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1、1.4简单的逻辑联结词基础训练1已知命题P:“奇函数的图象过原点”;命题Q:“若一个函数不是奇函数,则它的图象不过原点”,则P是Q的 命题.2.一个原命题的逆否命题是“若,则”,那么原命题的真假为 .3.若命题P是命题Q成立的必要条件,则命题“非P”是命题“非Q”成立的 条件.4.条件P:“”是条件Q:“”成立的 条件.5.已知命题P:“若则”,命题Q“若则”,在“P或Q”、“P且Q”、“非P”、“非Q”四个命题中,真命题有 .6.命题“存在”的否定是 .7.若“”是真命题,则实数m的最小值为_.8.给出下列三个命题:其中正确的有 .(1)存在实数,使得函数为偶函数;(2)函数为奇函数的充要条
2、件为;(3)对任意,关于的方程有实根.例题分析1.指出p是q成立的什么条件:(1); (2)2.已知命题p:存在一个实数x,使当时,非p为真命题,求集合A.3.求由实数的取值组成的集合M,使当时,“P或Q”为真,“P且Q”为假,其中P:方程有两个不相等的负根;Q:方程:无实数根.4.已知P:;Q:,若“非P”是“非Q”成立的必要不充分条件,求的取值范围.自我测试1命题“单调函数至多有一个零点”的逆命题为 .2.已知条件P:或;条件Q:或.则是的 条件.3.已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件,则P是Q成立的 条件.4.给出如下四个命题:其中真命题的有 .(1)存在;(2)对任意;(3)“”的充要条件是“”;(4)“”是“”的充分条件,5.命题P的否定为:对所有正数,则命题P是 .6.已知是虚数单位,则是“”的 条件.7设条件P:“”,条件Q:“”,(1)当时,判断P是Q的什么条件;(2)若P是Q的必要不充分条件,求实数的取值范围.8.已知命题P:集合是空集;命题Q:函数是R上的减函数,若命题P与Q中至少有一个是真命题,试求实数的取值范围.9.已知函数,证明:函数是偶函数的充要条件是10.已知命题P:存在一个实数,使.当时,非P是真命题,求集合.