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1、第2讲动能定理及其应用知知识识点点 1 1 动动能能1.1.定定义义物体由于物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式表达式E Ek k=_=_。3.3.物理意物理意义义动动能是状能是状态态量量,是是_。(选选填填“矢量矢量”或或“标标量量”)运运动动标标量量4.4.单单位位:_,:_,符号符号_。5.5.动动能的相能的相对对性性由于速度具有相由于速度具有相对对性性,所以所以动动能也具有能也具有_。6.6.动动能的能的变变化化物体物体_与与_之差之差,即即焦耳焦耳J J相相对对性性末末动动能能初初动动能能知知识识点点 2 2 动动能定理能定理1.1.内容内容力在一个力在一个过过程中程中对
2、对物体做的功物体做的功,等于物体在等于物体在这这个个过过程中程中_。2.2.表达式表达式(1)W=_;(1)W=_;(2)W=_;(2)W=_;(3)W=_(3)W=_。动动能的能的变变化化EEk k3.3.物理意物理意义义_的功是物体的功是物体动动能能变变化的量度。化的量度。4.4.适用条件适用条件(1)(1)动动能定理既适用于直能定理既适用于直线线运运动动,也适用于也适用于_。(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力做功,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性力可以是各种性质质的力的力,既可以同既可以同时时作用作用,也可以也可以_作作用。用。合外力合外力曲曲线线运运动动变变力做功力
3、做功不同不同时时【思考辨析思考辨析】(1)(1)动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动凡是运动的物体都具有动能。能。()(2)(2)一定质量的物体动能变化时一定质量的物体动能变化时,速度一定变化速度一定变化,但速度变化时但速度变化时,动能不一定变化。动能不一定变化。()(3)(3)动能不变的物体动能不变的物体,一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。()(4)(4)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体,动能与下落距离的平方成正比。动能与下落距离的平方成正比。()(5)(5)如果物体所受的合外力为零如果物体所受的合外力为零,那么那么,合外力对物体做的功一合外
4、力对物体做的功一定为零。定为零。()(6)(6)物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。动能一定变化。()(7)(7)物体的动能不变物体的动能不变,所受的合外力必定为零。所受的合外力必定为零。()分析：分析：动能是运能是运动物体都具有的能量物体都具有的能量,是机械能的一种表是机械能的一种表现形式形式,(1)对;由由Ek=mv2可知可知,当当m恒定恒定时,Ek变化化,速率一定速率一定变化化,速度一定速度一定变化化,但当速度方向但当速度方向变化化,速率不速率不变(如匀速如匀速圆周运周运动)时,动能不能不变,(2)对;动能不能不变,如匀速如匀速圆周运周运动,物体不一定
5、物体不一定处于平衡状于平衡状态,(3)错;物体做自由落体运物体做自由落体运动时,v2=2gh,Ek=mv2=mgh,故故(4)错;合外力合外力为零零,由由W=Flcos知知,合外力做功一定合外力做功一定为零零,故故(5)对;物体在合外力作用下做物体在合外力作用下做变速运速运动,合外力不一定做功合外力不一定做功,物体的速率不一定物体的速率不一定变化化,动能不能不一定一定变化化(如匀速如匀速圆周运周运动)。同。同样,物体的物体的动能不能不变,它所受它所受的合外力也不一定的合外力也不一定为零零,故故(6)、(7)均均错。考点考点 1 1 动动能定理的理解能定理的理解(三年三年8 8考考)拓展延伸拓展
6、延伸【考点解考点解读读】从两个方面理解从两个方面理解动动能定理能定理(1)(1)动动能定理公式中体能定理公式中体现现的三个关系的三个关系:数量关系数量关系:即合外力所做的功与物体即合外力所做的功与物体动动能的能的变变化具有等量代化具有等量代换换关系。可以通关系。可以通过计过计算物体算物体动动能的能的变变化化,求合外力的功求合外力的功,进进而求而求得某一力的功。得某一力的功。单位关系单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所
7、说的“外力外力”,既可以是重力、弹力、摩既可以是重力、弹力、摩擦力擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。也可以是电场力、磁场力或其他力。【典例透析典例透析 1 1】(2012(2012福建高考福建高考)如如图图,用跨用跨过过光滑定滑光滑定滑轮轮的的缆绳缆绳将海面上一艘失去将海面上一艘失去动动力的小船沿直力的小船沿直线线拖向岸拖向岸边边。已知拖。已知拖动动缆绳缆绳的的电动电动机功率恒机功率恒为为P,P,小船的小船的质质量量为为m,m,小船受到的阻力大小小船受到的阻力大小恒恒为为f,f,经过经过A A点点时时的速度大小的速度大小为为v v0 0,小船从小船从A A点沿直点沿直线线加速运加速运动动到
8、到B B点点经历时间为经历时间为t t1 1,A,A、B B两点两点间间距离距离为为d,d,缆绳质缆绳质量忽略不量忽略不计计。求求:(1)(1)小船从小船从A A点运点运动动到到B B点的点的全全过过程克服阻力做的功程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船小船经过经过B B点点时时的速度大的速度大小小v v1 1;(3)(3)小船小船经过经过B B点点时时的加速度大小的加速度大小a a。【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对小船小船进进行受力分析行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些哪些力是力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。恒力恒力:_:_。变变力力:_:_。(2)(2)小船
9、在小船在B B点点时时的速度与的速度与绳绳的速度有何关系的速度有何关系?提示：提示：v绳=v船船cos。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力【解析解析】(1)小船从小船从A点运点运动到到B点克服阻力做功点克服阻力做功Wf=fd (2)小船从小船从A点运点运动到到B点点牵引力做的功引力做的功W=Pt1由由动能定理有能定理有W-Wf=由由式解得式解得v1=(3)设小船小船经过B点点时绳的拉力的拉力为F,绳与水平方向与水平方向夹角角为,电动机机牵引引绳的速度的速度为u,则P=Fuu=v1cos由牛由牛顿第二定律有第二定律有Fcos-f=ma 由由式解得
10、式解得a=答案：答案：(1)fd (2)(3)【总结提升提升】求求变力做功力做功时的四个要点的四个要点(1)明确所求的明确所求的变力的功不一定力的功不一定为总功功,故所求的故所求的变力的功不一力的功不一定等于定等于Ek。(2)明确合外力明确合外力对物体所做的功物体所做的功对应物体物体动能的能的变化化,而不是而不是对应物体的物体的动能。能。(3)若有多个力做功若有多个力做功时,必必须明确各力做功的正明确各力做功的正负。(4)利用利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。力的功。【变变式式训练训练】(2013(2013六安模六安模拟拟)水上滑水上滑梯可梯可
11、简简化成如化成如图图所示的模型所示的模型,斜槽斜槽ABAB和和水平槽水平槽BCBC平滑平滑连连接接,斜槽斜槽ABAB的的竖竖直高度直高度H=6.0m,H=6.0m,倾倾角角=37=37。水平槽。水平槽BCBC长长d=2.0m,BCd=2.0m,BC面与水面的距离面与水面的距离h=0.80m,h=0.80m,人与人与ABAB、BCBC间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为。取重力加速度。取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,cos37=0.8,sin37=0.6,cos37=0.8,sin37=0.6,一小朋友从滑梯一小朋友从滑梯顶顶端端A A点点无初速地自由滑下无初速地自由滑下,求求:
12、(1)(1)小朋友沿斜槽小朋友沿斜槽ABAB下滑下滑时时加速度的大小加速度的大小a;a;(2)(2)小朋友滑到小朋友滑到C C点点时时速度的大小速度的大小v;v;(3)(3)在从在从C C点滑出至落到水面的点滑出至落到水面的过过程中程中,小朋友在水平方向位移小朋友在水平方向位移的大小的大小x x。【解析解析】(1)小朋友沿小朋友沿AB下滑下滑时,受力情况如受力情况如图所示所示,根据牛根据牛顿第二定律得第二定律得:mgsin-mgcos=ma得小朋友沿得小朋友沿AB下滑下滑时加速度的大小加速度的大小2(2)小朋友从小朋友从A滑到滑到C的的过程中程中,根据根据动能定理得能定理得:mgH-mgcos
13、 -mgd=mv2-0得小朋友滑到得小朋友滑到C点点时速度的大小速度的大小v=10m/s(3)在从在从C点滑出至落到水面的点滑出至落到水面的过程中程中,小朋友做平抛运小朋友做平抛运动,设此此过程程经历的的时间为t,则h=gt2,小朋友在水平方向的位移小朋友在水平方向的位移x=vt联立解得立解得答案：答案：2 【变变式式备选备选】如如图图所示所示,劲劲度系数度系数为为k k的的弹弹簧下端簧下端悬悬挂一个挂一个质质量量为为m m的重物的重物,处处于静止状于静止状态态。手托。手托重物使之重物使之缓缓慢上移慢上移,直到直到弹弹簧恢复原簧恢复原长长,手手对对重物重物做的功做的功为为W W1 1。然后放手
14、使重物从静止开始下落。然后放手使重物从静止开始下落,重物下落重物下落过过程中的最大速度程中的最大速度为为v,v,不不计计空气阻力。重物从静止开空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的始下落到速度最大的过过程中程中,弹弹簧簧对对重物做的功重物做的功为为W W2 2,则则()1 1 1 1 0,故手故手对重物做的重物做的功功W1 ,选项B正确。由正确。由动能定理知能定理知W2+=mv2,则C、D错。考点考点 2 2 动动能定理的能定理的应应用用(三年三年9 9考考)解解题题技巧技巧【考点解考点解读读】应应用用动动能定理的基本步能定理的基本步骤骤和注意事和注意事项项1.1.应应用用动动能定理的解能定
15、理的解题题步步骤骤2.2.注意事项注意事项(1)(1)动能定理的研究对象可以是单一物体动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一或者是可以看作单一物体的物体系统。物体的物体系统。(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑既可分段考虑
16、,也可整个过程考虑。但求功时也可整个过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都做功有些力不是全过程都做功,必须必须根据不同的情况分别对待求出总功。根据不同的情况分别对待求出总功。(4)(4)应用动能定理时应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时负功时,可设物体克服该力做功为可设物体克服该力做功为W,W,将该力做功表达为将该力做功表达为-W,-W,也可也可以直接用字母以直接用字母W W表示该力做功表示该力做功,使其字母本身含有负号。使其字母本身含有负号。【典例透析典例透析 2 2】如如图图所示装置由所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段三段轨
17、轨道道组组成成,轨轨道交接道交接处处均由很小的均由很小的圆圆弧平滑弧平滑连连接接,其中其中轨轨道道ABAB、CDCD段是光滑段是光滑的的,水平水平轨轨道道BCBC的的长长度度x=5m,x=5m,轨轨道道CDCD足足够长够长且且倾倾角角=37,A=37,A、D D两点离两点离轨轨道道BCBC的高度分的高度分别为别为h h1 1、h h2 2。现让质现让质量量为为m m的小滑的小滑块块自自A A点由静止点由静止释释放。已知小滑放。已知小滑块块与与轨轨道道BCBC间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37=0.6,cos37=
18、,sin37=0.6,cos37=。求。求:(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小点时的速度大小;(2)(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔;(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B B点的距离。点的距离。【解解题题探究探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?重力做功重力做功:_:_。摩擦力做功摩擦力做功:_:_。(2)(2)应应用用动动能定理能定理时应时应主要主要进进行哪些分析行哪些分析?提示：提示：受力分析、受力分析、过程分析及各力做功情况分析。程分析及各力做
19、功情况分析。与路径无关与路径无关与路径有关与路径有关【解析解析】(1)小滑小滑块从从ABCD过程中程中,由由动能定理得能定理得:mg(h1-h2)-mgx=-0将将h1、h2、x、g代入得代入得:vD=3m/s(2)小滑小滑块从从ABC过程中程中,由由动能定理得能定理得mgh1-mgx=将将h1、x、g代入得代入得:vC=6m/s小滑小滑块沿沿CD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/s2小滑小滑块沿沿CD段上滑到最高点的段上滑到最高点的时间t1=1s由由对称性可知小滑称性可知小滑块从最高点滑回从最高点滑回C点的点的时间t2=t1=1s故小滑故小滑块第一次与第二次通第一次与第
20、二次通过C点的点的时间间隔隔t=t1+t2=2s(3)对小滑小滑块运运动全全过程程应用用动能定理能定理,设小滑小滑块在水平在水平轨道上道上运运动的的总路程路程为x总有有:mgh1=mgx总将将h1、代入得代入得x总=8.6m,故小滑故小滑块最最终停止的位置距停止的位置距B点的距点的距离离为2x-x总答案：答案：【总结提升提升】应用用动能定理能定理应突破的五个突破的五个难点点(1)突破研究突破研究对象的象的选取取难点点动能定理适用于能定理适用于单个物体个物体,当当题目中出目中出现多个物体多个物体时可分可分别将将单个物体取个物体取为研究研究对象象,应用用动能定理能定理;也可以把多个物体也可以把多个
21、物体组成整成整体体,再再应用用动能定理求解能定理求解,此此时的条件是内力的功没有引起的条件是内力的功没有引起动能能向其他形式能的向其他形式能的转化。化。(2)突破研究突破研究过程的程的选取取难点点应用用动能定理能定理时,选取不同的研究取不同的研究过程列出的方程是不相同的。程列出的方程是不相同的。因因为动能定理是个能定理是个过程式程式,选取合适的取合适的过程往往可以大大程往往可以大大简化运化运算。算。(3)突破受力的分析突破受力的分析难点点运用运用动能定理能定理时,必必须分析清楚物体在分析清楚物体在过程中的全部受力情况程中的全部受力情况,找出哪些力不做功找出哪些力不做功,哪些力做功哪些力做功,做
22、多少功做多少功,从而确定出外力的从而确定出外力的总功功,这是解是解题的关的关键。(4)突破位移的突破位移的计算算难点点应用用动能定理能定理时,要注意有的力做功与路程无关要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关只与位移有关,有的力做功却与路程有关。有的力做功却与路程有关。(5)突破初、末状突破初、末状态的确定的确定难点点动能定理的能定理的计算式算式为标量式量式,v为相相对同一参考系的速度同一参考系的速度,所以确所以确定初、末状定初、末状态动能能时,必必须相相对于同一参考系而言。于同一参考系而言。【变变式式训练训练】如如图图所示所示,质质量量m=1kgm=1kg的木的木块块静止在高的平台上静止在高
23、的平台上,木木块块与平与平台台间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,用水平推力用水平推力F=20NF=20N使木使木块产块产生位移生位移x x1 1=3m=3m时时撤去撤去,木木块块又滑行又滑行x x2 2=1m=1m时飞时飞出平台出平台,求木求木块块落地落地时时速度的大小。速度的大小。(g(g取取10m/s10m/s2 2)【解析解析】解法一解法一:取木取木块为研究研究对象。其运象。其运动分三个分三个过程程,先匀加速前先匀加速前进x1,后匀减速前后匀减速前进x2,再做平抛运再做平抛运动,对每一每一过程程,分分别由由动能定理得能定理得:Fx1-mgx1=-mgx2=mgh=代入数据解
24、得代入数据解得:v3=8 m/s解法二解法二:对全全过程由程由动能定理得能定理得:Fx1-mg(x1+x2)+mgh=-0代入数据解得代入数据解得:v3=8 m/s答案：答案：8 m/s考点考点 3 3 动动能定理与能定理与图图像像结结合合问题问题(三年三年5 5考考)拓展延伸拓展延伸【考点解考点解读读】解决物理解决物理图图像像问题问题的基本步的基本步骤骤(1)(1)观观察察题题目目给给出的出的图图像像,弄清弄清纵纵坐坐标标、横坐、横坐标标所所对应对应的物理量的物理量及及图线图线所表示的物理意所表示的物理意义义。(2)(2)根据物理根据物理规规律推律推导导出出纵纵坐坐标标与横坐与横坐标标所所对
25、应对应的物理量的物理量间间的的函数关系式。函数关系式。(3)(3)将推将推导导出的物理出的物理规规律与数学上与之相律与数学上与之相对应对应的的标标准函数关系准函数关系式相式相对对比比,找出找出图线图线的斜率、截距、的斜率、截距、图线图线的交点的交点,图线图线下的面下的面积积所所对应对应的物理意的物理意义义,分析解答分析解答问题问题。或者利用函数。或者利用函数图线图线上的特上的特定定值值代入函数关系式求物理量。代入函数关系式求物理量。【典例透析典例透析 3 3】(2013(2013潍潍坊模坊模拟拟)2012)2012年年伦伦敦奥运会女子敦奥运会女子1010米米(即跳台距水面即跳台距水面10m)1
26、0m)跳台比跳台比赛赛中中,我国小将我国小将陈陈若琳技若琳技压压群芳群芳夺夺得冠得冠军军。设设运运动员质动员质量量为为m=50kg,m=50kg,其体形其体形可等效可等效为长为长度度L=1.0m,L=1.0m,直径的直径的圆圆柱体柱体,不不计计空气阻力空气阻力,当她跳起当她跳起到达最高点到达最高点时时,她的重心离跳台台面的高度她的重心离跳台台面的高度为为0.70m,0.70m,在从起跳在从起跳到接触水面到接触水面过过程中完成一系列程中完成一系列动动作作,入水后水的等效阻力入水后水的等效阻力F(F(不不包括浮力包括浮力)作用于作用于圆圆柱体的下端面柱体的下端面,F,F的数的数值值随入水深度随入水
27、深度y y变变化的函数化的函数图图像如像如图图所示所示,该该直直线线与与F F轴轴相交于相交于处处,与与y y轴轴相交于相交于y=h(y=h(某一未知深度某一未知深度)处处,为为了确保运了确保运动员动员的安全的安全,水池必水池必须须有一有一定的深度定的深度,已知水的密度已知水的密度=110=1103 3kg/mkg/m3 3,g,g取取10m/s10m/s2 2,根据以上根据以上的数据估算的数据估算:(1)(1)起跳瞬间所做的功起跳瞬间所做的功;(2)(2)从起跳到接触水面过程的时间从起跳到接触水面过程的时间;(3)(3)跳水池至少应为多深跳水池至少应为多深?(?(保留两位有效数字保留两位有效
28、数字)【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对运运动员动员在入水后在入水后进进行受力分析行受力分析,哪些力是哪些力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。变变力力:_:_。(2)(2)试试分析运分析运动员动员受到的阻力和浮力的受到的阻力和浮力的变变化特点。化特点。提示：提示：由由图像可知像可知,阻力阻力F随入水深度随入水深度y线性减小性减小,可用平均力可用平均力求解。求解。入水入水过程中浮力逐程中浮力逐渐增大增大,入水后浮力大小不入水后浮力大小不变。(3)(3)各力做功的情况如何各力做功的情况如何?提示：提示：重力做正功重力做正功,浮力和阻力做浮力和阻力做负功功,各力做功各力做功过程中的位移程中
29、的位移大小不同。大小不同。重力、浮力、阻力重力、浮力、阻力阻力、浮力阻力、浮力【解析解析】(1)起跳瞬起跳瞬间做功做功W=mgh1,h1=0.70m-=0.2m,代入数据得代入数据得W=100J。(2)从起跳到接触水面从起跳到接触水面为竖直上抛运直上抛运动,=mgh1,代入代入数据得数据得v0=2m/s,据位移公式据位移公式:-h2=v0t-gt2,h2=10m,代入数据得。代入数据得。(3)由由F-y图像可知像可知,阻力阻力F随随y均匀均匀变化化,故平均阻力故平均阻力为从起跳到入水至最低点从起跳到入水至最低点,设水池至少深水池至少深为h,根据根据动能定理得能定理得式中式中F浮浮=代入数据代入
30、数据,得。得。答案：答案：【总结提升提升】图像所像所围“面面积”的意的意义(1)v-t图:由公式由公式x=vt可知可知,v-t图线与坐与坐标轴围成的面成的面积表示物体表示物体的位移。的位移。(2)a-t图:由公式由公式v=at可知可知,a-t图线与坐与坐标轴围成的面成的面积表示物表示物体速度的体速度的变化量。化量。(3)F-x图:由公式由公式W=Fx可知可知,F-x图线与坐与坐标轴围成的面成的面积表示表示力所做的功。力所做的功。(4)P-t图:由公式由公式W=Pt可知可知,P-t图线与坐与坐标轴围成的面成的面积表示力表示力所做的功。所做的功。【变变式式训练训练】(2013(2013佛山模佛山模
31、拟拟)质质量量为为2kg2kg的物体的物体,放在放在动动摩擦因数的水摩擦因数的水平面上平面上,在水平拉力的作用下由静止开在水平拉力的作用下由静止开始运始运动动,水平拉力做的功水平拉力做的功W W和物体随位置和物体随位置x x变变化的关系如化的关系如图图。重力加速度。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,则则()A.x=0A.x=0至至x=3mx=3m的的过过程中程中,物体的加速度是物体的加速度是2 2B.x=6mB.x=6m时时,拉力的功率是拉力的功率是5W5WC.x=9mC.x=9m时时,物体的速度是物体的速度是3m/s3m/sD.x=3mD.x=3m至至x=9mx=9m的的过过程
32、中程中,合外力做的功是合外力做的功是12J12J【解析解析】选C。图像的斜率像的斜率k=F,可知在可知在03m内拉力内拉力F1=N=5N,39m内的拉力内的拉力F2=N=2N。F1-mg=ma1,可得可得a12,故故A错误。x=6m时物体速度物体速度为v1,由由动能定理能定理W-mgx=,可得可得15+23-0.12106=2v12,解得解得v1=3m/s,拉力功率拉力功率P=F2v1=6W,故故B错误。x=9m时速度速度为v2,再由再由动能定理得能定理得15+26-0.12109=2v22,解得解得v2=3m/s,故故C正确。物体在正确。物体在39m过程中速度程中速度为3m/s,做匀速做匀速
33、运运动,所以合力做功所以合力做功为零零,故故D错误。【典例透析典例透析】如如图图所示所示,卷卷扬扬机的机的绳绳索通索通过过定滑定滑轮轮用力用力F F拉位于粗糙斜面上的木箱拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移使之沿斜面加速向上移动动。在移。在移动过动过程中程中,下列下列说说法正确的是法正确的是()考查内容考查内容利用利用动动能定理分析功能关系能定理分析功能关系问题问题【备选例题备选例题】对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和之和对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服
34、重力所做的功之和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能对木箱做的功等于木箱增加的机械能对木箱做的功等于木箱增加的机械能【规范解答范解答】选C。木箱加速上滑的。木箱加速上滑的过程中程中,拉力拉力F做正功做正功,重力和摩擦力做重力和摩擦力做负功功,支持力不做功。由支持力不做功。由动能定理得能定理得:WF-WG-=-0。即。即WF=WG+mv2,A、B错误;又因又因克服重力做功克服重力做功WG等于物体增加的重力等于物体增加的重力势能能,所以所以WF=Ep+Ek+,故故D错误;又由重力做功与重力又由重力做功与重力势能能变化的关系知化的关系知C正确。正确
35、。利用利用动动能定理解决多能定理解决多过过程程问题问题【典例典例】(2013(2013合肥模合肥模拟拟)(18)(18分分)如如图图所示所示,质质量量为为m=1kgm=1kg的可的可视为质视为质点的小物体点的小物体轻轻轻轻放在匀速运放在匀速运动动的的传传送送带带上的上的P P点点,随随传传送送带带运运动动到到A A点后水平抛出点后水平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿沿圆圆弧切弧切线线从从B B点点进进入入竖竖直光滑直光滑圆圆弧弧轨轨道下滑道下滑,圆圆弧弧轨轨道与道与质质量量为为M=2kgM=2kg的足的足够够长长的小的小车车左端在最低点左端在最低点O O点相切点相切,并在并在O O
36、点滑上小点滑上小车车,水平地面光水平地面光滑滑,当小物体运当小物体运动动到障碍物到障碍物Q Q处时处时与与Q Q发发生生无机械能无机械能损损失的碰撞失的碰撞。碰撞前小物体和小碰撞前小物体和小车车已已经经相相对对静止静止,而小而小车车可可继续继续向右运向右运动动(小小物体始物体始终终在小在小车车上上),),小小车车运运动过动过程中和程中和圆圆弧无相互作用。已知弧无相互作用。已知圆圆弧半径弧半径R=1.0m,R=1.0m,圆圆弧弧对应对应的的圆圆心角心角为为53,A53,A点距水平地面点距水平地面的高度的高度h=0.8m,h=0.8m,小物体与小小物体与小车间车间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.
37、1,=0.1,重力加重力加速度速度g=10m/sg=10m/s2 2。试试求求:(1)(1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体小物体经过经过O O点点时时对轨对轨道的道的压压力力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,小物体小物体相相对对小小车车的位移的位移和和小小车车做做匀减速运匀减速运动动的的总时间总时间。【审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断】关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干沿圆弧切线从沿圆弧切线从B B点进入点进入说明平抛运动到说明平抛运动到B B点的速度方向点的速度方向恰好与轨道切线平行恰好与轨道切线平行无机
38、械能损失的无机械能损失的碰撞碰撞说明碰撞后小物体的速率不变说明碰撞后小物体的速率不变关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘问问题题水平速度水平速度v v1 1可通过分解可通过分解B B点的速度点的速度,其水平分其水平分速度即为速度即为v v1 1对轨道的压力对轨道的压力要注意要注意O O点为圆轨道的末端点为圆轨道的末端,小物小物体在体在O O点所受合力提供向心力点所受合力提供向心力相对小车的位移相对小车的位移相对位移对应着滑动摩擦力做功相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能转化成的内能,应根据功能关系求应根据功能关系求解解小车做匀减速运小车做匀减速运动的总时间动的总时间小物体碰撞后到静止时应与小车
39、小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止同时静止,由小车向右匀减速运动由小车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速度求出第一次碰撞后小车的速度,即即可求时间可求时间【答答题规范解范解题，步步得分，步步得分】(1)对小物体由小物体由A到到B有有:v vy y2 2=2gh (2分分)在在B点点:tan=,解得解得v1=3m/s (3分分)(2)由由A到到O,根据根据动能定理有能定理有:=mg(h+R-Rcos)(2分分)在在O点点:FN-mg=(1分分)解得解得:v0=m/s,FN=43N (1分分)故故压力力FN=43N (1分分)(3)摩擦力摩擦力Ff=mg=1N,加速度加速度am=g=1m/s
40、2,aM2,(2分分)小物体滑上小小物体滑上小车后后经过时间t达到的共同速度达到的共同速度为vt,则t=得得vt=m/s (2分分)由于碰撞不由于碰撞不损失能量失能量,小物体在小小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运上重复做匀减速和匀加速运动,相相对小小车始始终向左运向左运动,小物体与小小物体与小车最最终静止静止,摩擦力做功摩擦力做功使使动能全部能全部转化化为内能内能,故有故有:Ffl相相=(M+m)vt2,得得l相相=5.5m (2分分)小小车从小物体碰撞后开始匀减速运从小物体碰撞后开始匀减速运动,(每个减速每个减速阶段段)加速度加速度a不不变得得t=s (2分分)答案：答案：s【双基题组双基
41、题组】1.(20131.(2013黄山模黄山模拟拟)美国的美国的NBANBA篮篮球球赛赛非常精彩非常精彩,吸引了众多吸引了众多观观众。众。经经常有常有这样这样的的场场面面:在在临终场临终场的的时时候候,运运动员动员把球投出且准把球投出且准确命中确命中,获获得比得比赛赛的的胜胜利。如果运利。如果运动员动员投投篮过篮过程中程中对篮对篮球做功球做功为为W,W,出手高度出手高度为为h h1 1,篮篮筐距地面高度筐距地面高度为为h h2 2,球的球的质质量量为为m,m,空气阻空气阻力不力不计计,则篮则篮球球进进筐筐时时的的动动能能为为()A.W+mghA.W+mgh1 1-mgh-mgh2 2 B.W+
42、mghB.W+mgh2 2-mgh-mgh1 11 1+mgh+mgh2222-mgh-mgh1 1-W-W【解析解析】选A。篮球上升的高度球上升的高度h=h2-h1,根据根据动能定理能定理,W-mgh=Ek,故故篮球球进筐筐时的的动能能Ek=W-mg(h2-h1)=W+mgh1-mgh2,A对。2.(20132.(2013青青岛岛模模拟拟)质质量量为为m m的物体静止的物体静止在粗糙的水平地面上。在粗糙的水平地面上。现现用一水平拉力用一水平拉力使物体从静止开始运使物体从静止开始运动动,其运其运动动的的v-tv-t图图像如像如图图所示。下列关于物体运所示。下列关于物体运动过动过程程,分析正确的
43、是分析正确的是()t t1 1内拉力逐内拉力逐渐渐减小减小t t1 1内拉力内拉力对对物体做物体做负负功功C.C.在在t t1 1t t2 2时间时间内拉力的功率内拉力的功率为为零零D.D.在在t t1 1t t2 2时间时间内合外力做功内合外力做功【解析解析】选A。由。由图像可知像可知,在在0t1内物体的速度增加内物体的速度增加,加速度加速度减小减小,所以拉力减小所以拉力减小,拉力拉力对物体做正功物体做正功,故故A对B错。t1t2时间内物体匀速运内物体匀速运动,拉力等于摩擦力拉力等于摩擦力,所以拉力仍所以拉力仍对物体做正功物体做正功,此此过程中合力做功程中合力做功为零零,故故C、D均均错。3
44、.(20133.(2013蚌埠模蚌埠模拟拟)儿童儿童乐乐园中一个园中一个质质量量为为m m的小火的小火车车,以恒定以恒定的功率的功率P P由静止出由静止出发发,沿一直沿一直线轨线轨道行道行驶驶到达最大速度到达最大速度v vm m后做匀后做匀速运速运动动,在到达在到达终终点前关点前关闭发动闭发动机机,小火小火车车做匀减速直做匀减速直线线运运动动,到达到达终终点点时时恰好停止。小火恰好停止。小火车车在运在运动过动过程中通程中通过过的的总总路程路程为为s,s,则则小火小火车车运运动动的的总时间为总时间为()【解析解析】选B。小火。小火车受到的摩擦力受到的摩擦力Ff=,根据根据动能定理能定理,Pt1-
45、Ffs=0,则发动机工作的机工作的时间关关闭发动机后机后,小火小火车的加速度大小的加速度大小关关闭发动机后小火机后小火车到停到停止运止运动用用时故小火故小火车运运动的的总时间t=t1+t2=B正确。正确。【高考题组高考题组】4.(20114.(2011新课标全国卷改编新课标全国卷改编)一质点开始时做匀速直线运动一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能不可能该质点的动能不可能()A.A.一直增大一直增大B.B.先逐渐减小至零先逐渐减小至零,再逐渐增大再逐渐增大C.C.先逐渐增大至某一最大值先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小再逐渐减小D
46、.D.先逐渐减小至某一非零的最小值先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大再逐渐增大【解析解析】选C。当恒力方向与速度方向相同。当恒力方向与速度方向相同时,物体加速物体加速,动能一能一直增大直增大,故故A正确。当恒力方向与速度方向相反正确。当恒力方向与速度方向相反时,物体开始减速物体开始减速至零至零,再反向加速再反向加速,动能先减小至零再增大能先减小至零再增大,故故B正确。当恒力与正确。当恒力与速度成小于速度成小于90的的夹角角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解解,物体做曲物体做曲线运运动,速度一直增大速度一直增大,故故C错。当恒力与速度成大。当恒力与速度成
47、大于于90的的夹角角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解,物体在物体在与恒力相反方向上物体做减速运与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度直至速度为零零,而在垂直恒力而在垂直恒力方向上物体速度不方向上物体速度不变,某一某一时刻物体速度最小刻物体速度最小,此后此后,物体在恒力物体在恒力作用下速度增加作用下速度增加,其其动能能经历一个先减小到某一数一个先减小到某一数值,再逐再逐渐增增大的大的过程程,故故D正确。符合正确。符合题意的意的选项为C。5.(20115.(2011山山东东高考高考)如如图图所示所示,将小球将小球a a从地面从地面以初速度以初速度v v0 0
48、竖竖直上抛的同直上抛的同时时,将另一相同将另一相同质质量量的小球的小球b b从距地面从距地面h h处处由静止由静止释释放放,两球恰在两球恰在 处处相遇相遇(不不计计空气阻力空气阻力)。则则()A.A.两球同两球同时时落地落地B.B.相遇相遇时时两球速度大小相等两球速度大小相等C.C.从开始运从开始运动动到相遇到相遇,球球a a动动能的减少量等于球能的减少量等于球b b动动能的增加量能的增加量D.D.相遇后的任意相遇后的任意时时刻刻,重力重力对对球球a a做功功率和做功功率和对对球球b b做功功率相做功功率相等等【解析解析】选C。相遇。相遇时b球的位移球的位移运运动时间t=相遇相遇时a球位移球位移可得可得相遇相遇时a球的速度球的速度va=v0-gt=0,由由题意可得此意可得此时b球已球已经具有向下具有向下的速度而的速度而a球速度球速度为零零,故故b球以球以较大速度先落地大速度先落地,以后任意以后任意时刻刻重力的瞬重力的瞬时功率功率P=mgv,b球的瞬球的瞬时功率功率总是大于是大于a球的瞬球的瞬时功功率。率。选项A、B、D错误。从开始运。从开始运动到相遇到相遇,a球克服重力所做球克服重力所做的功等于重力的功等于重力对b球所做的功球所做的功,由由动能定理可得能定理可得C项正确。正确。