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1、2022圆的周长教学设计圆的周长教学设计1一、教学目标：1. 让学生知道什么是圆的周长，圆的周长教学设计及反思。2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。三、教学难点：理解圆周率的意义。四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。五、教学过程：（一）、认识圆的周长1
2、情境导入。师：同学们，看过米老鼠和唐老鸭吗？师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？2迁移类推师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长4。）师：知道边长4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边
3、长的4倍。）指名说。（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。3实际感知师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。（二）测量圆的周长1师：正方形、长方形的周长
4、很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）2.小组汇报：（预设）（1）师：哪个小组愿意来汇报？课本第5-7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练习1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜力。3、培养学生创新思维潜力。4、透过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学
5、家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。探索圆的周长公式对圆周率的理解每四个学生一组1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个2、直尺一把3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝4、实验表格5、计算器实物投影议、电脑一、设疑导入、培养创新意识1、电脑演示：有甲、乙两学生争论。甲说：“我脑袋大。”乙说：“我脑袋比你在大。”师：“如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”2、学生四人小组讨论请学生说一说自己的方法甲生：“看谁的脑袋大。”师：“如果看不出来怎样办？”乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”师：“十分好！很有创意。”丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度
6、。”师：“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。这天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。二、动手尝试操作，探求新知1、动手尝试操作（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。圆的周长c(厘米)直径d(厘米)周长直径（cd）1234(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。讨论后得出：也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）。（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆
7、的周长，并填好实验表格。2、探索规律（1）师将填好的实验表格在实物投影议上出示。学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。(2)思想教育师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母（读pai）来表示。其实，约20xx年前，中国的古代数学著作周髀算经中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国
8、外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”生：“不能”。师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”（3）推导圆周长公式师：“从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？”生：“直径、半径。”师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”三、圆周长公式的应用（尝试练习）1、出示例1学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。2、完成例1下面的“做一做”。3、出示例2学生
9、尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。4、完成例2下面的“做一做”题目。5、第8页练习二的1、2、3题。四、再次尝试操作、第二次创新1、求出人脑袋的横切面的半径（1）利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？（2）四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。（3）将运算的结果对全班公布，并说明理由。2周长相等的正方形、圆，谁的面积大（1）组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”（2）四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听
10、。五、全课小结1、这天我们学习了什么资料？2、经过这节课的学习，你有什么收获？3、师：“这天我们透过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积”。六、作业第9页练习二中的第9、10、11题。板书设计圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长c=dc=2r例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（生板演）3.140.952.9832.98(米)答：这张圆桌面的周长约是2.98米。例2、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？（生板演）解：设水池的直径是X米。3.14X37.68X12或
11、：37.683.1412（米）答：水池的直径是12米。圆的周长教学设计4教学内容：苏教版小学数学第十册第9899页。教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学重点：理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长。教学难点：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。教学具准备：教师准备多媒体课件、学生实验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。教学过程：一、联系生活，激活内需
12、同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？揭示课题：圆的周长二、实验操作，探究新知1、在情境中内化概念同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指
13、给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。2、测量圆的周长（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）（2）四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）（3）小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。3、探索规律圆的周长与直
14、径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格。）物品名称周长直径周长与直径的关系（计算）一角硬币五角硬币一元硬币我们发现的规律是：小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。5、认识圆周率（1）实验证明：圆的周长确实是直径
15、的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。（2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。（3）师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长直径=圆周率）圆周率用字母表示。“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的倍。根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表
16、示吗？（板书：圆的周长=直径圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=d）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2r）三、巩固应用，内化知识1、独立完成。（1）“试一试”。计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。（2）“练一练”。有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？3、小组合作完成。（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？四、回顾反思，评价小结通过这节课的学
17、习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！五、课后拓展，走进生活小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。板书设计：圆的周长圆的周长是直径的3倍多一些圆的周长=直径圆周率C=dC=2r圆的周长教学设计5一、教学内容：圆的周长计算方法与应用二、教学目的：1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3.领会事物之间是联系
18、和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。三、教学重点：1.理解圆周率的意义。2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。四、教学难点：理解圆周率的意义。五、教学过程：(一)创设情境，引入新课1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。3、师：今天我们就来研究圆的周长
19、。并出示课题。(二)引导探究，学习新知1.推导圆的周长公式(1)学生讨论a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?b.你认为圆的周长和什么有关系?(2)猜测看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的24倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?(3)动手操作a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!b.汇报小结。师：用实物投影展示整理的表格。师：引导
20、学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?2.认识圆周率、介绍祖冲之(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。3.14(2)介绍祖冲之3.归纳圆的周长公式(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?师板书：C=d(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2r。师板书：C=2r师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?(三)巩固应用，强化新知1.求下面各圆的周长。1)d=2米2)d=1.5厘米2.求下面各圆的周长。1)r=6分米2)r=1.5厘米3.判断题(1)=3.14 ( )(2)计算圆的周长
21、必须知道圆的直径( )(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )4.选择题(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。a大于b小于c等于(2)半圆的周长( )圆周长。a大于b小于c等于5.课堂反馈你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?6.实践操作请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。(四)课堂总结，梳理知识师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?反思：“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主
22、的学习环节。1.动手实践，探究圆周长的测量方法。怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。当学生通过“看想做悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。在这个活动中，让学生
23、按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。圆的周长教学设计6教学目标：1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学
24、方法。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(
25、引导揭示课题：圆的周长)2、化曲为直，测量周长。(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量“剪开拉直”。(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?讨论：方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，
26、测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。二、经历探究全程，验证猜想发现。一圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。二圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
27、小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)三、感受数学文化，激发情感教育。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲
28、之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)2、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率：3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?生回答，教师板书：
29、C=d或C=2r圆的周长教学设计7一、教学目标（一）知识与技能理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。（三）情感态度和价值观通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。二、教学重难点教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。教学难点：圆周率的探究。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引发思考1情境导入，揭示课题。教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）学生：给它加一个箍。教师：在它的边缘箍上一
30、圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）学生：圆一周的长度叫圆的周长。教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。2合理猜想，确定方向。教师：圆的周长与圆的什么有关？学生：直径、半径。教师：圆的周长是直径的几倍？学生：教师：怎么验证你的猜测呢？学生：量一量，算一算。呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。（二）设计方案，展开探究1探讨设计方案。（1）如何化
31、曲为直？教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？学生：滚一滚，绕一绕（2）如何减少误差？教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。学生2：用计算器计算，提高正确率。教师：除不尽怎么办？学生1：用分数表示。学生2：取近似数。教师：一般保留两位小数，比较方便。圆与学生以前学习的图形有本质的区别它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。2操作获取数据
32、。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值（三）交流讨论，提升认识1交流质疑。（1）小组汇报，教师直接将结果输入电脑。在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。（2）质疑不同数据。教师：为什么测量计算的结果不相同？学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？教师：有没有其他的方法？教师：有没有唯一的得数？讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服
33、，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。2概括小结。（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。（2）概括周长计算公式。如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。（四）联系实际，解决问题1例题教学。（1）出示教材第64页例1。一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？（2）
34、学生尝试解答。（3）规范书写。C=2r23.1433=207.24（cm）2（m）10002=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。2巩固练习。（1）求下面各圆的周长。23.143=18.84（cm）；3.146=18.84（cm）；23.145=31.4（cm）。（2）解决问题。一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？23.145=31.4（米）答：它的周长是31.4米。小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）3.773.141.2（米）答：这个圆柱的直径大约是1.
35、2米。在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。（五）课堂小结，拓展延伸1这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。圆的周长教学设计8一、教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 结合圆周率的学习，对学生进行
36、爱国主义教育。二、教学准备一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表三、教学过程：、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知
37、道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）化曲为直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这
38、个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆
39、周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗、实际动手，发现规律：（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反
40、馈数据（选取34组实验结果，黑板板书展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，认识圆周率1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近
41、圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年）4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长 = 直径 圆周率C =d2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢板书:C =2r追问:那也就是说,圆的周长
42、总是半径的多少倍、巩固练习，形成能力1.判断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？、课外引申，拓展思维如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近圆的周长教学设计9教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（下册）第9899页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第14题。教学目标1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。教学过程一、操作导入谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。组织交流。思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，