《2022年6三角函数模型简单应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年6三角函数模型简单应用 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载1.6 三角函数模型简单应用1 你能利用函数sinyx的奇偶性画出图象吗？它与函数sinyx的图象有什么联系？2已知：1sin2，若 (1),22； (2)(0, 2 )；(3) 是第三象限角；(4) R分别求角 。3已知0,2, sin,cos分别是方程210 xkxk的两个根，求角4设 A、B、C、D 是圆内接四边形ABCD 的四个内角，求证：（1）sinAsinC；（2）cos（ AB） cos（CD） ；（3）tan（ABC） tanDy 1 -22名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
2、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5某商品一年内出厂价格在6 元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3 月份达到最高价格 8 元，7 月份价格最低为4 元，该商品在商店内的销售价格在8 元基础上按月份随正弦曲线波动， 5 月份销售价格最高为10 元，9 月份销售价最低为6 元，假设商店每月购进这种商品m 件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大? 6把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈用剪刀斜着将纸筒剪断，再把卷着的纸展开，你就会看到： 纸的边缘线是一条波浪形的曲线，试一试动手操作一下.它是正弦曲线吗？
3、7如图，铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线：cosxyaa的一个周期的图象， 问弯脖的直径为12 cm时，a应是多少cm? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载8已知函数f (x)=x2cos12，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间 0，2上的单调性。9、 （14 分）如图，扇形AOB 的半径为2，扇形的圆心角为4，PQRS
4、是扇形的内接矩形，设 AOP= ，（1） 试用 表示矩形 PQRS 的面积 y；（2）利用正、余弦的和（差）与倍角公式化简矩形面积表达式y. 10.某人用绳拉车沿直线方向前进100 米,若绳与行进方向的夹角为30 ,人的拉力为20 牛,则人对车所做的功为多少焦. ABPORSQ名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11某港口水的深度y（米）是时间t，单位：时）（24t0，记作 y=f(
5、x), 下面是某日水深的数据：经长期观察， y=f(t) 的曲线可以近似地看成函数btAsiny的图象。12已知 ABC 的两边 a, b ，它们的夹角为C 1 试写出 ABC 面积的表达式；2 当C 变化时，求AABC 面积的最大值。t(时 ) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）10 13 9.9 7 10 13 10 7 10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎
6、下载13已知定义在区间2,3上的函数)(xfy的图象关于直线6x对称，当2,63x时，函数( )sin() (0 ,0 ,)22f xAxA，其图象如图所示. 求函数( )yf x在2,3的表达式；14绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm? 15如图，是正弦函数f(x)=Asin( x+ )(A0, 0)的一个周期的图像. (1)写出 f(x) 的解析式；(2)若 g(x)与 f(x) 的图像关于直线x=2 对称，写出g(x)的解析式 . （1）试根据以上数据，求出函数y
7、=f(t) 的近似表达式；（2）一般情况下， 船舶航行时， 船底离海底的距离为5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5 米，如果该船希望在一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间？（忽略进出港所需的时间）x y o 1 6x326名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载参考答案1 略2 (1)6(2)76或
8、116(3)762,kkZ(4)762,kkZ或62,kkZ。3由已知得：sincos(1)sincos1(2)kk2(1)2(2)得212(1)kkk2-2k-3=0 即 k=3 或 k=-1. 又sin1, cos1则sincos2k，因此 k=3 舍去。k=-1, 则sincos1, sincos0, 32或4由已知 AC，ABCD得 AC，则 sinAsin（C） sinC，又 AB（CD） ，故 cos（AB）（ CD）cos（CD）. tan（ ABC） tan（D） tanD5设出厂价波动函数为y16+Asin( 1x+1) 易知 A2 T1 8 1443+121-4y16+2s
9、in(4x-4) 设销售价波动函数为y28+Bsin( 2x+2) 易知 B 2 T2 8 2445+222-43y28+2sin(4x-43) 每件盈利y y2-y1 8+2sin(4x-43)-6+2sin(4x-4)2-22sin4x 当 sin4x-14x2k -2x8k-2 时 y 取最大值当 k1 即 x6 时y 最大估计 6 月份盈利最大6略7弯脖的直径为12 cm，则周长为12 cm，周长正是函数cosxyaa的一个周期，即212Ta，得6acm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
10、- - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载8解： f (x)=|sin2x| f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|= f (x) f (x)为偶函数T=2在0,4上 f (x)单调递增；在4,2上单调递减9解： （ 1）在直角三角形OPS 中SP=2sin ，OS=2cos 矩形的宽SP=2sin 因 ROQ=4所以 OR=RQ=SP=2sin 矩形的长RS=OS OR=2cos 2sin 所以面积： y=(2cos 2sin )2sin (04) 1031000111）10t6sin3y2）由5 .111
11、0t6sin3，即21t6sin，解得zk,k265t6k26)zk(5k12t1k12，在同一天内，取k=0，1 得17t13, 5t1该船希望在一天内安全进出港，可 1 时进港， 17 时离港， 它至多能在港内停留16 小时。12解：x o -C D b A B a c -1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1 如图：设AC 边上的高h=asinC 2 当 C=90 时sinCmax=1 SABCmax=ab2113 （1）当2,63x时，( )sin()3f xx，当x2,3时( )sinf xx14设需x秒上升 100cm .则15,100502460 xx（秒）15 (1)f(x)=2sin(4x+4) (2)g(x)=2sin(4x-4) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -