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1、学习必备欢迎下载第 9 课方程组知识要点方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组）、三元一次方程（组） 、二元二次方程（组） 、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。大纲要求了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法， 掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。内容分析1. 方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1 的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个。元一次方程组二元一次方程组可化为rnym
2、xcbyax, (a，b，m 、n 不全为零 ) 的形式 . 使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解2. 一次方程组的解法和应用解二元 ( 三元 ) 一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法3. 简单的二元二次方程组的解法 (1)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组 (2)对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解考查重点与常见题型考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的
3、阅读理解题。考题类型1. 方程组2226x -5xy+y =0 1y=x +6x+4 2的解的个数（）A.4 B.3 C.2 D.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载2方程组ax+by=4bx+ay=5的解是x=2y=1，则 a+b= 3若方程组2y=mx+2 1y +4x+1=2y 2没有实数解，则实数m的取值范围是（）A.m1 B.m-1 C.m-1 且 m 0 4. 阅读：解方程组2222x -3xy+2y =0 1 x +y =10 2解：由的 (x-y)(x-2y)=0则 x-y=0 或
4、x-2y=0 （第一步）因此，原方程组化为两个方程组22x-y=0 x +y =1022x-2y=0 x +y =10分别解这两个方程组，得原方程组的解为11x =5 y =522x =- 5 y =- 533x =22 y =244x =-22 y =-2（第二步）填空：第一步中， 运用_法将方程化为两个二元一次方程,达到了 _的目的。由第一步到第二步， 将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了_的数学思想，第二步中，两个方程组都运用了_法达到了_的目的，从而使方程组得以求解。5. 已知方程组2x - (2k+1)y - 4=0 1 y=x - 2 2（1）
5、求证不论k 为何值时此方程总一定有实数解。（2）设等腰 ABC的三边长分别为a、b、c，其中c=4，且x=a y=a-2，x=b y=b-2是该方程的两个解，求ABC的周长6. 解方程组1+1=5 x+y=13xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载解题指导1若2 y=-1x是关于 x,y 的二元一次方程组3x-by=7a+4 ax+by=2-b的解，求 4a+b2+(-a)2001的值。2已知 (3x-y-4)2+4x+y-3 =0求 xy的值。3若25 x5m+2n+2y3与34 x6y3m-2n-
6、1的和是单项式，求m,n 的值。4在公式s=v0t + 12 at2中, 当 t=1 时 s=13; 当 t=2 时 s=42, 求 t=3 时 s 的值。5解下列方程组(1)32x+y+z= - 24x+2y+z = -2x+y+2z = 3 (2) 2222x +y = 5 2x - 3xy-2y = 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载考点训练1. 若1 y=2x是方程组ax+by=12 ay-bx= - 1的解，求a,b 的值。2已知方程2m -1n -8(m-2)x+(n+3)y=5是二元一
7、次方程，求m,n 的值。若 x = 12时, 求相应的y 的值。3解方程组（1）1- = 7625(x+y) - 2(x-y) - 1 = 0 xyxy（2）22x+y=4x - y = 84方程组22kx-y-4=04x +9y +18y-18=0中,k 为何值时此方程组只有一个实数解？独立训练1如果方程组2y =2xy=x+b有两个相等的实数解，那么b=_，这时方程组解为_. 2. 方程组(x+y)(x-y)=0(x+2y-1)(x-2y+1)=0的解是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载3
8、方程组1+2=5x+y=14xy的解是 _ 4 当m_时 ， 方 程 组225x+my=1mx+(m -1)y = - 4是 关 于x,y的 二 元 二 次 方 程 组 ，当 m 0 时，这个方程组的解是_。5已知方程4x+5y=8，用含 x 的代数式表示y 为_. 6方程 x+2y=5 在自然数范围内的解是_. 7已知关于x,y 的方程组x+y=5mx-y=9m的解满足2x-3y=9 ，则 m的值是 _. 8. 解下列方程组：(1) 22x -4y +x+3y-1=02x-y-1=0 (2) 2v+t3 =3v-2t8 =3 (3) x:y=3:2y:z=5:4x+y+z=66 (4) 2x-y=52 - =1yxxy (5) 2x +y(y-2x)=9(x+y)(x+y-3)=10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页