《2022年三角函数模型的简单应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数模型的简单应用 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1-6 三角函数模型的简单应用一、选择题1 电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I3sin100 t， t0， )，则电流 I 变化的周期是 () A.150B50C.1100D100 答案A 2如图，是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过12周期后，乙点的位置将处于图中的() A甲B乙C丙D丁答案D 3 如图表示电流强度 I 与时间 t 的关系 IAsin(t )(A0， 0)在一个周期内的图象，则该函数的解析式为() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12
2、 页 - - - - - - - - - - AI300sin 50 t3BI300sin 50 t3CI300sin 100 t3DI300sin 100 t3答案C 解析由图象得周期T211501300150，最大值为 300，经过点1150，0 ，则 2T100 ，A300，I300sin(100 t )0300sin 100 1150. sin230，取 3. I300sin100 t3. 4在ABC 中，sinA32，则 A() A.6B.3C.23D.3或23答案D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、- - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5一根长 l cm 的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cosglt3，其中 g 是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长 l 等于() A.gB.g2C.g2D.g42答案D 解析因为周期 T2gl，所以gl2T2 ，则 lg42. 6如图为一半径为 3 m 的水轮，水轮圆心O 距离水面 2 m，已知水轮自点 A 开始 1 min 旋转 4 圈，水轮上的点P 到水面距离 y(m)与时间 x(s)满足函数关系 yAsin(x )2，则有
4、() A 215，A3 B 152，A3 C 215，A5 D 152，A5 答案A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解析由于每分钟转 4 圈，故 T14min15 s， 2T215.又半径为 3，故 A3. 7电流强度 I(安培)随时间 t(秒)变化的函数 IAsin(t )的图象如图所示，则 t 为7120(秒)时的电流强度为 () A0B5 2C10 2D10 2 答案A 解析由图知， A10，函数的周期T24300130
5、0150，所以 2T2150100 ，将点1300，10 代入 I10sin(100 t )得 6，故函数解析式为I10sin 100 t6，再将 t7120代入函数解析式得 I0. 8设 yf(x)是某港口水的深度y(m)关于时间 t(时)的函数，其中0t24.下表是该港口某一天从0 到 24 时记录的时间t 与水深 y 的关系：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - t 03691215182124 y 1215.112.19.11
6、1.914.911.98.912.1 经长期观测， 函数 yf(x)的图象可以近似地看成函数yAsin(t )k 的图象下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是 () Ay123sin6t，t0,24 By123sin6t，t0,24 Cy123sin12t，t0,24 Dy123sin12t2，t0,24 答案A 解析由已知数据，易得yf(t)的周期 T12. 2T6. 由已知易得振幅A3，k12，又 t0 时，y12，令60 0 得 0，故 y123sin6t，t0,24故选 A. 二、填空题9已知 x(0,2 )，cosx22，则 x_. 答案34或7410如图为某简谐运动
7、的图象，这个简谐运动需要_s往返一次精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 答案0.8 解析由图象知周期 T0.800.8， 则这个简谐运动需要0.8 s往返一次11如图某地夏天从 814 时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x )b. (1) 这 一 天 的 最 大 用 电 量 为_万 度 ， 最 小 用 电 量 为_万度；(2)这段曲线的函数解析式为_答案(1)5030 (2)y10sin6x640，x8,14 解析(1)由图象
8、得最大用电量为50 万度，最小用电量为 30 万精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 度(2)观察图象可知，从 814 时的图象是 yAsin(x )b 的半个周期的图象，A12(5030)10，b12(5030)40，122148， 6，y10sin6x40.将 x8，y30 代入上式，解得 6，所求解析式为y10sin6x640，x8,1412据市场调查，某种商品每件的售价按月呈f(x)Asin(x )B(A0， 0，| |0，
9、0，| |2)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (1)求这一天最大的温差；(2)求这段曲线的函数解析式解析(1)由图象得这一天的最高温度是2，最低温度是12，则这一天最大的温差是2(12)10()(2)由(1)得Ab2，Ab12，解得 A5，b7. 由图象得函数的周期T2(146)16，则216，解得 8. 所以 y5sin8x7. 由图象知点 (10，7)在函数的图象上，则75sin8107，整理得 sin540，又| |2，则
10、 4. 则这段曲线的函数解析式是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - y5sin8x47(6x14)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -