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1、,数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,在数学课上，老师提出了这样一个问题，用20米的绳子围成平行四边形，且边长是正整数，有多少种围法？小明是个聪明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了吗？这时候老师接着提问，如果长边比短边长2米，那将怎样呢?,创设情境,19.1 平行四边形, 平行四边形的性质(第1课时),观察与发现,这些常见的四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？,四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义,探索与发现,请你用你课前制作的平行四边形，进行观察与发现：,1.图中有哪些相等的角？2.有哪些相等的边？3.你能对你的猜想说明
2、理由吗？,观察与猜想,1.相等的角有：2.相等的边有：,A=C，B=D,AB=DC，AD=BC,验证结论,量一量：用直尺,量角器度量平行四边形的边和角，得出AB=DC，AD=BC，A=C，B=D。,小结：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,验证结论,证一证,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳,例题：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 若A+C=200，则A和B分别为多少度？,解:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(
3、m),又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m)., 其他三条边各长多少？,应用举例,1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30，CD6 ，则AB BC ；AD。2）若A70，则B 。 C D.3）若AC=80.则A； D。,学以致用（定理的直接应用）,2.已知： ABCD,延长AB到E, 延长CD到F 使BE=DF求证:AF=CE,学以致用（定理的综合应用）,3:在 ABCD中, ABC 的平分线把对边分成4和3两部分，则这个平行四边形的周长是多少？,拓展与延伸（知识的综合应用）,如图：,通过探究，本节课你得到了哪些结论？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思 想和方法？,感悟与收获,分层作业：必做题：1.解决课前老师提出的问题。 2.教材习题19.1 1，2选做题：（解决问题）农民李某想发展副业致 富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得B120 ，量得AD50米，AB80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的周长。,谢谢您的指导！,