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1、用坐标表示平移（说课）用坐标表示平移（说课）杨柳青三中杨柳青三中 于增强于增强一、教材分析二、学情分析三、教法、学法分析四、教学过程分析五、设计说明一、教材分析一、教材分析教材的地位及作用：教材的地位及作用：本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上进行的，从数的角度刻画了第二章平移的内容，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用，突出了数形结合的思想。同时为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。一、教材分析一、教材分析教学目标教学目标：根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用，我制定如下教
2、学目标：1、知识技能：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。2、数学思考：让学生初步感受数形结合的思想。使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念，发展几何直觉。3、解决问题：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。4、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。一、教材分析一、教材分析教学重难点教学重难点：根据本节内容特点，结合我班学生实际情况，确定教学重、难点如下：重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的
3、坐标变化规律。难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。二、学情分析二、学情分析 七年级的学生经历了由小学到中学的过渡期，从认知特点来看，他们爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，概括归纳能力逐步发展。要学生具备一定的探究归纳能力，对七年级的学生来说，有较大的难度。学法学法三、教法、学法分析三、教法、学法分析教法教法引导探究法、演示法、讨论法和总结法 采用学生自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式。四、教学过程分析四、教学过程分析教学流程 感悟收获感悟收获 系统新知系统新知 分层作业分层作业 发
4、展新知发展新知 综合应用综合应用 巩固新知巩固新知 创设情境创设情境 引入新知引入新知 探究发现探究发现 形成新知形成新知 四、教学过程分析四、教学过程分析（一）创设情境引入新知 考考你考考你:如下图是中国象棋棋盘，如下图是中国象棋棋盘，“车车”可以上下左右平行移动，可以上下左右平行移动，“车车”从位置从位置A A处，欲走到处，欲走到B B处，说说处，说说“车车”最少走几步最少走几步?你知道怎样走吗你知道怎样走吗?BA设计意图：利用学生熟悉的中国象棋，采用实验、设计意图：利用学生熟悉的中国象棋，采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教
5、师的依赖，体现了教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发在参与中体验，在活动中发展展”的全新理念。的全新理念。四、教学过程分析四、教学过程分析（二）探究发现形成新知 活动1 沿用上图，“车”可以上下左右平行移动，“车”从起始位置A（1，0）处，经过几次平移后，到B（5，6）处，试说说“车”最少最少经过了怎样的平移。若从B处向A处平移呢？由学生分组讨论平移情况，小组代表对所讨论结果进行回答。设计意图：继续从学生熟悉的中国象棋入手，为学生提供设计意图：继续从学生熟悉的中国象棋入手，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学
6、生的参与意识、实践能力，让学生真正理解并掌握基养学生的参与意识、实践能力，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。四、教学过程分析四、教学过程分析（二）探究发现形成新知 演示活动2 在活动1 的基础上，继续深化，如果把棋盘看做是一个坐标系，“车”看成是一个点，观察坐标的变化，你能从中找出规律吗？完成P98归纳.四、教学过程分析四、教学过程分析（二）探究发现形成新知 设计意图：让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习设计意图：让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示，有力启过程和数形结合的
7、思想，并借助于课件动态演示，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。础。点平移四、教学过程分析四、教学过程分析（二）探究发现形成新知 活动活动3 3、例题探索、例题探索前面探究了点的平移，下面再来探究线段的平移情况，要求学生通过自己动手在坐标纸上把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应线段两端点坐标。重复操作并作好记录，在小组、班上交流自己的见解和探索的规律，如果将三角形左右上下平移呢？完成P98例题和P100归
8、纳。平移单位长度线段两端点坐标初始状态向上平移向下平移向左平移向右平移演示四、教学过程分析四、教学过程分析（二）探究发现形成新知 设计意图设计意图:使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。强了学习数学的自信心和创新能力。四、教学过程分析四、教学过程分析（三）综合应用巩固新知（1）练习1.在平面直角坐标系中，把点P（
9、-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2.将P（-4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。4.如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；四、教学过程分析四、教学过程分析（三）综合应用巩固新知 纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（2）设
10、计游戏，根据提供的“探宝路线图”寻找藏在某个同学座位上的宝藏，试用坐标写出主要线路和宝藏位置。四、教学过程分析四、教学过程分析（三）综合应用巩固新知 设计意图：练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，设计意图：练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有习当中得到发展。游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数兴趣，又轻松愉悦地
11、应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。又服务于生活。四、教学过程分析四、教学过程分析（四）感悟收获系统新知通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？设计意图：本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们
12、正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学生的自信心生的自信心。四、教学过程分析四、教学过程分析（五）分层作业发展新知必做题：教科书P100第1题；P101第3题选做题：教科书P102第6题如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660设计意图：设计意图：分层作业中必作题
13、体现新课标下落实分层作业中必作题体现新课标下落实“学有价值的学有价值的数学数学”，达到，达到“人人都能获得必需数学人人都能获得必需数学”；选做题让；选做题让“不同的不同的人在数学上得到不同的发展人在数学上得到不同的发展”，这样有利于学生的自主发展。，这样有利于学生的自主发展。四、教学过程分析四、教学过程分析板书设计 投影屏幕标题归纳1归纳2例题练习小结设计意图：设计意图：突出本节课的重点，落实教学目标突出本节课的重点，落实教学目标.五、设计说明五、设计说明1、根据本节课的教学内容、学生实际情况以及学校实际情况我选择多媒体教室环境，运用幻灯片和几何画板辅助教学.(1)借助多媒体辅助教学有效的节省
14、了时间,增大了课容量,提高了教学效率,加深了学生的理解,很好的完成教学目标和教学重难点.(2)利用多媒体课件直观生动，化静为动，既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了转化的思想方法.更好的落实教学目标和教学重难点.2、本节课通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力,让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想。寻宝寻宝游戏游戏寻找藏在某个同学座位下的宝藏寻找藏在某个同学座位下的宝藏,他在门口他在门口(O(O点点)发现他的寻宝图发现他的寻宝图丢失丢失,但他还记得口诀但他还记
15、得口诀:向东向东3 3个座位个座位,再向北再向北1 1个座位个座位,向西向西2 2个座个座位位,向北向北4 4个座位个座位,向东向东3 3个座位个座位,向北向北1 1个座位个座位,再向东再向东2 2个座位个座位就是就是藏宝处藏宝处.你能找到宝藏吗你能找到宝藏吗?北北东东OYX321345456-1-2-321藏宝地藏宝地回OYX131254162345 考考你考考你：如下图是中国象棋棋盘，：如下图是中国象棋棋盘，“车车”可以上下左右可以上下左右平行移动，平行移动，“车车”从起始位置从起始位置A A（1 1，0 0）处，经过几次平移）处，经过几次平移后，到后，到B B（5 5，6 6）处，试说说）处，试说说“车车”最少经过了怎样的平移。最少经过了怎样的平移。从从B B到到A A，又是怎样平移呢？，又是怎样平移呢？BA返回