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1、 七年级下册七年级下册 第九章第四课时第九章第四课时 9.2 一元一次不等式（一元一次不等式（1）一、新课引入一、新课引入 1、等号两边都是整式，且都只含有、等号两边都是整式，且都只含有_个未个未知数，未知数的次数都是知数，未知数的次数都是_，这样的方程，这样的方程叫做一元一次方程叫做一元一次方程.1一一一、新课引入一、新课引入 2、解一元一次方程：、解一元一次方程：(1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5） (1)5X+15=4X-1解解:移项得：移项得：5- 4=-1 15合并同类项，得：合并同类项，得：= -26一、新课引入一、新课引入 （2）2（X+5）=3（X-5）
2、解解:去括号，得：去括号，得：2+10 = 3-15 移项，得：移项，得：2- 3= -15 10 合并同类项，得：合并同类项，得：-1= -25 系数化为系数化为1，得：，得：=2512二、学习目标二、学习目标 会用不等式表示实际问题中的不等关系；会用不等式表示实际问题中的不等关系； 体会不等式是解决问题的有效数学模型体会不等式是解决问题的有效数学模型.三、研读课文三、研读课文 1 1、下面的不等式：、下面的不等式：x-7x-72626，3x3x2x+12x+1，x x5050，-4x-4x3 3 都是只含有都是只含有_个未知数，并且未知数的个未知数，并且未知数的次数是次数是_._.2 2、
3、含有、含有 个未知数，未知数的个未知数，未知数的 的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式. .3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？下列不等式中，哪些是一元一次不等式？3+573+57；x+y9x+y9； ；-2x5. -2x5. 答：答：_知知 识识 点点 一一 一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义321x一1一一次数是次数是1例例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解：解： 去括号，得：去括号，得： . 移项，得：移项，得： . 合并同类项，得：合并同类项，得： . 系数化为系数化为1，得：，得： .这个不等式
4、的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：三、研读课文三、研读课文 知知 识识 点点 二二一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x3-22x1XX21012 （2） 解：去分母，得：解：去分母，得： . 去括号，得：去括号，得： . 移项，得：移项，得： .合并同类项，得：合并同类项，得： . 系数化为系数化为1，得：，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：三、研读课文三、研读课文 知知 识识 点点 二二一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法6+3x 4x - 23x-4x -2 - 6-x - 8x 80822x 312
5、 x3(2+x)2(2x-1)三、研读课文三、研读课文 知知 识识 点点 三三一元一次不等式的解法及练一元一次不等式的解法及练习习负数负数改变改变X=axa注意：当不等式的两边都乘或除以同一个注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，时，不等号的方向不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为式逐步化为 (或或 )的形式的形式.（1）（2）（3） （4） 三、研读课文三、研读课文 71x知知
6、识识 点点 三三一元一次不等式的解法及练习一元一次不等式的解法及练习解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：352 x51541xx2(5)3(5)xx61x1452x三、研读课文三、研读课文 51541xx一元一次不等式的解法及练习一元一次不等式的解法及练习知知 识识 点点 三三(1)(1)解解:移项，得：移项，得：5x-4x-1-15 合并同类项，得：合并同类项，得：x-16 这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：0-16三、研读课文三、研读课文 2(5)3(5)xx一元一次不等式的解法及练习一元一次不等式的解法及练习知知 识识 点点
7、三三(2)(2)解：去括号，得：解：去括号，得：2x+103x-15 移项，移项， 得：得：2x-3x-15-10 合并同类项，得：合并同类项，得： -x 25 这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：025三、研读课文三、研读课文 一元一次不等式的解法及练习一元一次不等式的解法及练习知知 识识 点点 三三(3)(3)352 x71 x解：去分母，得解：去分母，得:3(x-1)7(2x+5):3(x-1)7(2x+5) 去括号，得：去括号，得：3x-314x+353x-314x+35 移项，得：移项，得：3x-14x35+33x-14x35+3合并同类项，得：合并同类项
8、，得：-11x 38-11x -x -这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：011381138三、研读课文三、研读课文 一元一次不等式的解法及练习一元一次不等式的解法及练习知知 识识 点点 三三(4)(4)1452 x61 x解：去分母，得解：去分母，得:4(x+1) :4(x+1) 6(2x-5)+246(2x-5)+24 去括号，得：去括号，得：4x+4 12x-30+244x+4 12x-30+24 移项，得：移项，得：4x-12x -30+24-44x-12x -30+24-4 合并同类项，得：合并同类项，得：-8x -10-8x -10 系数化为系数化为1
9、1，得：，得： x x 这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：45045四、归纳小结四、归纳小结 次数是次数是11 1、含有、含有 个未知数，未知数个未知数，未知数_的的 不等式，叫做不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式. .2 2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为程逐步化为 的形式；而解一元一次的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为步化为 ( (或或 ) )的形式的形式. .Xa一一xaX=a四、归纳小结四、归纳小结 合并同类项合并同
10、类项系数化为系数化为13、解一元一次不等式的一般步骤：、解一元一次不等式的一般步骤： _ _ . 4、学习反思、学习反思_.去分母去分母移项移项去括号去括号五、强化训练五、强化训练 x11、下列式子中，属于一元一次不等式的、下列式子中，属于一元一次不等式的 是（是（ ） 43 B. 2 C. 3x-2y+7 D. 2x-31D五、强化训练五、强化训练 2、当、当x或或y满足什么条件下，下列关系成立？满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于大于或等于1；（2）4x与与7的和不小于的和不小于6（3）y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差；的差；（4）3y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于-2.五、强化训练五、强化训练 （3）y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差；的差；解解: 列式为列式为:y-12y-3 解得：解得：y 2（4）3y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于-2.解解:列式为列式为: （3y+7)-2 解得解得: y -5（1）2(x+1)大于或等于大于或等于1；解解:列式为列式为:2(x+1) 1 解得：解得：x -21（2）4x与与7的和不小于的和不小于6解解:列式为列式为: 4x+76 解得：解得：x -4141Thank you!