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1、七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版3 3同底数幂的除法（同底数幂的除法（1 1）教学目标：【知识与技能】1.通过除法是乘法的逆运算以及同底数幂的乘法的性质，探索出同底数幂除法的运算性质，进一步体会幂的意义。2.会利用性质进行计算。【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质过程 。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。【情感态度价值观】1.通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊一般特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变式训练
2、，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。2.体会转化思想，发展学生的数感、符号感和推理意识。教学重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。教学过程：教师活动一、复习旧知教师提问：1、前面我们已经学习了幂的学生活动学生口答同底数幂的乘法积的乘方幂的乘方设计意图通过对同底数幂乘法性质的回顾，既巩固了知识，也为本节课的学习奠定一定的知识基础。哪些运算性质？2、同底数幂的乘法性质是什么？应如何表示？七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版教师板书：aman=amn（m，n都是正整数）二、情
3、境引入【活动一】【活动一】让学生观察图片，独立【活动一】旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其（1） 同学们， 你们知道太阳系思考后，回答如何列式。中的八大行星吗？其中火星有两颗卫星，分别叫做火卫 1 和火卫 2，截止2005 年 4 月，已学生举例。【活动二】独立思考，举出同底数 求知欲，使“课伊始，趣已生”。让学生举例的目的是帮助学生抓住发现木星有 58 颗卫星， 火卫 1幂相除的例子，的质量约为 1016 千克， 木卫 4四人为一组探究如何的质量约为 1023 千克。 请问木推出结果。卫 4 的质量约为火卫 1 的多少倍？选择两个代表用实物“ 同 底 数 幂
4、 ”“ 相投影展示探究成果。其他同 除”这些本质特征，同时也为进一步的探同学们观察列出的算式，学补充。能用我们前面学习的性质解决学生主动观察、探索， 索提供素材.【活动二】（1）理解性质的【活动三】形成过程，经历“特吗？能举出两个类似的例子发现、分析、比较，归纳概吗？揭示课题。三、合作交流，探究新知【活动二】括学生板演，其他学生在 殊一般”的认知1、 教师给予辅助性的引导、 修学案上完成。同桌点评，说 过程帮助学生获得观正出每一步的解题依据以及察类比、归纳猜想的2、引导学生展示探究成果。解题过程中应注意的问题。 数学活动经验，培养3、 学生若遇到困难， 可以适当1、3 题由学生口答完学生清晰而
5、有条理地表达自己的思考过程提示：利用除法是乘法的逆运成。算解决。也可以类比前三个性质的推导过程探究结果。4、 教师鼓励学生大胆讲解结果得出的依据。小组内交流归纳本节的能力和科学意识，课学习的内容。【活动四】学生观察后口答，然后进一步发展演绎推理能力。（2）把学生推到5、 试一试， 你能不能用简洁的板演。谁做谁讲解每道题的 思维的前沿，让学生七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版语言描述同底数幂的除法性易错点。质？6、类比同底数幂的乘法性质，【活动五】自探数学知识，自获数学结论，自由发表学生口答，并说明计算 见解，自觉积累数学引导学生用语言、数学符号两依据。第二问是为
6、后面的学 活动经验、建构新的种方式表述。四、应用新知，体验成功【活动三】出示题目，教师巡回指导。例 1.计算：（1）(-1.5)8(-1.5)7（2）a5a （3）7876习做下铺垫。【活动六】认知结构，发展学生的数学探究能力，感学生同桌进行小结，然 受数学的严谨性和数后代表发言，其他同学补学结论的确定性。充。在验证、小结归学生从知识、方法、纳的活动中，进一步能力、情感几个方面进行小 发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。【活动三】这里为了更加全面的巩固同底数幂除法运算，在教材的基础上增加了（2）（6）小题，这些题目由易到难，目的在于逐渐加深学生对同底数幂的除法的理解，帮 助 学 生 体
7、 会am an amn中的 a（4）(a-b)6(a-b)2结。（5）(ab) 5(ab)2；（6）（-a）7（-a）5巩固训练：1、口答【活动七】学生闭卷完成，集体矫正，同桌互批42(m) (m) .2、计算： （1）（2）(ab) (ab)（3）am252 am1（4）（a-b）8 (b-a)2；（5）(m2)3(m3)2（6）x7(-x)43、判断五、变式训练，拓展延伸【活动四】提出问题：这几道题目与刚才解决的题目有什么区别？应该如何解决？例 2：可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.【活动四】七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版计算 （a+b） 6(a+
8、b)2(a+b)384（1）x yy xx y545y y y（2）通过学生做题、讲题，锻炼学生的语言表达能力、提高学生的辨析能力。通过从基础题到提高题，层层递进，步步加深对知识点的运用【活动五】让学生体会数学来源于生活，应用于生活。【活动六】通过这两个问题既能加通过小结回顾，再一次加深学生对本节课所学知识的记忆，回忆前面学习的幂的性质，加强新旧知识之间的联系，辨别易混点，提高学生解决问题的能力。使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。【活动七】检测学生对本节课的知识掌握情（3）a6（a13a10）;六、联系生活，解决问题【活动五】教师提出情境引入问题：火卫 1 的质量约为
9、 1016千克， 木卫 4 的质量约为 1023千克。木卫 4 的质量是火卫 1的多少倍？火卫 1 的质量是木卫 4 的多少呢？七、归纳小结，反思提高【活动六】教师提出问题：到现在为止，我们学习了幂的哪些运算性质 ?请同学们总结一下。并说明应用这些性质应该注意什么问题。鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问七、当堂检测八、课下作业，巩固提高七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版况，以便于下一步的补救教学。【活动八】随时搜集掌握评定学生学习效果，以便有针对性地组织质疑和讲解，补救漏洞；将学生的学习由课内转到课外。3同底数幂的除法（2）一、教学
10、目标：七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版1. 知识与技能目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.体会科学记数法中负指数的应用.2. 数学思考目标：通过举例、分析，加深对较小数的认知，发展数感.3. 问题解决目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.4. 情感态度目标：通过列举生活中较小的数据，体会数学与生活的紧密联系，激发学习热情；在用科学记数法表示较小数的同时，感受数学的简洁美.二、教学重点：能用科学记数法表示绝对值较小的数.三、教学难点：根据要求，对数据进行处理.四、教学环节设计：、引入 1、问题情景：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？无
11、论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有 1 微米（m），即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns），即 0.000 000 001 s；一个氧原子的质量 0. 000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg2、教师指出：用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数，例如，0.000 001 =1= 1 10 -6，10610.000 000 001 = 1 10 -9，1090.000 000 000 000 000 000 000
12、000 026 57 = 2.657 、科学记数法1= 2.657 10-261026 1、复习科学记数法的一般形式： （用于表示绝对值较大的数据）a 10n，其中 1 a 10，n是正整数.2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数：一般地，一个小于 1 的正数可以表示为a 10n，其中1a 10，n是负整数七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版3、练习1、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，0.000 000 001 295学生独立完成，再集体交流、订正.2、这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？要
13、求学生动手操作，进一步验证刚才的结果.、议一议1人体内一种细胞的直径约为 1.56 m，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到 1 m？2估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米你是怎样做的？学生思考、讨论，再集体交流，达成共识.、练一练教材：随堂练习 1、2、小结1、什么是科学记数法.2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么？、作业布置五、教学反思：文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。 我们要真正学到一点东西， 就要虚心。 譬如一个碗， 如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。