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1、二元一次方程组二元一次方程组(实践与探求实践与探求)七年级数学(下)分析分析:设用设用x张白卡纸做盒身张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖张白卡纸做盒底盖.(1)做盒身的白卡纸张数做盒身的白卡纸张数与与做盒底盖的白卡纸张数做盒底盖的白卡纸张数的和等于的和等于20张张.(2)底盖总数是盒身总数的底盖总数是盒身总数的2倍倍,正好配套正好配套.xy+=202x3y问题问题1=( ) 2解解:设用设用x张白卡纸做盒身张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖张白卡纸做盒底盖,则则.43,20 xyyx7311748yx解得要用要用20张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身每一张白卡纸可以做盒身
2、2个个,或是做盒底盖或是做盒底盖3个个.如果一个盒身和如果一个盒身和2个底盖可以做成一个底盖可以做成一个包装盒个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做一部分做盒身盒身,一部分做底盖一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套使做成的盒身和盒底盖正好配套?7311748yx解得.43,20 xyyx将余下的一张白卡纸剪成两半将余下的一张白卡纸剪成两半, 一半做一半做1个盒身个盒身,另一半做另一半做1个盒底盖个盒底盖,则共可做盒身则共可做盒身17个个,盒底盖盒底盖34个个,正好配成正好配成17个包装盒个包装盒,较充分地利用了材料较充分地利用了材料.由于解是分数
3、由于解是分数,所以若白卡纸所以若白卡纸不套裁不套裁, 8张白卡纸做张白卡纸做盒身盒身,可做可做16个盒身个盒身,则最多能做成则最多能做成16个包装盒个包装盒;若可套裁若可套裁,用用8张做盒身张做盒身,可做可做82=16(个个)盒身盒身; 11张做盒底盖张做盒底盖,可做可做113=33(个个)盒底盖盒底盖;课本第课本第36页习题页习题7.3第第1、2题题1.某市为更有效地利用水资源某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3 ,按每按每m3水水1.30元收费元收费;如果超过如果超过Mm3 ,超过部分按每超过部分按每
4、m3水水2.90元收费元收费,其余仍按按每其余仍按按每m3水水1.30元收费元收费.小红一家三人小红一家三人,1月份共用水月份共用水12 m3 ,支付水费支付水费22元元.问该问该市制定的用水标准市制定的用水标准M为多少为多少?小红一家超标使用了多少小红一家超标使用了多少m3 的水的水?解解:设用水标准设用水标准M为为x m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了ym3 的水的水,则则x + y = 12,1.3x + 2.9y = 22.解得解得. 4, 8yx答答:用水标准用水标准M为为8 m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了4m3 的水的水.课本第课本第36页习题页习题7.3第第1
5、、2题题2.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一某校初一(1)、(2)两两个班共个班共104人去游长风乐园人去游长风乐园,其中其中(1)班人数较少班人数较少,不到不到50人人,(2)班人数较多班人数较多,有有50多人多人.经估算经估算,如果两班都以班为单位分别购如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付票，则一共应付1240元；如果两班联合起来元；如果两班联合起来,作为一个团体作为一个团体购票购票,则可以节省不少钱则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生问两班各有多少名学生?购票人数购票人数150人人51100人人100人以上人以上每人门票价每人门票价13元元
6、11元元9元元解：设初一解：设初一(1)班有班有x 人，初一人，初一(2)班有班有y人，则人，则x + y = 104，13x +11 y = 1240.解得解得.56,48yx答答:初一初一(1)班有班有48人，初一人，初一(2)班有班有56人人.36千米千米相遇相遇ABBA甲甲乙乙x4y4乙乙甲甲y2x2乙乙所所余余路路程程甲甲所所余余路路程程x4y2y4x2-=( )2P39复习题第复习题第3题题3.解解:设甲的速度为设甲的速度为 千米时千米时,乙的速度为乙的速度为 千米时千米时,则则xy).24(224,3644yxxyyx. 5, 4yx解得答答:甲的速度为甲的速度为4千米时千米时,
7、乙的速度为乙的速度为5千米时千米时. 045, 9yxyx即36千米千米相遇相遇AB甲甲乙乙x4y4y6x6乙乙所所余余路路程程甲甲所所余余路路程程=( )2P39复习题第复习题第3题题3.解解:设甲的速度为设甲的速度为 千米时千米时,乙的速度为乙的速度为 千米时千米时,则则xy.636)636(2,3644xyyx. 5, 4yx解得答答:甲的速度为甲的速度为4千米时千米时,乙的速度为乙的速度为5千米时千米时. 62, 9yxyx即x636y636P39复习题第复习题第4题题小李的年龄小李的年龄爷爷的年龄爷爷的年龄xyxy51年后1212x12y)12(31y12x4.解解:设小李今年的年龄
8、为设小李今年的年龄为 岁岁,爷爷的年龄为爷爷的年龄为 岁岁,则则xy).12(3112,51yxyx.60,12yx解得答答:今年小李的年龄为今年小李的年龄为12岁岁.今年今年去年去年今年今年第二块第二块第一块第一块共产花生共产花生(千克千克)470523xyx%)161 ( y%)101 ( P39复习题第复习题第5题题5.解解:设去年第一块田的产量为设去年第一块田的产量为 千克千克,第二块田的产量为第二块田的产量为 千克千克,则则xy.523%)101 (%)161 (,470yxyx.370,100yx解得答答:去年第一块田的产量为去年第一块田的产量为100千克千克,第二块田的产量为第二
9、块田的产量为270千克千克.+=.5231 . 116. 1,470yxyx今年第一块田增长今年第一块田增长今年第二块田增长今年第二块田增长x%16y%10.1610016. 0.3737010. 0今年第一块田增长今年第一块田增长16千克千克,第二块田增长第二块田增长37千克千克.P39复习题第复习题第6题题6.解解:小明投中小明投中 个个,爸爸投中爸爸投中 个个,则则xy.3,20 xyyx.15, 5yx解得小明小明爸爸爸爸xy得分得分x3y投中个数投中个数+=20答答:小明投中小明投中5个个,爸爸投中爸爸投中15个个.P39复习题第复习题第7题题7.解解:设规定时间为设规定时间为 天天
10、,这批仪器共有这批仪器共有 台台,则则xy.25) 1(40,5430yxyx.975,26yx解得答答:规定时间为规定时间为26天天,这批仪器共有这批仪器共有975台台.6540, 0275yxyx即P40复习题第复习题第8题题8.解一解一:设这个三角形的三边长分别为设这个三角形的三边长分别为 x cm, y cm, z cm,则则.31,2,18zyxzyxzyx. 6, 5, 7zyx解得解二解二:设这个三角形的两边长分别为设这个三角形的两边长分别为 x cm, y cm,则第三条边为则第三条边为(18 x -y)cm,根据题意根据题意,得得).18(31),18(2yxyxyxyx. 5, 7yx解得第三条边第三条边:18 x - y=18 -7 -5 = 6.答答:这个三角形的三边长分别为这个三角形的三边长分别为 7 cm, 5 cm, 6cm.