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1、第三章圆的基本性质第一节圆第 1 课时基础训练 1下列结论正确的是（)A 弦是直径B弧是半圆C半圆是弧D 过圆心的线段是直径2两圆的圆心都是O，半径分别是r1,r2(rl r2),若 rlOPr2、则点P 在（)A 大圆外B小圆内C大圆内，小圆外D 无法确定3若 OP 的半径为13，圆心 P 的坐标为（5,12),则平面直角坐标系的原点 O 与 OP 的位置关系是（)A 在 P 内B在 P 内上C在 P 外D 无法确定4.已知 O 的半径长 6cm，P 为线段 O A 的中点，若点 P 在 O 上，则 OA的长是（)A 等于 6cmB等于 12cmC小于 6cmD 大于 12cm5.圆上各点到
2、圆心的距离都等于 ,到圆心距离等于半径的点都在 .6.在 RtABC 中，C=900,CD AB,AB=2,BC=3，若以 C 为圆心，以2为半径作 C，则点A 在 C，点 B 在 C，点D 在C.7.一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是_.8如图，AB,CD为O 的两条直径，E,F 分别为 OA,OB 的中点，求证：四边形 CEDF 是平行四边形综合提高 1.0 的半径为 13cm，圆心 O 到直线l的距离 d=OD=5cm 在直线l上有三点 P,Q,R，且 PD=12cm,QD12cm，则点 P 在，点 Q 在，点 R 在 .2.在以 AB=5cm 为直径的圆上
3、，到直线AB 的距离为 2.5cm 的点有（)A无数个个C.2 个D.4 个3.AB 为0 的直径，C 为 O 上一点，过C 作 CD AB 于点 D，延长 CD至 E，使 DE=CD，那么点 E 的位置（)A在 0 内B在 0 上C在 0 外D不能确定4.在 0 中，半径为6，圆心 O 在坐标原点上，点P 的坐标为(3,5)，则点P 与0 的位置关系是()A点 P 在 0 内B点 P 在 0 上C点 P 在0 外D 不能确定5.如图，点A,D,G,M 在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，BC=a,EF=b,NH=C，则下列各式中正确的是()bc=b=cabca6.在平面直角
4、坐标系内，以原点O 为圆心、5 为半径作O，已知 A、B、C 三点的坐标分别为A（3，4），B（-3，-3），C（4，10）.试判断 A、B、C 三点与O的位置关系.7.0 的半径为2，点P 到圆心的距离OP=m,且 m 使关于二的方程2x2-22x+m-1=0 有实根，试确定点P 的位置拓展延伸 如图，点 P 的坐标为（4,0),p的半径为 5，且p与 x 轴交于点 A,B，与 y 轴交于点 C,D,试求出点 A,B,C,D的坐标系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径
5、分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐第 2 课时基础训练 1判断正误(1）三点确定一个圆 ()(2）已知圆心和半径可以确定一个圆 ()(3）已知圆心和圆上一点可以确定一个圆()(4)已知半径和圆上一点可以确定一个圆()(5）已知半径和圆上两点可以确定一个圆()2下列说法正确的是（)A一个点可以确定一条直线 B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆 D不在同一直线上的三点确定一个圆3.直角三角形两直角边长分别为3和 l，那么它的外接圆的直径是（).2 C4.下列命题中，正确的是（）A
6、三角形的外心是三角形的三条高线的交点B等腰三角形的外心一定在它的内部C任何一个三角形有且仅有一个外接圆D 任何一个四边形都有一个外接圆5.下图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整综合提高 三角形的外心在它的内部,_三角形的外心在它的外部；直角三角形的外心在_.2.如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，以它和一边中点的距离为半径系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内
7、在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是（）A矩形 B正方形 C等腰梯形 D菱形3.下列命题正确的个数有（)矩形的四个顶点在同一个圆上；梯形的四个顶点在同一个圆上；菱形的四边中点在同一个圆上；平行四边形的四边中点在同一个圆上A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在 RtABC中，AB=6,BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（）A.5.10C 或 4D.10 或 85.已知等腰三角形ABC 中，AB=AC，O是ABC的外接圆，若O的半径是 4，120BOC，求 AB的长.6.如图所示，平原上有三个村庄A、B、C，现计划打
8、一口水井p，使水井到三个村庄的距离相等。（1）在图中画出水井p 的位置；（2）若再建一个工厂D，使工厂D 到水井的距离等于水井到三个村庄的距离，且工厂D 到 A、C 两个村庄的距离相等，工厂D 应建在何处请画出其位置.A .B .C拓展延伸 1.已知线段AB 和直线 l，过 A、B 两点作圆，并使圆心在l 上.(1)当 l 平行 AB 时，可以作几个这样的圆(2)当 l与 AB斜交时，可以作几个这样的圆系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四
9、边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐(3)当 l与 AB 垂直（不过AB中点）时，可以作几个这样的圆(4)当 l 为 AB 的中垂线时，可以作几个这样的圆/第二节圆的轴对称性第 1 课时 基础训练 1圆是轴对称图形，它的对称轴有A一条B 两条C四条D无数条2.如图，AB 是 O的直径，弦CD AB 于点 M,AM=2，BM=8.则 CD 的长为（）A.4 B,5 C.8 D.16 3.已知 O的半径为R,弦 AB的长也是R，则 AOB的度数是.4.已知 O中，OC弦 AB于点 C,AB=8,OC=3，则 O的半径长等于
10、.5.在半径为 5cm 的O 中，有长 5cm 的弦 AB，计算(l)点 O 到 AB 的距离；(2)AOB 的度数 综合提高 1.在半径为 4cm 的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（）A.3cmB.23cmC.43cmD.83cm2如图，AB 是O 的直径，CD 是弦若 AB=10cm,CD=8cm,那么 A,B 两点到直线 CD 的距离之和为()A.12cm B.10cm C.8cmD.6cm系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形
11、综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐3已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高 CD=4cm，那么拱形的半径是cm.4.如图，AB 为 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 P，若 AP:PB=1:4,CD=8，则 AB=_.5.已知 O 的半径为10cm，弦 MN12cm16cm6.如图，已知AB 是 O 的直径，CD 是弦，AB CD，且 AB=10cm，BD=2 5cm 求 CD 和 CE 的长.FOBEADC 拓展延伸 1.如图，直线 AD交 O 于点 B、D,O 的半径为10cm,AO=16cm，A
12、=300，OCAD于点 C，求 BC,AB,AD的长，第 2 课时 基础训练 1填空：如图，在O 中，直径CD 交弦 AB（不是直径）于点E.第 3 题第 4 题系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐(1)若 CD AB，则有、；(2)若 AE=EB，则有、；(3)若ACBC，则有、.2若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦
13、心距等于8cm，则弦长为_cm.3.如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是 BC 的中点，OE 交弦 BC 于点 D 已知 BC=8cm,DE=2cm，则 AB 的长为cm.4.已知：如图，在 O 中 M,N分别为弦AB,CD的中点，AB=CD,AB不平行于CD 求证：AMN=CNM 综合提高 1.给出下列命题：(l)垂直于弦的直线平分弦；(2)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦的直线必过圆心；(4)弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C,D 两
14、点，AB=10cm,CD=6cm,则 AC 的长为A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐3.如图，AB 为 O 的直径，CD 是弦，AB 与 CD 相交于点E，若要得到结论 AB CD，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线）()A.ACADB.BCBD=DE D.以上条件均可
15、4.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽AB=600mm，求油的最大深度5.一条弦把圆的一条直径分成2cm 和 6cm 两部分，若弦与直径所成的角为300，则圆心到弦的距离为.6.从圆上点所作的互相垂直的两弦它们和圆心的距离分别为6cm和10cm，则此两弦的长分别为.7.如图，O 的直径 AB 平分弦 CD,CD=10cm,AP：PB=1:5 求 O 的半径 拓展延伸 1.某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m 的货船要经过这里，此系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为
16、线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐货船能顺利通过这座拱桥吗第三节圆心角第 1 课时 基础训练 1.如图，AC 和 BD 是O 的两条直径(l)图中哪些量相等（指劣弧和弦）(2)当点 A 在圆周上运动时是否存在一点，使AB=BC=CD=DA.2.一条弦把圆分成2：3 两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为_.3.在半径为9cm 的圆中，60 度的圆心角所对的弦长为_.4.在半径为1 的
17、圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是_.综合应用 1若 O 的弦 AB 的长为 8cm,O 到 AB 的距离为43cm，则弦 AB 所对的圆心角为.2.如图，已知AB 是O 的直径，M,N 分别是 AO,BO的中点，CM AB,DN AB 求证：ACBD.3如图，在RtAOB 中，B=400，以 OA 为半径，O 为圆心作 O，交系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能
18、确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐AB 于点 C，交 OB 于点 D求CD的度数拓展延伸 1如图所示，AB 为O 的直径，弦 CD 和 AB 的延长线交与P，且 DP=OB，若29P，求弧 AC的度数.DOBPAC2 课时基础训练 1下列命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等B相等的弦所对的弧相等C度数相等的弧是等弧D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等2 点 O 是两个同心圆的圆心，大圆的半径QA,OB分别交小圆于点C,D 给系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如
19、图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐出下列结论：ABCD、AB=CD；AB的度数=CD的度数；AB的长度=CD的长度其中正确的结论有（）A.1 个B.2 个个个3如图，ADBC，若 AB=3，则 CD=.4.如图，在 O 中，ABAC，则 AB=,B=,C=.5 在半径为5cm 的圆中，有一条长为6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为_.6.如图，AB,CD是 O 的两条弦，且AB=CD,点 M 是AC的中点，求证：MB=MD.综合提高 1如图，AB 为 O 的一固定直径，它把O
20、 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C 作弦 CD AB，OCD的平分线交 O 于点 P，当点 C 在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点P（）A到 CD 的距离保持不变B位置不变C等分DBD随 C 点的移动而移动第 6 题系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐2如图，AB,CD是 O 的两条弦，且 AB=CD,点 M 是AC的
21、中点，求证：MB=MD.3.如图,AB,CD是 O 的两条直径，过点A 作 AE 证：BD=DE.拓展延伸 1.如图，MN 为半圆 O 的直径，半径OA MN,D 为OA 的中点，过点D 作 BC18第四节圆周角第 1 课时基础训练 1.如图，四边形 ABCD内接于 O，BOD=1600,则 BAD 的度数是，BCD的度数是.2.如图，正方形ABCD内接于 O，点 P 在弧 AB 上，则 DPC=.（第 3 题）系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边
22、形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐3.如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 为AB的一个三等分点，则 BC:AC:AB.4.BD 是 O 的直径，OA,OC是 O 的半径，且OA，OC 在 BD 两侧如果 AOD:COD=4:1，那么 ABD:CBD.5.如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB,E 是 AD 上一点，若 BCD=350，求AED 的度数综合提高 1已知，A,B,C是 O 上的三点，AOC=1000,则 ABC=.2.下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是
23、（）3.已知 AB 是 O 的直径，AC,AD是弦，且 AB=2,AC=2，AD=1，则圆周角 CAD 的度数是()A.450或 600B.600C.1050D.150或 10504.如图，A,B,C为O 上三点，ABO=650，则 BCA等于（）32.50CD.4505.已知：如图，四边形ABCD是 O 的内接四边形，BOD=1400，则DCE=.6.如图，AB 是 O 的直径，C,D,E 都是 O 上的点，则 1 2=.系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的
24、中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐7.如图，已知AB 为O 的直径，AC 为弦，OD6cm8 如图，AB，AC 是O 的两条弦，且AB=AC,D 是BC上一点，P 是AC上一点，若BDC=1500,则 APC.9.如图，OC 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B,点 A 的坐标为（0,4),M 是圆上一点，BMO=1200求：C 的半径和圆心C 的坐标.拓展延伸（第 8 题）系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距
25、离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐1如图，在O 中 AB 是直径，CD 是弦，ABCD.(1)P 是CAD上一点（不与C,D 重合）求证：CPD=COB；(2)点 P在劣弧CD 上（不与 C,D 重合）时，CP/D 与 COD 有什么数量关系请证明你的结论第 2 课时基础训练 1.下列命题中，真命题的个数为（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆周角相等，则它们所对
26、的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图，已知AB 是半圆 O 的直径，BAC=200,D 是AC上任意一点，则 D 的度数是（）A.1200B.1100C.1000D.9003.如图所示的暗礁区，两灯塔A,B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐使航
27、船（S）不进入暗礁区，那么 S 对两灯塔A,B 的视角 ASB必须()A大于 600B小于 600C大于 300D小于 3004.如图，AC 是 O 的直径，点B,D 在 O 上，那么图中等于12BOC的角有（）A.l 个B.2 个个D.4 个5 如图，A,B,C,D是 O 上的点，已知 1=2，则与AD相等的弧是，与BCD相等的弧是，于是 AD=,BD=.6.如图，在 O 中，弦 AB7.如图，A,B,C,D四点都在 O 上，AD 是 O 的直径，且 AD=6cm，若 ABC=CAD 求弦 AC 的长综合提高 1如图，AB,AC,AD 是 O 的三条弦，E 是AB上一点，AD 是 BAC的平
28、分线，且BAC=600，则 BED.（第 4 题）（第 5 题）系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐2如图，已知AB 是 O 的直径，CD 与 AB 相交于点E，ACD=600，ADC=500，则 AEC=（第 1 题）（第 2 题）（第 4 题）3.已知 3cm 长的一条弦所对的圆周角是1350,那么圆的直径是.4.如图，A,
29、B,C 为 O上三点，BAC=1200，ABC=450,M,N 分别为BC,AC的中点，则OM:ON的值为5.如图，BC 是O 的直径，弦AE BC，垂足为点D,12ABBF,AE 与BF 相交于点G.求证：(1)BEEF；(2)BG=GE6.如图，AB 是 O 的直径，C,D 是 AB 上的点，且AC=BD;P，Q 是O上在 AB 同侧的两点，且APBQ,延长 PC,QD 分别交 O 于点 M,N 求证：AMBN系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四
30、边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐拓展延伸 1 如图，C 经过坐标原点O，并与两坐标轴交与A，D 两点，已知OBA=30，点D 的坐标为（0，2），求点A 的坐标及圆心C 的坐标.DAOxyCB习题课范例1在90RtABCACBCDAB中，若 AC=4，BC=3，以点C 为圆心，r 为半径画圆，使得A、B、D 三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则r 的取值范围是 _.反馈等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，ADBC于点 D，以点 D 为圆心，r 为半径画圆，使得A、B、C、D 四个点
31、中至少有一个点在圆内，一个点在圆外，则r 的取值范围是 _.范例 2如图，O 的半径为5，弦 AB的长为 6，求圆心O 到 AB 的距离OC 的长.OABC反馈如图 AB 是O 的直径，CD 是弦，且 CDAB，垂足是 P，CP=2，PB=1，系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐求 AP、OP的长.PODABC巩固练习 1下列结
32、论中正确的是（）A 弦是直径B弧是半圆C半圆是弧D过圆心的线段是直径2在半径为5cm 的圆内有长为53的弦，则此弦所对的圆周角为（）A 60120或B.30120或C.60D.1203.如图，以至AB 是半圆 O 的直径，BAC=32，D 是弧 AC 的中点，那么 DAC 的度数是（）A 25B29C30D 324如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段OM 长的整数值有（）A 2 个B3 个C4 个D 5 个5如图，四边形 ABCD内接与 O，AC 是 BAD 的平分线，OMBC于 M，ON CD于 N，下列选项中正确的是（）AOMON =OM BC，若
33、以 AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为1S，若以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为2S，则（）A 12SSB12SSC12SSD 12SS、的大小不能确定反馈 2，如图，ABC 中，AC=5cm,BC=4 2cm,ABC=135,以直线 AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（）A(3662)B36C(20162)D(16162)巩固练习 1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于 _ 度.2.要修一段如图1 所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是 60，那么这段弯道长_m(保留).60oR图 1图 2图 33.半径
34、为 6 的弧长等于半径为3 的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.4.如图 2 是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为cm2.5.扇形的面积是3cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是cm.6已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是80cm 时，则这个圆系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐锥的底面半
35、径是cm.7.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_ cm2.8.如图 3，P 是O 外一点，PA与O 的直径 AB 是 O 垂直，垂足为A，PB 交O 于 C，若 PA=2 cm，PC=1 cm，图中阴影部分的面积为_9.在半径为 R 的圆中，一条弧长为l 的弧所对的圆心角为（）A.lR180度B.Rl180度C.180Rl度D.Rl180度10.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60，则扇形的弧长是（）cm cm cm cm11.如果弧所对的圆心角的度数增加1，弧的半径为R，则它的弧长增加A.360RB.R180C.R360
36、D.180R12.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且 r1r2r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1r2r3为2141C.231D.32113.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为（）A.40B.10C.5014.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至ABC 的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C在同一直线上)B.38C.364D.316ABCAC15.若圆锥的侧面展开图是半径为a 的半圆，则圆锥的高为（）B.a3332316如图，已知O 的半径为R 直径 A
37、BCD，以 B 为圆心，BC 长为半径作弧 CED，求弧 CED和弧 CAD围成的新月形ACED的面积 S。系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐OEACDB17如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.ABC1
38、8如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm 和 8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11 所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(保留)ABC系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐复习课一、选择题1.下列命题中，正确的是（）A任意三点确定一个圆B平分弦的直径垂直于弦C圆既是轴对称图
39、形又是中心对称图形D 垂直弦的直线必过圆心2.四边形 ABCD内接于 O,:ABBCCD=2:3:5,BAD=1200，则 ABC的度数为（）A.1000B.1050C.1200D.12503.过 O 内一点 M 的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则 OM的长为（）32C.Icm D.3cm 4.如图，以ABCD的一边 AB 为直径作 O，若 O 过点 C，且 AOC=700，系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为
40、的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐则 A 等于（）A.1450B.1400C.1350D.12005.如图，在扇形AOB中，AOB=900，C 是 OA 的中点，CD OA，交AB 于点 D，则（）A.ABBDB.2ADBDC.3ADBDD.4ADBD6.一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为1200,AB长为30cm，贴纸部分BD 长为 20cm，则贴纸部分的面积为（）A.28003cmB.25003cmcm2cm27.如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的跟离为（)A.900 cmC
41、.60 cmcm8.如图，在 O 中，有公共腰的梯形ABCD和梯形 CDFE，则图中相等的相等的弦至少有（)A.4 对B.5 对C.6 对D.7 对9如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为()A 锐角三角形或钝角三角形B 钝角三角形C 锐角三角形D 直角三角形ACDEBFGOACDE图 9图 10图 1110如图 10，圆 O 的半径为5，G 为直径 AB 上一点，弦CD 经过 G 点，CD 6，过点A 和点 B 分别向 CD 引垂线 AE 和 BF，则 AE BF()A、6 B、8 C、12 D、16 11如图 11，三角形
42、ABC 是圆内接正三角形，弧AD 的度数为60，则三角形 ADC 与三角形ABC 的面积之比为()A、5/8B、3/5C、2/3D、1/3第 8 题系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐12.一个点到圆的最大距离为1l cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为（）A、6 B、8 C、3 或 8cmD、3 或 4cm二、填空题13.已
43、知圆O 的半径为6，弦AB=6，则弦AB 所对的圆心角是_度,圆周角 _度.14.在圆 O 中，弦 AB 如图 2，ABC 内接于 0，B=OAC,OA=4cm，则 AC=cm.16.如图,O 中弦 AB=AC，BAC 560,D 为AC的中点，则 ACD 的度数是.17.圆的弦与直径相交成30 度角，并且分直径为8 和 2 两部分，则弦心距。18.如图，AC，BD 是 O 的两条弦，且AC BD,O 的半径为12，猜想 AB2十 CD2的值为.三、解答题19.如图，ADC 的外接圆直径 AB 交 CD 于点 E,已知 C=650，D=470，求 CEB 的度数20.如图，AB 是 O 的直径
44、，弦 CD AB，垂足为点 P，若 AB=2,AC=3，求：(1）A 的度数；(2)CD的长；(3）弓形 CBD 的面积系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐21.如图，已知 ABC 内接于 O,AE 平分 BAC，且 AD BC 于点 D，连结 OA 求证：1=2.22.如图，在矩形ABCD 中，AB=1，若直角三角形ABC 绕
45、 AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD 绕 AB 旋转所得圆柱的侧面积相等，求 BC 的长，23.如图，在 ABC 中,BAC 与ABC 的角平分线 AE,BE 相交于点 E，延长 AE 交 ABC 的外接圆 D 点，连结 BD,CD,CE，且 BDA=600.(1）求证：BDE 是等边三角形；(2）若 BDC=1200，猜想 BDCE 是何种特殊四边形，并证明你的猜想系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点
46、过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐第三章测试卷讲评本题针对第三题反馈 1一如图，方格纸上一圆经过(2，5)、(-2，2)、(2，-3，)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为 ()A(2，-1)B(2，2)C(2，1)D(3，1)反馈2下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）本题针对第8 题系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于
47、点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐反馈圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长是半径的（）倍倍倍倍本题针对第13 题反馈 1在矩形 ABCD中，AB 8，AD 6，以 A 为圆心作圆，如果 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆 A 的半径 r 的取值范围是反馈 2如图，矩形 ABCD的地面上，AB=120m，AD=90m，A 点是一个花圃，B、C、D3 处是 3 个商场，现在要建一个以花圃为圆心的生活区，要求生活区至少要有一至两个商场，试问这个生活区的半径在什么范围内取值本题针对第16 题反馈 1如图，AB 是半圆的直径，E 是
48、 AB 的中点，弦 CD AB 且平分 OE，连结AD，则 BAD 的度数是（）A 45oB.30oC.15oD.10o反馈 2直径 AB和弦 CD相交.若 AC和 BC的度数比是 2:1,D 是 AB中点,则OCD的度数是 _度.本题针对第20 题反馈 1如图为直径是 52cm 圆柱形油槽,装入油后,油深 CD 为16cm,那么油面宽度 AB=cm.DOBCACBOAD系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点
49、过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐反馈 2圆 O 的半径为 6cm，P 是圆 O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于（）(A)24cm(B)28cm(C)26cm(D)12cm 答案第一节第一课时基础训练 5.相等，圆上6.上，外，内7.2.5 或8.略综合提高 1.上，内，外在圆上，B 在圆内，C 在圆外在圆内拓展延伸（-1，0）B（9，0）C（0，3）D（0，-3）第二课时基础训练 1.（1）（2）（3）（4）（5）5.略综合提高 1.锐角，钝角，直角或43拓展延伸 1（1）1 个（2）1 个（3）0 个（4）无数个第二节第一课
50、时基础训练 度5.（1）53(2)602系的原点与的位置关系是在内在内上在外无法确定已知的半径长为线段的中点若点在上则的长是等于等于小于大于圆圆上最近点的距离为最远点的距离为则此圆的半径是如图为的两条直径分别为的中点求证四边形是平行四边形综合提个个个为的直径为上一点过作于点延长至使那么点的位置在内在上在外不能确定在中半径为圆心在坐标原点上点的坐综合提高 5.2cm 或 14cm,4 拓展延伸=6,AB=8 36,AD=8 36第二课时基础训练 1.略 2.8 54.略综合提高 4.725mm 5.1cm 6.12cm,16cm 7.3 5拓展延伸 1.能顺利通过拱桥第三节第一课时基础训练 1.