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1、-三角函数模型的简单应用练习 一、选择题.函数 f(x）的部分图象如图所示，则 f（x）的解析式可以是()A f(x）=+snx B.f(x）=C.f(）=cs .f(x)=2 如图，某港口一天 6 时到 1时的水深变化曲线近似满足函数 y3sink，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为().6.8 .1 3.如图，小明利用有一个锐角是 3的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离 BE 为 5m，A为 1.(即小明的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是（)A.m B.m C.D.4 电 流 强 度 I(安)随 时 间 t（秒)变 化 的 函 数 I=si (t+)的图象如图
2、所示，则当 t=秒时，电流强度是（）.-5 安 B.5 安-C.5安 D.0 安.已知函数=(x)的图象如图所示，则函数 y=f（x)sinx 的大致图象是()二、填空题.某城市一年中2 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 y=a+Acs（x=1，2,3，12）来表示,已知 6 月份的平均气温最高，为 28,12 月份的平均气温最低,为 18,则 10 月份的平均气温值为_.7.某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为m,秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间=0 时,点 A 与钟面上标 12 的点重合,将 A,两点的距离（cm)表示成 t(s）的函数,则 d=_，其中 t0,60 8
3、.国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asi60（美元)(t（天)，A0,0),现采集到下列信息：最高油价美元,当=15(天）时达到最低油价，则的最小值为_.三、解答题 9.某实验室一天的温度(单位:)随时间 t(单位:h）的变化近似满足函数关系:()=1cst-sin，t0,24).(）求实验室这一天上午 8 时的温度;()求实验室这一天的最大温差 0.如图,某动物种群数量月 1 日低至00，7 月 1 日高至 900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.-(1)求出种群数量 y 关于时间 t 的函数表达式(其中 t 以年初以来的月为计量单位,如=表示 2 月日）(2）估计当年月 1
4、 日动物种群数量.三角函数模型的简单应用巩固练习 一、选择题 1.如图，为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标 系，设秒针 尖位置 P(x，),若初始位置为 P0,当秒针从 P0(注：此时 t=0)正常开始走时,那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为()A.y=sin B.y=s C.=sin D.y=n 2.如图，半径为的圆 M 切直线 A于 O 点,射线 OC 从 OA 出发绕着 O 点顺时针方向旋转到 OB，旋转过程中 OC 交于点 P,记MO 为 x，弓形NP 的面积 S=f(x），那么 f(）的大致图象是(）二、填空题 3海水受日月的引力作用,在一定的时候发生涨
5、落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋,下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格:时刻 0:00 3：00 6：0 9:0:0 15:00 18:0 2:0 4：0 水深 5.75 5.0 2.5 50.5 50 2.5.0 选用函数 y=Asi(x+)+（A0,)来模拟港口的水深与时间的关系，如果一条货船的吃水深度是4 米,安全条例规定至少有 2.2米的安全间隙(船底与海洋底的距离），则该船一天之内在港口内呆的时间总和为_小时.-4一种波的波形为函数 y=sinx 的图象，若其在区间0，上至少有 2 个波峰(图象的最
6、高点)，则正整数的最小值是_.三、解答题 5某城市白昼时间的小时数 D(t)的表达式为 D()=s,其中 t 表示某天的序号,64，tN，t0 表示 1 月 1 日,t=1 表示 1 月日,以此类推()该城市哪一天白昼时间最长?哪一天白昼时间最短?（2)估计该城市一年中有多少天的白昼时间超过 105 小时？.某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增,下表是今年前四个月的统计情况:月份 1 月 2 月 3 月 4 月 收购价格(元/斤)6 7 6 5 养殖成本（元/斤）3 4 4.6 现打算从以下两个函数模型：=in(x）+(A0,0，-0,
7、|）的图象（部分)如图所示,则 f（)的解析式是()A.（x)=2(R)Bf()=2sin(R)C.(x）=2sn(xR)D.f()=2sin(xR)4.函数 f(x)As(x)(其中 A0,0,|)的图象如图所示,为了得到 g(x）=snx的图象,可以将（）的图象（)A.向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5f(x)=Asn（x+),的图象关于直线 x=对称,它的周期是,则()A.f()的图象过点 (）在上是减函数 C.f(x）的一个对称中心是 D.f（x)的最大值是 A 二、填空题-.y=in相邻两条对称轴距离为,则为_.7.某同学利用描
8、点法画函数 y=in(x)（其中 0A2,00，)的振幅为 2，周期为.(1)求 f()的解析式并写出 f(x)的单调增区间；()将 f(x)的图象先左移个单位,再将每个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍，得到 g()的图象,求(）的解析式和对称中心(m,0)，0，将函数 y=in的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变)，再将所得图象各点纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变),得到函数 yf(x)的图象.(1)写出函数 y=f（x)的解析式；(2)求此函数的对称中心的坐标()用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象 函数sin(x+)的图象(二）巩固练习
9、一、选择题.函数 f(x)=Ain（x+)(A0，0）在1 和 x=-1 处分别取得最大值和最小值，且对于任意 x，-x2-1,，xx2，都有0，则()A.函数 y=f(x1)一定是周期为的偶函数 B函数=f(+)一定是周期为 2 的奇函数.函数 yf(x+1)一定是周期为的奇函数 D函数 y=f(x1)一定是周期为 2 的偶函数 2已知函数（x)in(2+),其中为实数,若 f(x)对R 恒成立，且 ff(）,则 f(x)的单调递增区间是(）A()B(kZ).（kZ)D(kZ)二、填空题 3.设振幅、相位、初相为 y=i(x+)+b(A0）的基本量,则 y=3s(x)+的基本量之和为_.4.
10、关于函数 f(x）=4（2x-）(R),有以下命题：y=f是偶函数；要得到 g(x）=4sin2的图象,只需将 f()的图象向右平移个单位长度；y=f（x）的图象关于直线 x-对称;yf(x)在0，内的增区间为，其中正确命题的序号为_.三、解答题.已知函数 f(x)=Asn(x)+b的图象如图所示.（1)求出函数(x）的解析式；(2)若将函数 f（x)的图象向右移动个单位长度得到函数 y=(x）的图象，求出函数 y=g(x)的单调增区间及对称中心.-6.已知函数 f(x)asn(2x+）+1（a0)的定义域为，若当x-时，f(）的最大值为 2.（)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象;(3）写出该函数的对称中心的坐标