画反比例函数图象理解反比例函数的性质通过观察反比例函数图象分析探究反比例函数的性质培养学生的探究归纳及概括的能力体会数形结合的思想和分类讨论的思反比例函数图象的对称性培养学生勤于动手乐于探索的习惯画反比例函数图象理解反比例函数性质理解反比例函数性质并能灵活应用多媒体投影类别联想探究交流归纳总结坐标纸直教学重点教学难点教学手段教学方法教学用具二教练活动归纳总结布置作业活动内容和目的通过回顾一次函数图象及性质引入课题师生互动类比一次函数的图象的画法步骤画出反比例函数的图象归纳比较探索反比例函数的性质拓展训练加深对反比例函数性质的理解并能灵活运用回