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1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第3课时）课时）1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：(SSS)SSS)边角边：(SAS)有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个先
2、任意画出一个ABC，再画一个，再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应即使两角和它们的夹边对应相等相等)。把画好的。把画好的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1B BA AC C画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点交于点C/。1、画画A/B/AB；通过实验你发现了什么规律？通过实验你发现了什么规律？ACBABCED 有有两角两角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）
3、。探究反映的规律是：角边角判定定理角边角判定定理A=D（已知已知）AB=DE（已知已知）B=E（已知已知）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）符号语言表示符号语言表示AB CDEF应用应用“ASA”判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把如图，小明、小强一起踢球，不小心把一一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定块，两人决定赔赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？321例题示范，巩固
4、新知例题示范，巩固新知证证明明：在在ABE 和和ACD 中中，ABE ACD（ASA）AE=ADB=C，AB=AC，A=A，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，AB=AC，B=C求证：求证：AD=AE ABCDE在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利用角边角全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？条件证明你的结论吗？探究探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。A=D（已知已知）B=E（已知已知）BC=
5、EF（已知已知）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（AAS）AB CDEF符号语言：练习：如图，练习：如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：求证：AB=AD证明：证明：ABBC，ADDC（已知）（已知）,B=D=90.在在ABC和和ADC中中,1=2,B=D,AC=AC（公共边）（公共边）,ABCADC（AAS）,AB=AD.ABCD（1 21.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B C=DADCBOD（）在在AOC和和BOD中中2.如图，如图，A=B CA=DB ADCBOD（）在在AOC和和BOD中中AC=BDASAAOC=BODAAS例例2.已知，如图，已知，如
6、图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：12知识应用 P41练习练习.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A，C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ABC DEF1.你能总
7、结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。注意角角边、角边角中注意角角边、角边角中两角与边的区别两角与边的区别布置作业布置作业习题习题12.2第第4、5、11、12题题 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证证明明：DAB=EAC，DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.在在ADC 和和AEB 中中,ABCDE例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC
8、求证：求证：AB=AC 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知DAC=EAB，D=E，CD=BE，ADC AEB（AAS）AC=AB例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC求证：求证：AB=AC 证证明明：ABCDE课堂练习课堂练习练习练习如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE=CF若若B=D，求证：，求证：DF=BEABCDEF证证明明：ADCB，A=C.AE=CF，AF=CE.在在ADF 和和CBE 中中,课堂练习课堂练习练习练习如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE=CF若若B=D，求证：，求证：DF=BEA=C，D=B，A
9、F=CE，ADF CBE（AAS）DF=BE证证明明：ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件“B=D”变为变为“DFBE”，那么原那么原结论还结论还成立成立吗吗？若成立，？若成立，请证请证明；若不成立，明；若不成立，请请 说说明理由明理由ABCDEF如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，AD CB，AE=CF，DF BE。求证：求证：DF=BE课堂小结课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，两角一边相等，则三角形全等则三角形全等”来代替？来代替？