圆的基本性质经典题库.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆的基本性质经典题库第三章 圆的基本性质第2课时1判断正误(1）三点确定一个圆 ( )(2）已知圆心和半径可以确定一个圆 ( ) (3）已知圆心和圆上一点可以确定一个圆 ( ) (4) 已知半径和圆上一点可以确定一个圆 ( )(5）已知半径和圆上两点可以确定一个圆 ( )2下列说法正确的是（ ) A一个点可以确定一条直线 B两个点可以确定两条直线 C三个点可以确定一个

2、圆 D不在同一直线上的三点确定一个圆3. 直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是（ ) A.1 B.2 C.3 D.44. 下列命题中，正确的是（ ）A三角形的外心是三角形的三条高线的交点 B等腰三角形的外心一定在它的内部 C任何一个三角形有且仅有一个外接圆 D任何一个四边形都有一个外接圆5. 下图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整综合提高1._ 三角形的外心在它的内部,_三角形的外心在它的外部； 直角三角形的外心在_.2.如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，以它和一边中点的距离为半径画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是 （ ）A矩形

3、B正方形 C等腰梯形 D菱形3. 下列命题正确的个数有（ ) 矩形的四个顶点在同一个圆上； 梯形的四个顶点在同一个圆上； 菱形的四边中点在同一个圆上； 平行四边形的四边中点在同一个圆上 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.在RtABC中，AB=6 , BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）A. 5 B.10 C.5 或 4 D. 10或85.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，是的外接圆，若 的半径是4，求AB的长.6.如图所示，平原上有三个村庄A、B、C，现计划打一口水井p，使水井到三个村庄的距离相等。（1）在图中画出水井p的位置；（2）若再建一个工厂D，使工厂D到水井的

4、距离等于水井到三个村庄的距离，且工厂D到A、C两个村庄的距离相等，工厂D应建在何处？请画出其位置. .A .B .C拓展延伸1. 已知线段AB和直线l，过A、B两点作圆，并使圆心在l上.(1) 当l平行AB时，可以作几个这样的圆？(2) 当l 与AB斜交时，可以作几个这样的圆？(3) 当l 与AB 垂直（不过AB中点）时，可以作几个这样的圆？(4) 当l为AB 的中垂线时，可以作几个这样的圆/第2课时基础训练1填空：如图，在O中，直径CD交弦AB（不是直径）于点E. (1)若CDAB，则有 、 、 ； (2)若 AE = EB，则有 、 、 ； (3)若 ，则有 、 、 .2若圆的一条弦长为该

5、圆的半径等于12cm，其弦心距等于8cm，则弦长为_cm. 3. 如图，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D已知BC=8cm, DE=2cm ，则AB的长为 cm.4. 已知：如图，在O中M, N分别为弦AB, CD的中点，AB=CD, AB不平行于CD求证：AMN=CNM2如图，AB是O的直径，CD是弦若AB = 10cm, CD = 8cm, 那么A , B 两点到直线CD的距离之和为 ( ) A. 12cm B. 10cm C.8cm D.6cm第三节 圆心角第1课时基础训练1. 如图，AC和BD是O的两条直径 ( l )图中哪些量相等？（指劣弧和弦） (2 )当点A在

6、圆周上运动时是否存在一点，使 AB = BC=CD=DA . 2.一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为_.3.在半径为9cm的圆中，60度的圆心角所对的弦长为_.4.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_.综合应用1若O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 .2. 如图，已知AB是O的直径，M, N分别是AO, BO的中点，CMAB , DNAB求证：.3如图，在RtAOB中，B=400，以OA为半径，O为圆心作O，交AB于点C，交OB于点D求的度数拓展延伸1如图所示，AB为O的直径，弦CD和AB的延长线交与P，且DP=OB，若，

7、求弧AC的度数.2课时基础训练1下列命题中，真命题是（ ） A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等2点O是两个同心圆的圆心，大圆的半径QA, OB分别交小圆于点C, D给出下列结论： 、 AB=CD； 的度数=的度数； 的长度=的长度其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3 个 D.4 个3如图，若AB=3，则CD= .4. 如图，在O中，则AB= ,B= ,C= .第6题 5在半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为_.6.如图，AB, CD是O的两条弦，且AB=CD , 点M

8、是的中点，求证：MB=MD.综合提高1如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD 的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A, B两点）上移动时，点P（ ）A到CD的距离保持不变 B位置不变 C等分 D随 C 点的移动而移动2如图，AB, CD是O的两条弦，且AB=CD , 点M是的中点，求证：MB=MD.3. 如图,AB, CD是O的两条直径，过点A作AE/CD交O于点E，连结BD , DE.求证：BD=DE.拓展延伸1. 如图，MN为半圆O的直径，半径OAMN, D为OA的中点，过点D作BC/MN，求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形；

9、(2)MNB=BAC.第四节 圆周角第1课时基础训练1. 如图，四边形ABCD内接于O，BOD=1600, 则BAD的度数是 ，BCD的度数是 .（第3题） 2. 如图，正方形ABCD内接于O，点P在弧AB上，则DPC = .3. 如图，已知AB是O的直径，点C为的一个三等分点，则BC : AC : AB .4. BD是O的直径，OA,OC是O的半径，且OA，OC在BD两侧如果AOD:COD=4:1，那么ABD:CBD .5. 如图， AB是O的直径，弦CDAB, E是AD上一点，若BCD=350，求AED的度数综合提高1已知，A, B, C是O上的三点，AOC=1000, 则ABC = .

10、2. 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 3. 已知AB是O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角CAD的度数是 ( ) A. 450或600 B. 600 C . 1050 D. 150或10504. 如图，A, B, C为O上三点，ABO=650，则BCA 等于（ ）A.250 B.32.50 C300 D. 4505. 已知：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BOD=1400，则DCE= . 6.如图，AB是O的直径，C, D, E都是O上的点，则12 = .（第8题） 7. 如图，已知AB为O的直径，AC为弦，OD

11、/BC交AC于点D, AC=6cm，则DC= cm .8如图， AB，AC是O的两条弦，且AB=AC, D是上一点， P是上一点，若BDC=1500, 则APC . 9. 如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上一点，BMO=1200求：C的半径和圆心C的坐标.拓展延伸1如图，在O中AB是直径， CD是弦，ABCD.(1)P是上一点（不与C, D重合）求证：CPD=COB； (2)点P在劣弧CD上（不与C , D重合）时，CP/D与COD有什么数量关系？请证明你的结论第2课时基础训练1. 下列命题中，真命题的个数为（ ）顶点在圆周上的角是圆周

12、角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆周角相等，则它们所对的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=200, D是上任意一点，则D的度数是（ ）A . 1200 B. 1100 C .1000 D. 9003. 如图所示的暗礁区，两灯塔A, B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A, B的视角ASB 必须 ( ) A大于600 B小于600 C大于300 D小于300（第5题）（第4题）4. 如图，AC是O的

13、直径，点B, D在O上，那么图中等于BOC的角有（ ）A. l 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个5如图，A, B, C, D是O上的点，已知1=2，则与相等的弧是 ，与相等的弧是 ，于是AD= , BD= .6. 如图，在O中，弦AB /CD，求证：AC=BD.7. 如图， A, B, C, D四点都在O上， AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC=CAD求弦AC的长综合提高1如图， AB, AC, AD是O的三条弦，E是上一点，AD是BAC的平分线，且BAC=600，则BED .2如图，已知AB 是O的直径，CD与AB相交于点E，ACD=600，ADC=500 ，则AEC= （第

14、1题） （第2题） （第4题）3. 已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 , 那么圆的直径是 .4. 如图，A, B, C为O上三点，BAC=1200，ABC=450 , M, N 分别为BC, AC的中点，则OM:ON的值为 5. 如图，BC是O的直径，弦 AEBC，垂足为点D,AE与BF相交于点G.求证：(1)；(2)BG=GE6. 如图， AB是O的直径，C, D是AB上的点，且AC=BD; P，Q是O上在AB同侧的两点，且,延长PC, QD分别交O于点M, N求证： 拓展延伸1 如图，C经过坐标原点O，并与两坐标轴交与A，D两点，已知OBA=，点D的坐标为（0，2），求点A的坐标

15、及圆心C的坐标. 习题课范例1在以点C为圆心，r为半径画圆，使得A、B、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则r的取值范围是_.反馈 等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，于点D，以点D为圆心，r为半径画圆，使得A、B、C、D四个点中至少有一个点在圆内，一个点在圆外，则r的取值范围是_.范例2如图，O的半径为5，弦AB 的长为6，求圆心O到AB的距离OC的长. 反馈 如图AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，垂足是P，CP=2，PB=1，求AP、OP的长.巩固练习1下列结论中正确的是（ ）A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径2在半径为5cm的圆内有长为5

16、的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A B. C. D. 3.如图，以至AB是半圆O 的直径，BAC=，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A B C D4如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的整数值有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5如图，四边形ABCD内接与O，AC是BAD的平分线，OMBC于M，ONCD于N，下列选项中正确的是（ ）AOMON B.ON=OM C.OMBC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为，若以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为，则（ ）A B C D的大小不能确定反馈2，如图，ABC中，AC=5cm,BC=cm

17、, ABC=,以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（ ）A B C D巩固练习1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_度.2.要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60，那么这段弯道长_m(保留). 图1 图2 图33.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.4. 如图2是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm2. 5. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm.6已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是80cm时，则这个圆锥的底面半径是 c

18、m.7.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_ cm2.8.如图3，P是O外一点，PA与O的直径AB是O垂直，垂足为A，PB交O于C，若PA=2 cm，PC=1 cm，图中阴影部分的面积为_9.在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为（ ）A.度 B.度 C.度 D.度10.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60，则扇形的弧长是（ ）A.24 cm B.12 cm C.4 cm D.2 cm11.如果弧所对的圆心角的度数增加1，弧的半径为R，则它的弧长增加A. B.C.D.12.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，

19、且r1r2r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1r2r3为A.321 B.941 C.21 D.113.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为（ ）A.B.C. D.1014.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上)A.16 B. C. D.15.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）A.a B.C.a D.a16如图，已知O的半径为R 直径ABCD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，求弧CED和弧CAD围

20、成的新月形ACED的面积S。17如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.18如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(保留)复习课一、选择题1. 下列命题中，正确的是（ ）A任意三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心2.四边形ABCD内接于O, =2:3 : 5,BAD=1200，则AB

21、C的度数为（ ）A . 1000 B. 1050 C. 1200 D. 12503. 过O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm ，则OM 的长为（ ） A.cm B.cm C . Icm D. 3cm4. 如图，以ABCD的一边AB为直径作O，若O过点C，且AOC=700，则A 等于（ ）A. 1450 B. 1400 C. 1350 D. 12005. 如图，在扇形AOB中，AOB=900，C是OA的中点， CDOA，交AB于点D，则（ ） A. B. C . D.6. 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为1200, AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴

22、纸部分的面积为（ ）A. B. C.800cm2 D.500cm27. 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的跟离为（ ) A. 900cmB.300cm C. 60cm D.20cm第8题8. 如图，在O中，有公共腰的梯形ABCD和梯形CDFE，则图中相等的相等的弦至少有（ ) A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7 对 9如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为()A锐角三角形或钝角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D直角三角形图9图10图1110如图10，圆O的半径为5，G为直径AB上

23、一点，弦CD经过G点，CD6，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AEBF()A、6B、8C、12D、1611如图11，三角形ABC是圆内接正三角形，弧AD的度数为60，则三角形ADC与三角形ABC的面积之比为()A、5/8B、3/5C、2/3D、1/312. 一个点到圆的最大距离为1l cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为（ ）A、6B、8C、3或8cm D、3或4cm二、填空题13. 已知圆O的半径为6，弦AB=6，则弦AB所对的圆心角是_ 度,圆周角_度.14. 在圆O中，弦AB/弦CD，AB24，CD10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是。15. 如图2，ABC内接于0，B=OAC, OA = 4cm，则AC= cm.16. 如图,O中弦AB = AC，BAC560, D为的中点，则ACD的度数是 . 17. 圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8和2两部分，则弦心距。18. 如图，AC，BD是O的两条弦，且ACBD,O的半径为，猜想AB2十CD2的值为 .三、解答题19. 如图，ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知C= 650，D=470，求CEB的度数20. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若AB=2