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1、名师原创文科数学专题卷专题六 三角函数考点15：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题）考点16：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）考点17：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.若,则等于()A. B. C. D. 2.设,则 ( )A.3B.2C.1D.-13.若点在角的终边上,则的值为( )A. B. C. D. 4.已知,则 ( )A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图,则 ( )A
2、. B. C. D. 6.将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为()A. B. C. D. 7.已知函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于点对称8.定义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()A. B. C. D. 9.已知函数,当时, 的概率为( )A. B. C. D. 10.为了使函数在区间上至少出现次最大值,则的最小值是()A. B. C. D. 11.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为()A. B. C. D. 12.当时,函数
3、的最小值为()A. B. C. D. 二、填空题13在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。若, .14.已知,则的值是_15.已知函数 ()是区间上的增函数,则的取值范围是.16.已知椭圆的离心率,、是椭圆的左、右顶点, 是椭圆上不同于、的一点,直线、斜倾角分别为、,则=_.三、解答题17.如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,若点的横坐标是,点的纵坐标是.1.求的值;2.求的值.18.已知函数1.求函数的最小正周期;2.当时,求的最值,并指明相应的值.3.在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.19.已知函数若且.1.求实
4、数的值及函数的最小正周期;2.求在上的递增区间.20.已知函数.1.求的最小正周期,并求的最小值及取得最小值时的集合;2.令,若对于恒成立,求实数的取值范围.21.已知函数,1.求函数的值域2.若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围22.函数在它的某一个周期内的单调减区间是.1.求的解析式;2.将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案：C解析：2.答案：B解析：.3.答案：A解析：4.答案：D解析：因为,且,所以,由两边平方得,即,故选D.5.答案：B解
5、析：由题意得,因为,周期为,一个周期的和为零,所以,选B.6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案 C解析 由题意可知,将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数,令,得,故选C.思路点拨:先根据题意确定函数的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质确定的值.9.答案：D解析：由及得,所以所求概率为,故选D.10.答案：B解析：由题意至少出现次最大值,即至少需有个周期,所以所以11.答案：B解析：12.答案：C解析：二、填空题答案： 解析： 因为角和角的终边关于轴对称,14.答案：-1解析：15.答案：解析：由题设因且,则,结合正弦函数的图象可知或,解之得或.故应
6、填.16.答案：解析：三、解答题17.答案：1. .2. .因为为锐角, 为钝角,故,所以.解析：1.因为锐角的终边与单位圆交于,且点的横坐标是,所以,由任意角的三角函数的定义可知, ,从而.2.因为钝角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是,所以,从而.18.答案：1. 所以的最小正周期.2.由所以当即时, 取得最小值当即时, 取得最大值.3.列表:描点连线得图象,如图所示.解析：19.答案：1. ,又,即,故,函数的最小正周期.2. 的递增区间是,所以在上的递增区间是.解析：20.答案：1. ,其最小正周期是,又当,即时,函数的最小值为.此时的集合为2. .由得,则,.若对于恒成立,则,解析：21.答案：1. 同理,2.由1,令,;解之得,则的单调递增区间为,由已知,解之得,解析：22.答案：1.由条件, ,又,的解析式为.2.将的图象先向右平移个单位,得,而,函数在上的最大值为,此时,;最小值为,此时,.时,不等式恒成立,即恒成立,即,.解析：