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1、专题六 三角函数考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题）考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1考点16 易若，则点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2 考点16 易已知中, ,则等于( )A. B. C. D. 3 考点16 易
2、已知为角的终边上的一点,且,则y的值为( )A.B.C.D.4 考点16 中难若点在角的终边上，则的值为（ ）A. B. C. D. 5 考点17 中难为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为( )A B C D6考点17 中难将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则等于( )A. B. C. D. 7.考点18 易关于函数有下述四个结论：是偶函数在区间单调递增在有4个零点的最大值为2其中所有正确结论的编号是( )A BCD8考点18 中难若函数，且，的最小值是，则的单调递增区间是（ ）A. B.C. D. 9 考点18 中难设函数，已知在有且仅有5个零点，下
3、述四个结论：在有且仅有3个极大值点在有且仅有2个极小值点在单调递增的取值范围是其中所有正确结论的编号是( )ABCD10考点18 中难下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的函数是（ ）A.B.C.D.11 考点18 难已知线段的长为6，以为直径的圆有一内接四边形，其中，则这个内接四边形的周长的最大值为（ ）A15 B16 C17 D1812 考点18 难已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是( )A B C D第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13 考点16 中难已知,则_14 考点18 易 函数在的零点个数为_15. 考点18中难函数的单调递增区间是_1
4、6 考点18 难已知，且，则_三.解答题（共70分）17（本题满分10分） 考点16易已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.1.求，的值；2.的值.18（本题满分12分） 考点17 易已知函数（其中）的部分图象如图所示1.求函数的解析式；2.求函数的单调增区间；3.求方程的解集.19.考点18 易已知函数.1.求函数的单调递减区间;2.设时,函数的最小值是-2,求的最大值.20.（本题满分12分）考点18 中难已知函数的解析式 (其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为1.求的解析式.2.当求的值域.21（本题满分12分） 考点18 中难
5、已知1.求的值2.求的最小值以及取得最小值时的值（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值22（本题满分12分） 考点18 难已知1.求函数的最小正周期2.已知求的值域参考答案1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：B解析：解得. 4答案及解析：答案：B解析：由题意， 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：C解析：由题意知.又,.故选C. 7答案及解析：答案：C解析：画出函数的图象，由图象可得正确，故选C【详解】为偶函数，故正确当时，它在区间单调递减，故错误当时，它有两个零点：；当时，它有一个零点：，故在有个零点：，故错误当时，；当
6、时，又为偶函数，的最大值为，故正确综上所述， 正确，故选C 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：D解析：，在有且仅有5个零点，正确如图为极大值点为3个，正确；极小值点为2个或3个不正确当时，当时，正确，故选D 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：A解析：由题意得，函数的最小正周期为，所以，解得，即，再由，可得，又，所以，故，由，可得，所以函数的对称中心是，故选A 13答案及解析：答案：解析：,由,得,令,则,解得 14答案及解析：答案：3个解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：3解析：设，则，又 17答案及解
7、析：答案：1.角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，故，2.解析： 18答案及解析：答案：1.由图知，周期， ，又，,2.，得，函数的单调增区间为 3.，方程的解集为 解析： 19答案及解析：答案：1.,令,得,的单调递减区间.2.,令,得,所以解析： 20答案及解析：答案：1.由最低点为得.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得,即由点M在图象上,即故,.又故2.当即时,取得最大值2;当即时,取得最小值,故的值域为解析： 21答案及解析：答案：1.2.由可得，故函数的最小值为，当时取得最小值.解析： 22答案及解析：答案：1.，令解得可得函数的单调递减区间为：2.的值域为解析：