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1、18.1 18.1 平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）乐山市金口河吉星乡小学乐山市金口河吉星乡小学 辜辜 泽泽 强强义务教育教科书华师大版八年级数学下册义务教育教科书华师大版八年级数学下册1 1、定义、定义: :有两组有两组对边分别平行对边分别平行的的四边形四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :4、几何语言、几何语言: :AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD ADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD观看教科书观看教科书P72，说说什么是平行四边形？，说说什么是平行四边形？从定义中你知道平行四边形具从定义中你知道平行四边
2、形具有哪些性质？有哪些性质？平行四边形的对边平行，邻角互补。平行四边形的对边平行，邻角互补。平行四边形面积怎么计算？平行四边形面积怎么计算？三角形的面积怎么计算？三角形的面积怎么计算？平行四边形面积平行四边形面积=底底高高三角形面积三角形面积=底高底高2你能解释三角形面积计算公式中的你能解释三角形面积计算公式中的2吗？吗？用两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形。以最快的速度将自己准备的两个完全重合的三角形拼以最快的速度将自己准备的两个完全重合的三角形拼出一个平行四边形。出一个平行四边形。我们把平行四边形相对的我们把平行四边形相对的边称为对边，
3、仔细观察几边称为对边，仔细观察几种情况，看看对边有什么种情况，看看对边有什么关系？关系？平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等把平行四边形相对的把平行四边形相对的角称为对角，观察对角称为对角，观察对角有什么关系？角有什么关系？平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，34
4、1423在在 ABC和和 CDA中中ABCD12341 1：平行四边形的：平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等。2 2：平行四边形的：平行四边形的对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD AB=CD ADBC AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=D A+B=180 例例1 如图，如图， ABCD 中，A=40.求其求其他各内角的大小。他各内角的大小。例例2 如图，如图， ABCD 中，AB=8，周长等于，周长等于24.求其余三条边的长。求其余三条边的长。随堂练习随堂练习： 401.在 ABCD 中，(1)AD
5、=40，CD=30，B=60，则BC= AB= A= , C= , D= 301201206010080(2) A+C=200, 则A= B= (3) A:B=5:4,则C= D= 100802.AB=1cm，BC=2cm，则平行四边形ABCD周长=（ ） AB=4，平行四边形ABCD周长为18,则BC=（ ） AB:BC=3:4，平行四边形ABCD周长为14 则CD=（ ）DA=（ ） AB:BC=3:4，AB=6cm，则BC=（ ）周长=（ ） AB=X-4，BC=X+3，CD=6cm，则AD=（ ）6cm5348cm28cm13cm随堂练习随堂练习： 120604.在在 ABCD 中，中
6、，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 12040EF3.如图，AE，AF为高，且EAF=60则C=( )B=( )5.如图， ABCD中，BC=5，AC=4，BAC=90，则 ABCD的面积是（ ）12感悟与收获1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质定理：、平行四边形的性质定理： 平行四边形的平行四边形的对边平行且相等；对边平行且相等； 平行四边形的平行四边形的对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.1、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。 ABCDEF作业作业： 2、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在对角在对角线线BD上，且上，且AE| | CF.求证：求证：AECF ABCDEF