《2022年最新人教版第十七章勾股定理整理练习题及详细解析答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新人教版第十七章勾股定理整理练习题及详细解析答案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、题型一：直接考查勾股定理例 .在ABC 中，90C 1知6AC，8BC求AB的长。2已知17AB，15AC，求 BC 的长。题型二：应用勾股定理建立方程例 .在ABC 中，90ACB，5ABcm，3BCcm， CDAB 于D， CD _已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为 15 ，则这个三角形的面积为_已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为 13cm，则这个三角形的面积为_例 .如图ABC 中，90C，12，1.5CD，2.5BD，求 AC 的长21EDCBA例 4.如图 Rt ABC ，90C3,4ACBC,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积BAC题型三：实际问题中应用勾股
2、定理例 5.如图有两棵树，一棵高8cm，另一棵高2 cm，两树相距 8cm，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了mABCDE题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例 6.已知三角形的三边长为a， b ，c，判定ABC 是否为直角三角形。1.5a，2b，2.5c54a，1b，23c例 7.三边长为a， b，c满足10ab，18ab，8c的三角形是什么形状？题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例 8.已知ABC 中，13ABcm，10BCcm， BC 边上的中线12ADcm，求证：ABAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
3、 - - - - -第 1 页，共 5 页【例 1】 、分析：直接应用勾股定理222abc解：2210ABACBC228BCABAC【例2】分析：在解直角三角形时，要想到勾股定理，及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积有时可根据勾股定理列方程求解解：224ACABBC，2.4AC BCCDAB4k222(3 )(4 )15kk，3k，两直角边的长分别为3k，54S两直角边分别为a， b ，则17ab，22289ab，可得60ab1302Sab2cm【例 3】分析：此题将勾股定理与全等三角形的知识结合起来解：作DEAB于E，12，90C1.5DECD在BDE中2290 ,2BEDBEBDDER
4、t ACDRt AEDACAE在 Rt ABC 中，90C222ABACBC ，222()4AEEBAC3AC【例 4】答案： 6 【例 5】 分析： 根据题意建立数学模型，如图8ABm，2CDm，8BCm，过点D作DEAB，垂足为E，则6AEm，8DEm在 Rt ADE 中，由勾股定理得2210ADAEDE【例 6】答案： 10m【例 7】解：22221.526.25ab，222.56.25cABC 是直角三角形且90C22139bc，22516a，222bcaABC不是直角三角形【例 8】解：此三角形是直角三角形理由：222()264ababab，且264c222abc所以此三角形是直角三
5、角形【例 9】证明：AD为中线，5BDDCcm在ABD中，22169ADBD，2169AB222ADBDAB ，90ADB，222169ACADDC，13ACcm，ABACDCBADBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页勾股定理练习题家教课后练习1. 以下说法正确的选项是A.假设 a 、b、c 是ABC的三边，则a2b2c2；B.假设 a 、b、c 是 RtABC的三边，则a2b2c2；C.假设 a 、b、c 是 RtABC的三边，90A，则 a2b2c2；D.假设 a 、b、c 是 RtABC的三边，90C，则
6、a2b2 c22. RtABC的三条边长分别是a、b、c，则以下各式成立的是Acba B. cbaC. cbaD. 222cba3 如果 Rt的两直角边长分别为k21，2kk 1 ，那么它的斜边长是A、2k B、 k+1 C、k21 D、k2+1 4. 已知 a，b， c 为 ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2) 0，则它的形状为B. 等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为A121 B 120 C 90 D不能确定6ABC中， AB 15，AC13，高 AD 12，则 ABC的周长为 A42 B32 C42 或
7、 32 D37 或 33 7. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为A22dSdB2dSdC222dSdD22 dSd8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是 (3,4) ，则 OP的长为A：3 B： 4 C：5 D：79假设 ABC中， AB=25cm ，AC=26cm 高 AD=24,则 BC的长为10已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100abc则三角形的形状是A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形C：钝角三角形 D：直角三角形11斜边的边长为cm17，一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，
8、则顶角的平分线为. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是三角形15. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是. 16. 在 RtABC中，斜边AB=4，则 AB2BC2AC2=_17假设三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm1，最长边长为cm2，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页18 如图， 已知ABC中，90C，15BA，12AC，以直角边BC为直径作半圆，则这个
9、半圆的面积是19 一长方形的一边长为cm3，面积为212cm，那么它的一条对角线长是20 如图， 一个高4m、宽3m的大门， 需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边AC沿 CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？22.一个三角形三条边的长分别为cm15，cm20，cm25，这个三角形最长边上的高是多少？23如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m ，棚宽 a=4m ，棚的长为12m ，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？24如图，有一只小鸟在一棵高13m的大
10、树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声， 它立刻以2m/s 的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？25 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？ACBA E C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页答案: 1. 解析
11、: 利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案: D. 2. 解析：此题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案： B. 3 解析：设另一条直角边为x，则斜边为 x+1利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周长 . 答案： C4解析：解决此题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解. 答案： C. 5 解析: 勾股定理得到：22215817，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为21158602cm答案 : 260cm6 解析：此题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边, 反过来也是成立答案:222cba，c，直角
12、，斜，直角7 解析: 此题由边长之比是6:8:10可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数, 断定是直角三角形答案：30、60、90，39 解析：由勾股定理知道：22222291215ACABBC，所以以直角边9BC答案： 10 解析: 长方形面积长宽，即12 长3，长4，所以一条对角线长为5答案：cm511 解析：木条长的平方 =门高长的平方 +门宽长的平方答案：5m12 解析：因为222252015，所以这三角形是直角三角形，设最长边斜边上的高为xcm，由直角三角形面积关系，可得1115202522x，12x答案： 12cm 13解析：透阳光最
13、大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出 . 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是：520=100(m2) 14解析：此题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m ，也就是两树树梢之间的距离是 13m ，两再利用时间关系式求解. 答案： 6.5s 15解析：此题和 14题相似，可以求出 BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是 2s，可得速度是 20m/s=72km/h70km/h答案：这辆小汽车超速了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页