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1、第五第五章第章第二讲二讲 动能动能定理定理高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测答案：答案：CD2动能是动能是_量，与某一时刻、某一位置的速度相量，与某一时刻、某一位置的速度相对应，但动能具有对应，但动能具有_性，对不同的参考系，物性，对不同的参考系，物体的体的_不同，物体的动能也就不同，研究物体不同，物体的动能也就不同，研究物体的运动时，一般以的运动时，一般以_为参考系。为参考系。答案：答案：状态相对速度地面状态相对速度地面回扣二动能定理回扣二动能定理3关于运动物体所受的合外力、合外力
2、做的功及动能变关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是化的关系，下列说法正确的是 ()A合外力为零，则合外力做功一定为零合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变化，则物体合外力一定为零动能不变化，则物体合外力一定为零解析：解析：合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合外力做
3、功一定为零，能均不变，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故能越大，故C错。错。答案：答案：A4甲、乙两物体质量之比甲、乙两物体质量之比m1 m21 2，它们与水平桌，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止。擦力作用而停止。(1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为若它们的初速度相同，则运动位移
4、之比为_；(2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为若它们的初动能相同，则运动位移之比为_。(2)它们的初动能相同，设为它们的初动能相同，设为Ek，由动能定理得：，由动能定理得：m1gl10Ek。m2gl20Ek。所以所以l1 l2m2 m12 1答案：答案：(1)1 1(2)2 1(3)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。正值。(4)由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为为
5、1 kg(m/s)21(kgm/s2)m1 Nm1 J。2关于动能的变化关于动能的变化动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负。动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量增量”。动。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；物体的变化量为负值，表示物体合力对物体做正功；物体的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物的动
6、能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功。体克服合力做功。名师点睛名师点睛动能变化量是两个动能标量的差，得到结果的动能变化量是两个动能标量的差，得到结果的正负表示动能增加或减少，速度变化量是两个速度的矢量差，正负表示动能增加或减少，速度变化量是两个速度的矢量差，得到结果的正负表示速度变化量的方向。得到结果的正负表示速度变化量的方向。典例必研典例必研例例1(2011全国高考全国高考)一质点开始时做匀速直线运动，一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能能()A一直增大一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增
7、大先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大思路点拨思路点拨从恒力方向与初速度方向的可能关系，判定从恒力方向与初速度方向的可能关系，判定质点的速度变化规律，从而得到动能的变化规律。质点的速度变化规律，从而得到动能的变化规律。解析解析当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于于90时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐
8、减方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小至零后增大；当小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小至零后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于力的方向与速度的方向夹角大于90小于小于180时，力的方时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于角等于90时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大。故选项能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大。故选项ABD正确。正确。答案答案ABD冲关必试冲关必试1一个质量
9、为一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为为 ()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J解析：解析：取初速度方向为正方向，则取初速度方向为正方向，则v(66) m/s12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为，由于速度大小没变，动能不变，故动
10、能变化量为0，故只有选项，故只有选项B正确。正确。答案：答案：B2如图如图521所示，光滑轨道所示，光滑轨道MO和和ON底端对接且底端对接且ON2MO，M、N两点高度相同。小球自两点高度相同。小球自M点由静止自由点由静止自由滚下，忽略小球经过滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以点时的机械能损失，以v、x、a、E0分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图像中能正确反映小球自理量的大小。下列图像中能正确反映小球自M点到点到N点点的运动规律的是的运动规律的是 ()图图521图图522答案：答案：A(2)动能定理把一个过程量动能定理
11、把一个过程量(总功总功)和两个状态量和两个状态量(初、末状初、末状 态的动能态的动能)联系起来。联系起来。(3)因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以 动能定理也与参照物的选取有关。中学物理中一般取动能定理也与参照物的选取有关。中学物理中一般取 地球为参照物。地球为参照物。(4)不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总 是适用的。是适用的。(5)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“ ”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，说明了功
12、的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，说明了功 是引起物体动能的变化的原因。是引起物体动能的变化的原因。(6)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个 标量方程式。标量方程式。(7)若若Ek2Ek1，即，即W总总0，合力对物体做正功，物体的动能，合力对物体做正功，物体的动能 增加；若增加；若Ek2Ek1，即，即W总总0，合力对物体做负功，物体的，合力对物体做负功，物体的 动能减少。动能减少。名师点睛名师点睛(1)动能定理指明了一种功能关系即合外力的功是物体动能动能定理指明了一种功能关系即合外力的功是物体动能 变化的量度，但不可理解为功转
13、变成了物体的动能。变化的量度，但不可理解为功转变成了物体的动能。(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”，既可以是重力、弹力、，既可以是重力、弹力、 摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。典例必研典例必研例例2(2012玉溪模拟玉溪模拟)如图如图523所示，所示，质量为质量为m的小车在水平恒力的小车在水平恒力F推动下，从推动下，从山坡山坡(粗糙粗糙)底部底部A处由静止起运动至高为处由静止起运动至高为h的坡顶的坡顶B，获得速度为，获得速度为v，AB之间的水平之间的水平 图图523距离为距离为x，重力加速度为，重力加速度为g。下列说法正确
14、的是。下列说法正确的是()审题指导审题指导阻力是未知的变力，无法用功的定义式求解阻力是未知的变力，无法用功的定义式求解它做的功，可以由动能定理间接求解。它做的功，可以由动能定理间接求解。答案答案ABD冲关必试冲关必试3.人通过滑轮将质量为人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的物体，沿粗糙 的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上 斜面，物体上升的高度为斜面，物体上升的高度为h，到达斜面，到达斜面 图图524 顶端的速度为顶端的速度为v，如图，如图524所示。则在此过程中所示。则在此过程中()答案：答案：BD4物体沿直线运动的物体沿直线运动的vt关系图像如图关系图像如图
15、525所示，已所示，已知在第知在第1秒内合外力对物体做的功为秒内合外力对物体做的功为W，则，则 ()图图525A从第从第1秒末到第秒末到第3秒末合外力做功为秒末合外力做功为4WB从第从第3秒末到第秒末到第5秒末合外力做功为秒末合外力做功为2WC从第从第5秒末到第秒末到第7秒末合外力做功为秒末合外力做功为WD从第从第3秒末到第秒末到第4秒末合外力做功为秒末合外力做功为0.75W答案：答案：CD知识必会知识必会1运用动能定理的注意事项运用动能定理的注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做 单一物体的物体系统。单一物体的物体系统。
16、(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。下列问动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。下列问题应优先考虑应用动能定理：题应优先考虑应用动能定理：不涉及加速度、时间的问题。不涉及加速度、时间的问题。有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。态的问题。变力做功的问题。变力做功的问题。含有含有F、L、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。等物理量的力学问题。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些
17、力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力，将该力做功表达为做功表达为W，也可以直接用字母，也可以直接用字母W表示该力做功，表示该力做功，使其字母本身含有负号。使其字母本身含有负号。(5)功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。不能在某一个方向上应用动能定理。2应用动能定理
18、分析问题的思维要点应用动能定理分析问题的思维要点“两点两点”、“一过程一过程”是应用动能定理的着眼点和是应用动能定理的着眼点和突破口。突破口。“两点两点”，即研究对象的初状态和末状态，即研究对象的初状态和末状态，“一过程一过程”即研究对象从初状态到末状态的运动过程。即研究对象从初状态到末状态的运动过程。3应用动能定理的基本步骤应用动能定理的基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和和Ek2；(
19、4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W合合Ek2Ek1及其他必要的解题及其他必要的解题 方程，进行求解。方程，进行求解。名师点睛名师点睛应用动能定理解题，关键是对研究对象进行应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。有些力在物体草图，借助草图理解物理过程和各量关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，或不是全过程都做功，在运动全过程中不是始终存在的，或不是全过程都做功，在计算外力做功时更应引起注意。计算外力做功时更应引起注意。典例必研典例必研例例3如图如
20、图526所示，所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其为一竖直平面的轨道，其中中BC水平，水平，A点比点比BC高出高出H10 m，BC长为长为l1 m，AB和和CD轨道光滑。一质量为轨道光滑。一质量为m1 kg的物体，从的物体，从A点以点以v14 m/s的速度开始运动，经过的速度开始运动，经过BC后滑到高出后滑到高出C点点h10.3 m的的D点点时速度为零。求：时速度为零。求：(g10 m/s2)图图526(1)物体与物体与BC轨道的动摩擦因数。轨道的动摩擦因数。(2)物体第物体第5次经过次经过B点时的速度。点时的速度。(3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点点)。审题指导审题指导本题
21、明确给出物体在本题明确给出物体在A、D两点的速度和高度，两点的速度和高度，从从A点到点到D点过程的受力情况及其做功也容易分析，可以应点过程的受力情况及其做功也容易分析，可以应用动能定理研究，直接得到物体与用动能定理研究，直接得到物体与BC轨道的动摩擦因数。轨道的动摩擦因数。值得注意的是，滑动摩擦力做功与实际路径的长短有关，特值得注意的是，滑动摩擦力做功与实际路径的长短有关，特别是研究多过程运动时别是研究多过程运动时(如从开始运动至物体第如从开始运动至物体第5次经过次经过B点点或物体最后停止或物体最后停止)，往往全段考虑应用动能定理研究，克服，往往全段考虑应用动能定理研究，克服摩擦力做功应表示为
22、摩擦力与总路程的乘积。摩擦力做功应表示为摩擦力与总路程的乘积。答案答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)0.4 m冲关必试冲关必试5质量为质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为径为R的圆周运动，如图的圆周运动，如图527所示，运动过程中小所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服
23、空气阻力所做的功是过程中小球克服空气阻力所做的功是 ()答案：答案：C6(2012咸阳模拟咸阳模拟)如图如图528甲所示，一质量为甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的的物块静止在粗糙水平面上的A点，从点，从t0时刻开始，时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向作用并向右运动，第右运动，第3 s末物块运动到末物块运动到B点时速度刚好为点时速度刚好为0，第，第5 s末物块刚好回到末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数动摩擦因数0.2，(g取取10 m/s2)求：求：图图528(1)A
24、与与B间的距离；间的距离；(2)水平力水平力F在在5 s内对物块所做的功。内对物块所做的功。答案：答案：(1)4 m(2)24 J每课一得每课一得 物体在运动过程中若包含几个不同的过程，应优先考物体在运动过程中若包含几个不同的过程，应优先考虑对全过程运用动能定理，这样可以避开每个运动过程的虑对全过程运用动能定理，这样可以避开每个运动过程的具体细节，因此比分段运用动能定理求解简单。由于全过具体细节，因此比分段运用动能定理求解简单。由于全过程运用动能定理解题时不必考虑中间过程的细节，只需考程运用动能定理解题时不必考虑中间过程的细节，只需考虑全过程中合外力做功的情况，以及初、末状态的动能，虑全过程中
25、合外力做功的情况，以及初、末状态的动能，所以对于多过程、往复运动问题，对全过程运用动能定理所以对于多过程、往复运动问题，对全过程运用动能定理具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。方法导入方法导入第第(1)问研究的是临界问题，在该问的条件下，问研究的是临界问题，在该问的条件下，物体到达物体到达A点时动能为零，选取从释放点到点时动能为零，选取从释放点到A为研究过程，为研究过程，该过程的初动能也为零，过程中只有重力和摩擦力做功；该过程的初动能也为零，过程中只有重力和摩擦力做功；在第在第(2)问的条件下物体会冲上斜面后返回，又冲上再返问的条件下物体会冲上斜面后
26、返回，又冲上再返回，如此往复最终在没有机械能损耗的光滑圆弧底部来回回，如此往复最终在没有机械能损耗的光滑圆弧底部来回运动，过程复杂多变，故研究整个过程，只侧重初末状态，运动，过程复杂多变，故研究整个过程，只侧重初末状态，避开了中间的细节过程；第避开了中间的细节过程；第(3)问是对运动过程某一单一问是对运动过程某一单一情景的考查，故选取相应过程分别研究即可。情景的考查，故选取相应过程分别研究即可。由牛顿第三定律，得小物体通过圆弧轨道最低点由牛顿第三定律，得小物体通过圆弧轨道最低点C时，对时，对C点的最大压力点的最大压力NmaxNmax3mgmgcos最小压力最小压力NminNminmg(32cos)。 点击此图片进点击此图片进入入“每课一测每课一测”