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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页3.4 认识基本几何体的三视图教案目的： 1. 掌握基本体圆柱，圆锥的三面投影视图画法。2. 掌握圆柱、圆锥表面上点的投影。教材分析： 重点：圆柱、圆锥的三视图投影分析。难点：圆锥表面上点在相应三视图中投影点的准确画法。课型教法： 新型课，讲解演示法课时安排： 1 课时教案过程组织教案： 师生答礼 , 清点人数 , 将学生状态调整至听课状态。授课过程交待标准： 1. 掌握基本体圆柱，圆锥的三面投影视图画法。2. 掌握圆柱、圆锥表面上点的投影。诊断补偿： 1. 平面包括哪几种？ 2.
2、六棱柱、三棱锥各面均是什么位置平面？紧扣标准启发讲解：导入新课 : 任何机器零件 ,从形体的角度来分析,都可以看成是一些简单的基本体的组合，上节课学习了六棱柱和三棱锥，它们的表面都是由平面组成，是平面立体。与平面立体相对应的是曲面立体，它包括圆柱、圆锥、球等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页一圆柱的投影1、圆柱的形成：一条母线（直线）绕一与其平行的轴线回转形成的面，即为圆柱面。圆柱由圆柱面和与轴线垂直的上下两个圆平面构成。如图 1 所示: 2、圆柱的视图分析及绘制: （1）视图分析：圆柱的俯视图为一个圆，反映了上、
3、下底面的实形，该圆的圆周为圆柱面的积聚投影，圆柱面上任图 1 圆柱的形成何点、线的投影都积聚在该圆周上。圆柱的主视图为一个矩形线框。其上、下两边是圆柱上、下底面的积聚投影。左、右两边是圆柱上最左、最右两条素线的投影。圆柱的左视图也是一个矩形线框。其上、下两边仍是圆柱上、下底面的积聚投影。其余两边则是圆柱面上最前、最后两条素线的投影。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页图 2 圆柱的视图分析（2）三视图绘制： a.画对称中心线 b.画俯视图 c.依次画出主、左视图图 3 圆柱三视图的绘制 3.圆柱表面上点的投影分析：充
4、分 利 用投 影 的 积聚 性 ， 以 A 点 为例 分 析 ，根 据（a）的位置不可见，可判定A 点在左、后部分圆柱面上。圆柱面的俯视图有积聚性，可由（a）作垂线在俯视图的圆周上直接求的a，再由（ a）和a 按投影关系求的a”。由于 A点在左半部分圆柱面上，因此a”可见。图 4 圆柱表面上点的投影分析二、圆锥的投影 1. 圆锥的形成：圆锥面由与轴线相交的直线（母线）绕轴线回转形成，圆锥即由圆锥面和垂直其轴线的底圆面组成。 2. 圆锥的视图分析及绘制：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页（1）视图分析：圆锥的俯视图是一
5、个圆，反映底圆的实形。该圆也是圆锥面的水平投影，锥顶的水平投影位于圆心上。圆锥的主视图是一个等腰三角形。底边为圆锥底面的积聚投影，两腰为锥面上最左、最右两条轮廓素线的投影。圆锥的左视图也是一个等腰三角形。底边仍是圆锥底面的积聚投影，两腰则为锥面上最前、最后两条轮廓素线的投影。（2）三视图绘制： a.画对称中心线 b.画俯视图 c.依次画出主、左视图图 5 圆锥的视图分析及绘制 3. 圆锥表面上点的投影分析：由于圆锥表面的投影没有积聚性，因此，在圆锥表面上取点必须先作辅助线（辅助素线或辅助圆），然后在辅助线上定点。以图 6 圆锥表面上 M点为例进行讲解，精选学习资料 - - - - - - -
6、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页图 6 圆锥表面上点的投影分析（1）辅助素线法a. 过锥顶 S和 M点作辅助素线 SI。 b.过 M点的已知投影m 作辅助素线的正面投影。连接sm 并延长与底边相交于i , s i 即为辅助素线SI 的正面投影。 c.求辅助素线的其余两投影。 d.在辅助素线上定点。 e.判断可见性。（2）辅助圆法 a.过 M点在圆锥面上作垂直于轴线的辅助圆面。 b.过 M点的已知投影 m 作辅助圆的正面投影。 c.求辅助圆的其余两投影。 d. 在辅助圆上定点。 e. 判断可见性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、 - - - - - - -第 6 页，共 7 页针对标准巩固练习： 在圆柱、圆锥表面上找两个点，让同学练习找它们相应的三视图上投影点的位置。围绕标准解疑解难： 针对课堂练习，指出做题过程中遇到的疑难问题，并进行详细讲解。完善标准测试矫正： 练习册 18 页第 4、5 题依据标准总结评价： 本节课重点介绍了曲面立体圆柱，圆锥的三视图画法以及在其表面上取点，相应的三视图中投影点位置的准确找法，要求同学重点掌握作图方法。布置作业： 练习册第 18 页其余习题，附加作业习题1 页。作业解答： 见练习册。课后小结： 大多数同学能够准确作出圆柱、圆锥的三视图，其表面上的点也基本能准确找到相应三视图中投影点的位置，效果较好。板书设计：一圆柱的投影1. 圆柱的形成2. 视图分析及绘制3. 点的投影二圆锥的投影1. 圆锥的形成2. 视图分析及绘制3. 点的投影复习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页