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1、【高考领航】2014高考数学总复习 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 苏教版【A组】一、填空题1设p和q是两个简单命题，若綈p是q的充分不必要条件，则p是綈q的_条件解析：綈pq但qD/綈p，綈qp但pD/綈q，p是綈q的必要不充分条件答案：必要不充分2(2011高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是_答案：存在一个能被2整除的整数不是偶数3(2012高考山东卷)设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是_p为真綈q为假pq为假pq为真解析：命题p中T，则p为假命题命题q中ycosx对称轴为xk，kZ，则q为
2、假命题由此错，正确答案：4下列4个命题p1：x(0，)，xlogxp3：x(0，)，xlogxp4：x，xlogx其中的真命题是_解析：p1是假命题，p2是真命题，对于p3，x时，1，log1.p3是假命题，对于p4，当x时，x1，而logxlog1.是真命题答案：p2，p45(2013江南十校联考)若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为“xR,2x23ax90，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：对xR，p(x)是真命题对xR，ax22x10恒成立，当a0时，不等式为2x10不恒成立，当a0时，若不等式恒成立，则a1.答案：a1二、解答
3、题8已知命题p：|x2x|6，q：xZ，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值解：p且q为假，p、q至少有一命题为假，又“非q”为假，q为真，从而可知p为假由p为假且q为真，可得：即故x的取值为：1、0、1、2.9已知a、b、c、d均为实数，且2bdca0.命题p：关于x的二次方程ax22bx10有实根；命题q：关于x的二次方程cx22dx10有实根；求证：“p或q”为真命题证明：由ax22bx10，得14b24a，由cx22dx10，得24d24c，又2bdca0，ac2bd.124b2d2(ac)4(b2d22bd)4(bd)20.即1、2中至少有一个大于或等于0.ax22bx10，
4、cx22dx10中至少有一个方程有实根“p或q”为真命题【B组】一、填空题1(2012高考安徽卷)命题“存在实数x，使x1”的否定是_解析：命题“存在实数x，使x1”，其否定为“对任意实数x，都有x1”答案：对任意实数x，都有x12(2012高考辽宁卷)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是_解析：全称命题的否定是特称命题答案：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)03(2013江苏三市第二次调研)命题“若实数a满足a2，则a22，则a24”，这是一个真命题答案：真4(2013泰州中学模拟)若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则a的取值范围是_解
5、析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意得解得8a2，命题q：xZ，则满足“pq”与“綈p”同时为真命题的x取值为_答案：1,0,1,2,36写出下列命题的否定，并判断真假(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根_；(2)对任意角R，都有sin2cos21._；(3)存在一个四边形，它的对角线相等_；(4)正方形的对角线互相垂直平分_.答案：(1)存在mR，使方程x2xm0无实数根是真命题(2)存在R，使sin2cos21.是假命题(3)对任意的四边形，它们的对角线不相等是假命题(4)存在这样的正方形，它的对角线不互相垂直或不互相平分是假命题7若命题“xR，有x2mxm0”是假命题
6、，则实数m的取值范围是_解析：“xR，有x2mxm0”是假命题，则“xR有x2mxm0”是真命题即m24m0，4m0.答案：4m0二、解答题8写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.解：(1)綈p：x0R，xx00，真命题(4)綈s：xR，x310，假命题9已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解：函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，綈q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1.综上所述，实数c的取值范围是.5