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1、 30304545 6060sinsincoscostantan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值由锐角的特殊三角函数值可反求锐角由锐角的特殊三角函数值可反求锐角A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045 我们已经知道我们已经知道: :已知任意一个锐角已知任意一个锐角, ,用用计算器都可以求出它的函数值计算器都可以求出它的函数值. .
2、反之反之, , 已知三角函数值能否求出相应的角度已知三角函数值能否求出相应的角度? ? 如图如图, ,将一个将一个RtRt形状的楔子从木桩的底端形状的楔子从木桩的底端点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了动，如果木桩向上运动了1cm1cm，楔子沿水平方向前进，楔子沿水平方向前进cmcm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度? ?解：由题意得，当楔子沿水平方向前进解：由题意得，当楔子沿水平方向前进cmcm，即，即cmcm时，时，木桩上升的距离为木桩上升的距离为, ,即即PN=1cmP
3、N=1cmCAFPBB=?FPBCA在在RtRtPBNPBN中，中，tanB= =tanB= =BNPN合作学习合作学习51按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SHIFTSHIFT2 20 09 917.3015078317.301507834 4sinsin7 7= = 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sin“sin cos cos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：如果再按如果再按“度分秒健度分秒健”就换算成度分秒，就换算
4、成度分秒，即即 17170 0185.43”185.43”探求新知探求新知按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果2ndf2ndf2 20 09 94 4sinsin7 7即即 17170 0185.43”185.43”2ndf2ndfDMSDMS探求新知探求新知 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sin“sin cos cos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：17170 0 185.43” 185.43”例例1 1、根据下面的条
5、件，求锐角、根据下面的条件，求锐角的大小（精确到的大小（精确到”）（）（）sinsin=0.4511;(2)cos=0.4511;(2)cos=0.7857;=0.7857;(3) tan(3) tan=1.4036 =1.4036 按键盘顺序如下按键盘顺序如下: :按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果26260 04851”4851”0 0. .sinsin1 11 15 5= =4 4DMSDMSSHIFTSHIFT2ndf2ndfsinsin0 0. .4 45 51 11 12ndf2ndf26260 04851”4851”即即26260 04851”4851”(2)cos (2)co
6、s =0.7857=0.7857(3)tan (3)tan =1.4036=1.4036shiftshiftcoscos0 0 . . 7 7 8 85 5 7 7= =0 0shiftshifttantan1 1. .4 40 03 36 6= =00w老师提示老师提示: :上表的显示结果是以度为上表的显示结果是以度为单位的单位的, ,再按再按 键即可显示以键即可显示以“度度, ,分分, ,秒秒”为单位的结果为单位的结果. .0.51tanBNPNB那么课前习题中的那么课前习题中的BB是多少度呢是多少度呢? ?B11.31B11.310 0课内练习课内练习1例例2 2、如图，一段公路弯道两端
7、的距离为如图，一段公路弯道两端的距离为200m, 200m, ABAB的半径为的半径为1000m,1000m,求弯道的长（精确到求弯道的长（精确到0.1m0.1m）解解: :作作OCABOCAB于于C,C, 则则ACACBCBC100m100m在在RtRtAOCAOC中中, ,sinAOCsinAOCACOA 0.1.0.1.1001000AOCAOC5 50 04421.01”4421.01”AOB11.48AOB11.480 0ABAB11.4811.4810001000180180200.3(m).200.3(m).答答: :弯道长约为弯道长约为200.3m.200.3m.课内练习课内练
8、习2、3作业题作业题2、3、4、5、6谈谈今天的收获谈谈今天的收获2 2、当锐角、当锐角A45A45时，时，sinAsinA的值（的值（ ）(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于22222323B(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于212123233 3、当锐角、当锐角A30A30时，时，cosAcosA的值（的值（ ）C课外拓展课外拓展(A)(A)小于小于3030 (B) (B)大于大于3030(C) (C) 小于小于6060 (D) (D)大于大于60604 4、当、当AA为锐角，且为锐角，且ta
9、nAtanA的值大于的值大于 时，时，AA为（为（ ）33B B35 5、当、当AA为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值小于的值小于 时，时，AA为（为（ ）(A)(A)小于小于3030 (B) (B)大于大于3030(C) (C) 小于小于6060 (D) (D)大于大于6060C C课外拓展课外拓展6 6、当、当AA为锐角，且为锐角，且cosA= cosA= ，那么（，那么（ ）51(A)0(A)0A 30 A 30 (B) 30 (B) 30A45A45(C)45(C)45A 60 A 60 (D) 60 (D) 60A 90 A 90 7 7、当、当AA为锐角，且为锐角，且sinA= sinA= ，那么（，那么（ ）31(A)0(A)0A 30 A 30 (B) 30 (B) 30A45A45(C)45(C)45A 60 A 60 (D) 60 (D) 60A 90 A 90 D DA A课外拓展课外拓展