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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 数学数学 七年级下册七年级下册探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理7.27.2用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用7.2.27.2.2用坐标表示平移用坐标表示平移教材重难处理7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用教材教材【第第7979页第页第8 8题题】分层分析分层分析 图图7 72 219 19 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用5 5 没变没变 右右 5 5 没变没变 3 3 上上 3 3 7.2 用坐
2、标方法的简单应用用坐标方法的简单应用5 5 3 3 右右 上上 5 5 3 3 (3(3，6) 6) (1(1，2) 2) (7(7，3) 3) 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用【变式变式】1.1. 如图如图7 72 22020，把线段，把线段ABAB平移，使得点平移，使得点A A到达点到达点C C(4(4，2)2)，点，点B B到达点到达点D D，那么点，那么点D D的坐标为的坐标为( ( ) ) A A(7(7，3)3)B B(6(6，4) 4) C C(7(7，4)4) D D(8(8，4) 4) 图图7 72 220 20 C C 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法
3、的简单应用 解析解析 点点A A的坐标为的坐标为(0(0，1)1)，平移后为，平移后为(4(4，2)2)，平移的规律为横坐标加平移的规律为横坐标加4 4，纵坐标加，纵坐标加1.1.点点B B的坐标为的坐标为(3(3，3)3)，点点D D的坐标为的坐标为(7(7，4)4)故选故选C. C. 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用2. 2. 已知三角形已知三角形ABCABC在平面直角坐标系中的在平面直角坐标系中的位置如图位置如图7 72 22121所示，将三角形所示，将三角形ABCABC先先向下平移向下平移5 5个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移2 2个单个单位长度，则平移后点
4、位长度，则平移后点C C的坐标是的坐标是( ( ) )A A(5(5，2)2)B B(1(1，2)2)C C(2(2，1) 1) D D(2(2，2) 2) 图图7 72 221 21 解析解析 图中点图中点C C坐标为坐标为(3(3，3)3)，根据平移时点的变化规律，根据平移时点的变化规律，平移后点平移后点C C的坐标为的坐标为(3(32 2，3 35)5)，即，即C C(1(1，2)2)故选故选B. B. B B7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 1 1把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种把一个图形整体沿某一方
5、向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做移动，叫做_平移后图形的位置平移后图形的位置_，形状、大，形状、大小小_平移平移 改变改变 不变不变 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用2 2如图如图7 72 22222，一只蜘蛛从点，一只蜘蛛从点A A爬到点爬到点B B，又从点，又从点B B爬到点爬到点 C C，在爬行过程中，从，在爬行过程中，从A AB B，纵坐标，纵坐标_，横坐标由，横坐标由_变为变为_；从；从B BC C，横坐标，横坐标_，纵坐标由，纵坐标由_变为变为_ 图图7 72 222 22 不变不变 1 1 3 3 不变不变 1 1 4 4 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标
6、方法的简单应用活动活动2 2教材导学教材导学 1 1如图如图7 72 22323，A A( (3 3，2)2)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度B B(_(_，_)_)；A A( (3 3，2)2)向右平移向右平移7 7个单位长度个单位长度C C(_(_，_)_)；A A( (3 3，2)2)向右平移向右平移a a个单位长度个单位长度(_(_，_)_) 图图7 72 223 23 2 2 2 2 4 4 2 2 3 3a a 2 2 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用如图如图7 72 22424，A A(3(3，2)2)向左平移向左平移5 5个单位长度个单位长度B B(_
7、(_，_)_)；A A(3(3，2)2)向左平移向左平移7 7个单位长度个单位长度C C(_(_，_)_)；A A(3(3，2)2)向左平移向左平移a a个单位长度个单位长度(_(_，_)_) 图图7 72 224 24 2 2 2 2 4 4 2 2 3 3a a 2 2 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用2 2把点把点A A(3(3，2)2)向上或下移动向上或下移动a a个单位长度后的坐标是多少？个单位长度后的坐标是多少？ 答案答案 将点将点A A向上移动向上移动a a个单位长度后的坐标是个单位长度后的坐标是(3(3，2 2a a) )；将点将点A A向下移动向下移动a a个
8、单位长度后的坐标是个单位长度后的坐标是(3(3，2 2a a) ) 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用新新 知知 梳梳 理理知识点一用坐标表示点的平移知识点一用坐标表示点的平移 规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点( (x x，y y) )向右向右( (或左或左) )平平移移a a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点( (x xa a，y y)()(或或_)_)；将；将点点( (x x，y y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点( (x x，y yb b)()(
9、或或_)_)简记：左右平移，简记：左右平移，_变变_不变，右不变，右_左左_；上；上下平移，下平移，_变变_不变，上不变，上_下下_ ( (x xa a，y y) ) ( (x x，y yb b) ) 横横 纵纵 加加 减减 横横 纵纵 加加 减减 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用知识点二用坐标表示图形的平移知识点二用坐标表示图形的平移 规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加横坐标都加( (或减去或减去) )一个正数一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向_(_(或
10、向或向_)_)平移平移a a个单位长度；如果把它各个点的纵坐个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加标都加( (或减去或减去) )一个正数一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向_(_(或向或向_)_)平移平移a a个单位长度个单位长度简记：横坐标加简记：横坐标加a a，向，向_平移平移a a个单位长度；横坐标减个单位长度；横坐标减a a，向，向_平移平移a a个单位长度；纵坐标加个单位长度；纵坐标加b b，向，向_平移平移b b个单位长个单位长度；纵坐标减度；纵坐标减b b，向，向_平移平移b b个单位长度个单位长度 右右 左左 上上 下下 右右 左左 上上 下下
11、 重难互动探究重难互动探究7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用探究问题一坐标系中点的平移变化规律探究问题一坐标系中点的平移变化规律 例例1 1 将点将点P P( (2 2，1)1)先向左平移先向左平移1 1个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移2 2个个单位长度得到点单位长度得到点Q Q，则点，则点Q Q的坐标为的坐标为_ ( (3 3，3) 3) 解析解析 向左平移向左平移1 1个单位长度，则横坐标减去个单位长度，则横坐标减去1 1，纵坐标不变；，纵坐标不变；向上平移向上平移2 2个单位长度，则横坐标不变，纵坐标加个单位长度，则横坐标不变，纵坐标加2 2，所以点，所以点Q
12、Q的的坐标为坐标为( (3 3，3)3) 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用 归纳总结归纳总结 点的平移与点的坐标变化间的关系：点的平移与点的坐标变化间的关系：(1)(1)左、右平移左、右平移点点( (x x，y y) )向右平移向右平移a a个单位长度得到点个单位长度得到点( (x xa a，y y) )；点点( (x x，y y) )向左平移向左平移a a个单位长度得到点个单位长度得到点( (x xa a，y y) )(2)(2)上、下平移上、下平移点点( (x x，y y) )向上平移向上平移b b个单位长度得到点个单位长度得到点( (x x，y yb b) )；点点( (
13、x x，y y) )向下平移向下平移b b个单位长度得到点个单位长度得到点( (x x，y yb b) ) 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用探究问题二坐标系中图形的平移探究问题二坐标系中图形的平移 例例2 2 如图如图7 72 22525，三角形，三角形ABCABC沿沿x x轴向左平移轴向左平移2 2个单位长个单位长度后，得到三角形度后，得到三角形A AB BC C.请指出三个顶点的坐标有什请指出三个顶点的坐标有什么变化么变化 图图7 72 225 25 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用 解析解析 由题意可知，把三角形由题意可知，把三角形ABCABC沿沿x x轴
14、向左平移，横坐标轴向左平移，横坐标发生变化，而纵坐标不变，三角形的每个顶点的横坐标都要发生变化，而纵坐标不变，三角形的每个顶点的横坐标都要减去减去2. 2. 解：解： 三角形三角形ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A A(2(2，3)3)，B B( (1 1，1)1)，C C(4(4，2)2)，平移之后的三角形，平移之后的三角形A AB BC C的三个顶的三个顶点坐标分别为点坐标分别为A A(0(0，3)3)，B B(3 3，1)1)，C C(2(2，2)2)三角形三角形ABCABC沿沿x x轴向左平移轴向左平移2 2个单位长度后，三个顶点的纵坐个单位长度后，三个顶点的纵坐标没有改变，而横坐标都减少了标没有改变，而横坐标都减少了2. 2. 7.2 用坐标方法的简单应用用坐标方法的简单应用 归纳总结归纳总结 一个图形在坐标平面内进行平移，其形状、大一个图形在坐标平面内进行平移，其形状、大小不会发生改变，只是位置发生变化小不会发生改变，只是位置发生变化