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1、LOGO1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.你学了哪几种判定两个三角形你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？全等的方法？能够重合的两个三角形叫全等能够重合的两个三角形叫全等三角形。三角形。边边边（边边边（SSS)SSS)和边角边（和边角边（SASSAS） 温故知新温故知新 一张教学用的三角形一张教学用的三角形硬纸硬纸板被板被撕坏了，如撕坏了，如图图:你你能制作一张与原来同样大能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮怎么办？可以帮帮我吗？我吗？ 情境引入情境引入是唯一的吗？是唯一的吗？重合重合 为了解决上面
2、的问题，现在我们以每一桌为一组为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共共同完成下面的一个游戏制作。同完成下面的一个游戏制作。(1)(1)每个同学任意画一个每个同学任意画一个ABCABC。(2)(2)同桌交换各自画的同桌交换各自画的ABCABC，每个同学都比着同桌的再画每个同学都比着同桌的再画 一个一个AAB BC C，使使B BC C=BC=BC，B B=B=B， CC=C(=C(即使两角和它们的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等) )。(3)(3)把你画好的把你画好的AAB BC C放到刚才同桌的放到刚才同桌的ABCABC上重叠上重叠 （对应角对齐，对应边对齐）。你发现了什么？（
3、对应角对齐，对应边对齐）。你发现了什么？(4)(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）。 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等 ( (可以简可以简写成写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”）。）。已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，AB=ACAB=AC，B=CB=C。求证求证：ABEABEACDACD BD=CE BD=CE 吗？吗？DBEAOC证明证明 ：在在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）
4、AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）ACDACDABEABE（ASAASA）AD=AEAD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=ACAB=AC（已知）（已知） BD=CEBD=CEDBEAOC 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E ，BC=EFBC=EF，ABCABC与与DEFDEF全等吗？能利用角边全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？角条件证明你的结论吗？ABCDEF结论结论: :有两角和其中一个角所对的边对应相等的两有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等个三角形全等( (简写成简写成“
5、角角边角角边”或或“AAS”AAS”）。）。 如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC AOC BODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=DC=D（已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDB有几种填法有几种填法? ?AC=BDAC=BDASAASA如图，应填什么就有如图，应填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDBCO=DOCO=DOAASAAS如图，应填什么就有如图，应填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已
6、知） C=D C=D （已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDBAO=BOAO=BOAASAASABCDEF 如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A A，B B的距的距离，可以在离，可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在在一条直线上，这时测得一条直线上，这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长。的长。为什么？为什么？ 已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=ADCADB12在在ABCABC和和ABDABD中中C=D C=D （已知（已知）2=12=1（已知）已知） AB=ABAB=AB（公共边）（公共边）ABCABCABD ABD （AASAAS）AC=AD AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明： 到目前为止到目前为止, ,我们一共探索出判定三角形全等的我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是四种规律，它们分别是: :1 1、边边边、边边边(SSS)(SSS)3 3、角边角、角边角(ASA)(ASA)4 4、角角边、角角边(AAS)(AAS)2 2、边角边、边角边(SAS)(SAS)小结小结说一说说一说这节课我的收获是这节课我的收获是