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1、高中物理第五章第讲动能定理及其应用本讲稿第一页，共六十三页知知识识点点 1 1 动动能能1.1.定定义义物体由于物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式表达式E Ek k=_=_。3.3.物理意物理意义义动动能是状能是状态态量量,是是_。(选选填填“矢量矢量”或或“标标量量”)运运动动标标量量本讲稿第二页，共六十三页4.4.单单位位:_,:_,符号符号_。5.5.动动能的相能的相对对性性由于速度具有相由于速度具有相对对性性,所以所以动动能也具有能也具有_。6.6.动动能的能的变变化化物体物体_与与_之差之差,即即焦耳焦耳J J相相对对性性末末动动能能初初动动能能本讲稿第三页，共六十三页
2、知知识识点点 2 2 动动能定理能定理1.1.内容内容力在一个力在一个过过程中程中对对物体做的功物体做的功,等于物体在等于物体在这这个个过过程中程中_。2.2.表达式表达式(1)W=_;(1)W=_;(2)W=_;(2)W=_;(3)W=_(3)W=_。动动能的能的变变化化EEk k本讲稿第四页，共六十三页3.3.物理意物理意义义_的功是物体的功是物体动动能能变变化的量度。化的量度。4.4.适用条件适用条件(1)(1)动动能定理既适用于直能定理既适用于直线线运运动动,也适用于也适用于_。(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力做功,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性力可以是各种性质
3、质的力的力,既可以同既可以同时时作用作用,也可以也可以_作用。作用。合外力合外力曲曲线线运运动动变变力做功力做功不同不同时时本讲稿第五页，共六十三页【思考辨析思考辨析】(1)(1)动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动凡是运动的物体都具有动能。能。()(2)(2)一定质量的物体动能变化时一定质量的物体动能变化时,速度一定变化速度一定变化,但速度变化时但速度变化时,动能不一定变化。动能不一定变化。()(3)(3)动能不变的物体动能不变的物体,一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。()(4)(4)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体,动能与下落距离的平方成正
4、比。动能与下落距离的平方成正比。()本讲稿第六页，共六十三页(5)(5)如果物体所受的合外力为零如果物体所受的合外力为零,那么那么,合外力对物体做的功一定为零。合外力对物体做的功一定为零。()(6)(6)物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。动能一定变化。()(7)(7)物体的动能不变物体的动能不变,所受的合外力必定为零。所受的合外力必定为零。()本讲稿第七页，共六十三页分析：分析：动能是运动物体都具有的能量动能是运动物体都具有的能量,是机械能的一种表现是机械能的一种表现形式形式,(1),(1)对对;由由E Ek k=mv=mv2 2可知可知,当当m m恒定时
5、恒定时,E,Ek k变化变化,速率一定速率一定变化变化,速度一定变化速度一定变化,但当速度方向变化但当速度方向变化,速率不变速率不变(如匀速圆如匀速圆周运动周运动)时时,动能不变动能不变,(2),(2)对对;动能不变动能不变,如匀速圆周运动如匀速圆周运动,物体不一定处于平衡状态物体不一定处于平衡状态,(3),(3)错错;物体做自由落体运动时物体做自由落体运动时,v,v2 2=2gh,E=2gh,Ek k=mv=mv2 2=mgh,=mgh,故故(4)(4)错错;合外力为零合外力为零,由由W=FW=Flcoscos知知,合外力做功一定为零合外力做功一定为零,故故(5)(5)对对;物体在合外力作用
6、下做变物体在合外力作用下做变速运动速运动,合外力不一定做功合外力不一定做功,物体的速率不一定变化物体的速率不一定变化,动能不动能不一定变化一定变化(如匀速圆周运动如匀速圆周运动)。同样。同样,物体的动能不变物体的动能不变,它所受它所受的合外力也不一定为零的合外力也不一定为零,故故(6)(6)、(7)(7)均错。均错。本讲稿第八页，共六十三页考点考点 1 1 动动能定理的理解能定理的理解(三年三年8 8考考)拓展延伸拓展延伸【考点解考点解读读】从两个方面理解从两个方面理解动动能定理能定理(1)(1)动动能定理公式中体能定理公式中体现现的三个关系的三个关系:数量关系数量关系:即合外力所做的功与物体
7、即合外力所做的功与物体动动能的能的变变化具有等量代化具有等量代换换关系。关系。可以通可以通过计过计算物体算物体动动能的能的变变化化,求合外力的功求合外力的功,进进而求得某一力的功。而求得某一力的功。本讲稿第九页，共六十三页单位关系单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”,既可以是重力、弹力、摩擦力既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以也可以是电场力、磁场力或其他力。是电场力、磁场力或其他力。本讲稿第十页，共六
8、十三页【典例透析典例透析 1 1】(2012(2012福建高考福建高考)如如图图,用跨用跨过过光滑定滑光滑定滑轮轮的的缆绳缆绳将将海面上一艘失去海面上一艘失去动动力的小船沿直力的小船沿直线线拖向岸拖向岸边边。已知拖。已知拖动缆绳动缆绳的的电动电动机功率恒机功率恒为为P,P,小船的小船的质质量量为为m,m,小船受到的阻力大小恒小船受到的阻力大小恒为为f,f,经过经过A A点点时时的速度大小的速度大小为为v v0 0,小船从小船从A A点沿直点沿直线线加速运加速运动动到到B B点点经历时间为经历时间为t t1 1,A,A、B B两两点点间间距离距离为为d,d,缆绳质缆绳质量忽略不量忽略不计计。求求
9、:(1)(1)小船从小船从A A点运点运动动到到B B点的点的全全过过程克服阻力做的功程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船小船经过经过B B点点时时的速度大的速度大小小v v1 1;(3)(3)小船小船经过经过B B点点时时的加速度大小的加速度大小a a。本讲稿第十一页，共六十三页【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对小船小船进进行受力分析行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些力是哪些力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。恒力恒力:_:_。变变力力:_:_。(2)(2)小船在小船在B B点点时时的速度与的速度与绳绳的速度有何关系的速度有何关系?提示：提示：v v绳绳=v=v船
10、船coscos。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力本讲稿第十二页，共六十三页【解析解析】(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点克服阻力做功点克服阻力做功W Wf f=fd =fd (2)(2)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点牵引力做的功点牵引力做的功W=PtW=Pt1 1 由动能定理有由动能定理有W-WW-Wf f=由由式解得式解得v v1 1=本讲稿第十三页，共六十三页(3)(3)设小船经过设小船经过B B点时绳的拉力为点时绳的拉力为F,F,绳与水平方向夹角为绳与水平方向夹角为,电动机牵引绳的速度为电动机牵引绳的速度
11、为u,u,则则P=FuP=Fu u=vu=v1 1coscos 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma Fcos-f=ma 由由式解得式解得a=a=答案：答案：(1)fd (2)(1)fd (2)(3)(3)本讲稿第十四页，共六十三页【总结提升总结提升】求变力做功时的四个要点求变力做功时的四个要点(1)(1)明确所求的变力的功不一定为总功明确所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于故所求的变力的功不一定等于EEk k。(2)(2)明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应而不是对应物体的动能。物体的动能。(3)(3
12、)若有多个力做功时若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负。必须明确各力做功的正负。(4)(4)利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。本讲稿第十五页，共六十三页【变变式式训练训练】(2013(2013六安模六安模拟拟)水上滑水上滑梯可梯可简简化成如化成如图图所示的模型所示的模型,斜槽斜槽ABAB和和水平槽水平槽BCBC平滑平滑连连接接,斜槽斜槽ABAB的的竖竖直高度直高度H=6.0m,H=6.0m,倾倾角角=37=37。水平槽。水平槽BCBC长长d=2.0m,BCd=2.0m,BC面与水面的距离面与水面的距离h=0.80m,h=0.
13、80m,人与人与ABAB、BCBC间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为=0.10=0.10。取重力加速度。取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,cos37=0.8,sin37=0.6,cos37=0.8,sin37=0.6,一小朋友从滑梯一小朋友从滑梯顶顶端端A A点无初速点无初速地自由滑下地自由滑下,求求:(1)(1)小朋友沿斜槽小朋友沿斜槽ABAB下滑下滑时时加速度的大小加速度的大小a;a;(2)(2)小朋友滑到小朋友滑到C C点点时时速度的大小速度的大小v;v;(3)(3)在从在从C C点滑出至落到水面的点滑出至落到水面的过过程中程中,小朋友在水平方向位移的大小小朋友在水平方向
14、位移的大小x x。本讲稿第十六页，共六十三页【解析解析】(1)(1)小朋友沿小朋友沿ABAB下滑时下滑时,受力情况如图所示受力情况如图所示,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得:mgsin-mgcos=mamgsin-mgcos=ma得小朋友沿得小朋友沿ABAB下滑时加速度的大小下滑时加速度的大小a=gsin-gcos=5.2m/sa=gsin-gcos=5.2m/s2 2本讲稿第十七页，共六十三页(2)(2)小朋友从小朋友从A A滑到滑到C C的过程中的过程中,根据动能定理得根据动能定理得:mgH-mgcos -mgd=mvmgH-mgcos -mgd=mv2 2-0-0得小朋友滑到得小朋友
15、滑到C C点时速度的大小点时速度的大小v=10m/sv=10m/s(3)(3)在从在从C C点滑出至落到水面的过程中点滑出至落到水面的过程中,小朋友做平抛运动小朋友做平抛运动,设此过程经历设此过程经历的时间为的时间为t,t,则则h=gth=gt2 2,小朋友在水平方向的位移小朋友在水平方向的位移x=vtx=vt联立解得联立解得x=4.0mx=4.0m答案：答案：(1)5.2m/s(1)5.2m/s2 2 (2)10m/s (3)4.0m(2)10m/s (3)4.0m本讲稿第十八页，共六十三页【变变式式备选备选】如如图图所示所示,劲劲度系数度系数为为k k的的弹弹簧下端簧下端悬悬挂一个挂一个质
16、质量量为为m m的重物的重物,处处于静止状于静止状态态。手托。手托重物使之重物使之缓缓慢上移慢上移,直到直到弹弹簧恢复原簧恢复原长长,手手对对重物重物做的功做的功为为W W1 1。然后放手使重物从静止开始下落。然后放手使重物从静止开始下落,重物下落重物下落过过程中的最大速度程中的最大速度为为v,v,不不计计空气阻力。重物从静止开始下落到空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的速度最大的过过程中程中,弹弹簧簧对对重物做的功重物做的功为为W W2 2,则则()A.WA.W1 1 B.WB.W1 1 0,0,故手对重物做的功故手对重物做的功W W1 1 ,选项选项B B正确。由动能定理知正确。由动能
17、定理知W W2 2+=mv+=mv2 2,则则C C、D D错。错。本讲稿第二十页，共六十三页考点考点 2 2 动动能定理的能定理的应应用用(三年三年9 9考考)解解题题技巧技巧【考点解考点解读读】应应用用动动能定理的基本步能定理的基本步骤骤和注意事和注意事项项1.1.应应用用动动能定理的解能定理的解题题步步骤骤本讲稿第二十一页，共六十三页2.2.注意事项注意事项(1)(1)动能定理的研究对象可以是单一物体动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一物体的或者是可以看作单一物体的物体系统。物体系统。(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速动能定理是求解
18、物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问题时也要处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。优先考虑动能定理。本讲稿第二十二页，共六十三页(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑既可分段考虑,也可也可整个过程考虑。但求功时整个过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都做功有些力不是全过程都做功,必须根据不同的必须根据不同的情况分别对待求出总功。情况分别对待求出总功。(4)(4)应用动能定理时应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个
19、力做负功时必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为可设物体克服该力做功为W,W,将该力做功表达为将该力做功表达为-W,-W,也可以直接用字母也可以直接用字母W W表示该力做功表示该力做功,使其字母本身含有负号。使其字母本身含有负号。本讲稿第二十三页，共六十三页【典例透析典例透析 2 2】如如图图所示装置由所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段三段轨轨道道组组成成,轨轨道交接道交接处处均均由很小的由很小的圆圆弧平滑弧平滑连连接接,其中其中轨轨道道ABAB、CDCD段是光滑的段是光滑的,水平水平轨轨道道BCBC的的长长度度x=5m,x=5m,轨轨道道CDCD足足够长够
20、长且且倾倾角角=37,A=37,A、D D两点离两点离轨轨道道BCBC的高度分的高度分别别为为h h1 1=4.30m=4.30m、h h2 2=1.35m=1.35m。现让质现让质量量为为m m的小滑的小滑块块自自A A点由静止点由静止释释放。已放。已知小滑知小滑块块与与轨轨道道BCBC间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37=0.6,cos37=,sin37=0.6,cos37=0.80.8。求。求:本讲稿第二十四页，共六十三页(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小点时的速度大小;(2)(
21、2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔;(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B B点的距离。点的距离。本讲稿第二十五页，共六十三页【解解题题探究探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?重力做功重力做功:_:_。摩擦力做功摩擦力做功:_:_。(2)(2)应应用用动动能定理能定理时应时应主要主要进进行哪些分析行哪些分析?提示：提示：受力分析、过程分析及各力做功情况分析。受力分析、过程分析及各力做功情况分析。与路径无关与路径无关与路径有关与路径有关本讲稿第二十六页，共六十三页【解析解析】(1)(1
22、)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中过程中,由动能定理得由动能定理得:mg(h:mg(h1 1-h-h2 2)-)-mgx=-0mgx=-0将将h h1 1、h h2 2、x x、g g代入得代入得:v:vD D=3m/s=3m/s(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中过程中,由动能定理得由动能定理得mghmgh1 1-mgx=-mgx=将将h h1 1、x x、g g代入得代入得:v:vC C=6m/s=6m/s小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/sa=gsin=6m/s2 2小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的
23、时间t t1 1=1s=1s由对称性可知小滑块从最高点滑回由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t t2 2=t=t1 1=1s=1s本讲稿第二十七页，共六十三页故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=tt=t1 1+t+t2 2=2s=2s(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的设小滑块在水平轨道上运动的总路程为总路程为x x总总有有:mgh:mgh1 1=mgx=mgx总总将将h h1 1、代入得代入得x x总总=8.6m,=8.6m,故小滑块最终停止的位置距故小滑块最终
24、停止的位置距B B点的距离为点的距离为2x-2x-x x总总=1.4m=1.4m答案：答案：(1)3m/s (2)2s (3)1.4m(1)3m/s (2)2s (3)1.4m本讲稿第二十八页，共六十三页【总结提升总结提升】应用动能定理应突破的五个难点应用动能定理应突破的五个难点(1)(1)突破研究对象的选取难点突破研究对象的选取难点动能定理适用于单个物体动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将单个物体当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象取为研究对象,应用动能定理应用动能定理;也可以把多个物体组成整体也可以把多个物体组成整体,再应用动能定再应用动能定理求解理求解,此
25、时的条件是内力的功没有引起动能向其他形式能的转化。此时的条件是内力的功没有引起动能向其他形式能的转化。(2)(2)突破研究过程的选取难点突破研究过程的选取难点应用动能定理时应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式理是个过程式,选取合适的过程往往可以大大简化运算。选取合适的过程往往可以大大简化运算。本讲稿第二十九页，共六十三页(3)(3)突破受力的分析难点突破受力的分析难点运用动能定理时运用动能定理时,必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出找出哪些力不做功哪些力不做
26、功,哪些力做功哪些力做功,做多少功做多少功,从而确定出外力的总功从而确定出外力的总功,这是解题这是解题的关键。的关键。(4)(4)突破位移的计算难点突破位移的计算难点应用动能定理时应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关只与位移有关,有的力有的力做功却与路程有关。做功却与路程有关。(5)(5)突破初、末状态的确定难点突破初、末状态的确定难点动能定理的计算式为标量式动能定理的计算式为标量式,v,v为相对同一参考系的速度为相对同一参考系的速度,所以确定初、末所以确定初、末状态动能时状态动能时,必须相对于同一参考系而言。必须相对于同一参考系而言。本讲稿第三十
27、页，共六十三页【变变式式训练训练】如如图图所示所示,质质量量m=1kgm=1kg的木的木块块静止在高静止在高h=1.2mh=1.2m的平台上的平台上,木木块块与平与平台台间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,用水平推力用水平推力F=20NF=20N使木使木块产块产生位移生位移x x1 1=3m=3m时时撤去撤去,木木块块又滑行又滑行x x2 2=1m=1m时飞时飞出平台出平台,求木求木块块落地落地时时速度的大小。速度的大小。(g(g取取10m/s10m/s2 2)本讲稿第三十一页，共六十三页【解析解析】解法一解法一:取木块为研究对象。其运动分三个过程取木块为研究对象。其运动分三个过程
28、,先匀加速前进先匀加速前进x x1 1,后匀减速前进后匀减速前进x x2 2,再做平抛运动再做平抛运动,对每一过程对每一过程,分别由动能定理得分别由动能定理得:Fx:Fx1 1-mgx-mgx1 1=-mgx-mgx2 2=mgh=mgh=代入数据解得代入数据解得:v:v3 3=8 m/s=8 m/s解法二解法二:对全过程由动能定理得对全过程由动能定理得:FxFx1 1-mg(x-mg(x1 1+x+x2 2)+mgh=-0)+mgh=-0代入数据解得代入数据解得:v:v3 3=8 m/s=8 m/s答案：答案：8 m/s8 m/s本讲稿第三十二页，共六十三页考点考点 3 3 动动能定理与能定
29、理与图图像像结结合合问题问题(三年三年5 5考考)拓展延伸拓展延伸【考点解考点解读读】解决物理解决物理图图像像问题问题的基本步的基本步骤骤(1)(1)观观察察题题目目给给出的出的图图像像,弄清弄清纵纵坐坐标标、横坐、横坐标标所所对应对应的物理量及的物理量及图线图线所表示的物理意所表示的物理意义义。(2)(2)根据物理根据物理规规律推律推导导出出纵纵坐坐标标与横坐与横坐标标所所对应对应的物理量的物理量间间的函数关的函数关系式。系式。(3)(3)将推将推导导出的物理出的物理规规律与数学上与之相律与数学上与之相对应对应的的标标准函数关系式相准函数关系式相对对比比,找出找出图线图线的斜率、截距、的斜率
30、、截距、图线图线的交点的交点,图线图线下的面下的面积积所所对应对应的物理意的物理意义义,分析解答分析解答问题问题。或者利用函数。或者利用函数图线图线上的特定上的特定值值代入函数关系式代入函数关系式求物理量。求物理量。本讲稿第三十三页，共六十三页【典例透析典例透析 3 3】(2013(2013潍潍坊模坊模拟拟)2012)2012年年伦伦敦奥运会女子敦奥运会女子1010米米(即跳台距水面即跳台距水面10m)10m)跳台比跳台比赛赛中中,我国小将我国小将陈陈若琳技若琳技压压群芳群芳夺夺得冠得冠军军。设设运运动员质动员质量量为为m=50kg,m=50kg,其体形其体形可等效可等效为长为长度度L=1.0
31、m,L=1.0m,直径直径d=0.3md=0.3m的的圆圆柱体柱体,不不计计空气阻力空气阻力,当她跳起到当她跳起到达最高点达最高点时时,她的重心离跳台台面的高度她的重心离跳台台面的高度为为0.70m,0.70m,在从起跳到接触水面在从起跳到接触水面过过程中完成一系列程中完成一系列动动作作,入水后水的等效阻力入水后水的等效阻力F(F(不包括浮力不包括浮力)作用于作用于圆圆柱柱体的下端面体的下端面,F,F的数的数值值随入水深度随入水深度y y本讲稿第三十四页，共六十三页变变化的函数化的函数图图像如像如图图所示所示,该该直直线线与与F F轴轴相交于相交于F=2.5mgF=2.5mg处处,与与y y轴
32、轴相交于相交于y=h(y=h(某一未知深度某一未知深度)处处,为为了确保运了确保运动员动员的安全的安全,水池必水池必须须有一定的有一定的深度深度,已知水的密度已知水的密度=110=1103 3kg/mkg/m3 3,g,g取取10m/s10m/s2 2,根据以上的数据估算根据以上的数据估算:(1)(1)起跳瞬间所做的功起跳瞬间所做的功;(2)(2)从起跳到接触水面过程的时间从起跳到接触水面过程的时间;(3)(3)跳水池至少应为多深跳水池至少应为多深?(?(保留两位有效数字保留两位有效数字)本讲稿第三十五页，共六十三页【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对运运动员动员在入水后在入水后进进行受力
33、分析行受力分析,哪些力是哪些力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。变变力力:_:_。(2)(2)试试分析运分析运动员动员受到的阻力和浮力的受到的阻力和浮力的变变化特点。化特点。提示：提示：由图像可知由图像可知,阻力阻力F F随入水深度随入水深度y y线性减小线性减小,可用平均力求解。可用平均力求解。入水过程中浮力逐渐增大入水过程中浮力逐渐增大,入水后浮力大小不变。入水后浮力大小不变。(3)(3)各力做功的情况如何各力做功的情况如何?提示：提示：重力做正功重力做正功,浮力和阻力做负功浮力和阻力做负功,各力做功过程中的位移大小各力做功过程中的位移大小不同。不同。重力、浮力、阻力重力、浮力、阻力阻
34、力、浮力阻力、浮力本讲稿第三十六页，共六十三页【解析解析】(1)(1)起跳瞬间做功起跳瞬间做功W=mghW=mgh1 1,h,h1 1=0.70m-=0.2m,=0.70m-=0.2m,代入数据得代入数据得W=100JW=100J。(2)(2)从起跳到接触水面为竖直上抛运动从起跳到接触水面为竖直上抛运动,=mgh,=mgh1 1,代入代入数据得数据得v v0 0=2m/s,=2m/s,据位移公式据位移公式:-h:-h2 2=v=v0 0t-gtt-gt2 2,h,h2 2=10m,=10m,代入数据得代入数据得t=1.63st=1.63s。(3)(3)由由F-yF-y图像可知图像可知,阻力阻力
35、F F随随y y均匀变化均匀变化,故平均阻力为故平均阻力为从起跳到入水至最低点从起跳到入水至最低点,设水池至少深为设水池至少深为h,h,根据动能定理得根据动能定理得式中式中F F浮浮=代入数据代入数据,得得h=6.6mh=6.6m。答案：答案：(1)100J (2)1.63s (3)6.6m(1)100J (2)1.63s (3)6.6m本讲稿第三十七页，共六十三页【总结提升总结提升】图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义(1)v-t(1)v-t图图:由公式由公式x=vtx=vt可知可知,v-t,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。移。(2)a-t(
36、2)a-t图图:由公式由公式v=atv=at可知可知,a-t,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。度的变化量。(3)F-x(3)F-x图图:由公式由公式W=FxW=Fx可知可知,F-x,F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t(4)P-t图图:由公式由公式W=PtW=Pt可知可知,P-t,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。做的功。本讲稿第三十八页，共六十三页【变变式式训练训练】(2013(2013佛山模佛山模拟拟)质质量量为为2kg2kg的物体的物体,放在
37、放在动动摩擦因数摩擦因数=0.1=0.1的水的水平面上平面上,在水平拉力的作用下由静止开在水平拉力的作用下由静止开始运始运动动,水平拉力做的功水平拉力做的功W W和物体随位置和物体随位置x x变变化的关系如化的关系如图图。重力加速度。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,则则()A.x=0A.x=0至至x=3mx=3m的的过过程中程中,物体的加速度是物体的加速度是2.5m/s2.5m/s2 2B.x=6mB.x=6m时时,拉力的功率是拉力的功率是5W5WC.x=9mC.x=9m时时,物体的速度是物体的速度是3m/s3m/sD.x=3mD.x=3m至至x=9mx=9m的的过过程中程中,
38、合外力做的功是合外力做的功是12J12J本讲稿第三十九页，共六十三页【解析解析】选选C C。图像的斜率。图像的斜率k=F,k=F,可知在可知在0 03m3m内拉力内拉力F F1 1=N=5N,3=N=5N,39m9m内的拉力内的拉力F F2 2=N=2N=N=2N。F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1,可得可得a a1 1=1.5m/s=1.5m/s2 2,故故A A错误。错误。x=6mx=6m时物体速度为时物体速度为v v1 1,由动能定理由动能定理W-mgx=,W-mgx=,可得可得15+23-0.12106=2v15+23-0.12106=2v1 12 2,解得解得v v1 1=3
39、m/s,=3m/s,拉力功率拉力功率P=FP=F2 2v v1 1=6W,=6W,故故B B错误。错误。x=9mx=9m时速度为时速度为v v2 2,再由动能定再由动能定理得理得15+26-0.12109=2v15+26-0.12109=2v2 22 2,解得解得v v2 2=3m/s,=3m/s,故故C C正确。物正确。物体在体在3 39m9m过程中速度为过程中速度为3m/s,3m/s,做匀速做匀速运动运动,所以合力做功为零所以合力做功为零,故故D D错误。错误。本讲稿第四十页，共六十三页【典例透析典例透析】如如图图所示所示,卷卷扬扬机的机的绳绳索通索通过过定滑定滑轮轮用力用力F F拉位于粗
40、糙斜面上的木箱拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移使之沿斜面加速向上移动动。在移。在移动过动过程中程中,下列下列说说法正确的是法正确的是()考查内容利用动能定理分析功能关系问题【备选例题备选例题】本讲稿第四十一页，共六十三页A.FA.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和之和B.FB.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D.FD.F对木箱做的功等于木箱增加
41、的机械能对木箱做的功等于木箱增加的机械能本讲稿第四十二页，共六十三页【规范解答规范解答】选选C C。木箱加速上滑的过程中。木箱加速上滑的过程中,拉力拉力F F做正功做正功,重力和摩擦力做负功重力和摩擦力做负功,支持力不做功。由动能定理得支持力不做功。由动能定理得:W WF F-W-WG G-=-0-=-0。即。即W WF F=W=WG G+mv+mv2 2,A,A、B B错误错误;又因又因克服重力做功克服重力做功W WG G等于物体增加的重力势能等于物体增加的重力势能,所以所以W WF F=E=Ep p+E+Ek k+,+,故故D D错误错误;又由重力做功与重力势能变化的关系知又由重力做功与重
42、力势能变化的关系知C C正确。正确。本讲稿第四十三页，共六十三页利用利用动动能定理解决多能定理解决多过过程程问题问题【典例典例】(2013(2013合肥模合肥模拟拟)(18)(18分分)如如图图所示所示,质质量量为为m=1kgm=1kg的可的可视为质视为质点的小物体点的小物体轻轻轻轻放在匀速运放在匀速运动动的的传传送送带带上的上的P P点点,随随传传送送带带运运动动到到A A点后水平抛出点后水平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿沿圆圆弧切弧切线线从从B B点点进进入入竖竖直光滑直光滑圆圆弧弧轨轨道下滑道下滑,圆圆弧弧轨轨道与道与质质量量为为M=2kgM=2kg的足的足够够长长的小的小
43、车车左端在最低点左端在最低点O O点相切点相切,并在并在O O点滑上小点滑上小车车,水平地面光水平地面光滑滑,当小物体运当小物体运动动到障碍物到障碍物Q Q处时处时与与Q Q发发生生无机械能无机械能损损失的碰撞失的碰撞。本讲稿第四十四页，共六十三页碰撞前小物体和小碰撞前小物体和小车车已已经经相相对对静止静止,而小而小车车可可继续继续向右运向右运动动(小物体始小物体始终终在小在小车车上上),),小小车车运运动过动过程中和程中和圆圆弧无相互作用。已知弧无相互作用。已知圆圆弧半径弧半径R=1.0m,R=1.0m,圆圆弧弧对应对应的的圆圆心角心角为为53,A53,A点距水平地面的高度点距水平地面的高度
44、h=0.8m,h=0.8m,小小物体与小物体与小车间车间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.1,=0.1,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,cos53=0.6。试试求求:本讲稿第四十五页，共六十三页(1)(1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体小物体经过经过O O点点时时对轨对轨道的道的压压力力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,小物体小物体相相对对小小车车的位移的位移和和小小车车做匀减速做匀减速运运动动的的总时间总时间。本讲稿第四十六页，共六十三
45、页【审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断】关键信息信息挖掘题干沿圆弧切线从B点进入说明平抛运动到B点的速度方向恰好与轨道切线平行无机械能损失的碰撞说明碰撞后小物体的速率不变本讲稿第四十七页，共六十三页关键信息信息挖掘问题水平速度v1可通过分解B点的速度,其水平分速度即为v1对轨道的压力要注意O点为圆轨道的末端,小物体在O点所受合力提供向心力相对小车的位移相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能,应根据功能关系求解小车做匀减速运动的总时间小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止,由小车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速度,即可求时间本讲稿第四十八页，共六十三页【答题答题规范解题，步步得分
46、规范解题，步步得分】(1)(1)对小物体由对小物体由A A到到B B有有:v vy y2 2=2gh (2=2gh (2分分)在在B B点点:tan=,:tan=,解得解得v v1 1=3m/s (3=3m/s (3分分)(2)(2)由由A A到到O,O,根据动能定理有根据动能定理有:=mg(h+R-Rcos)(2 =mg(h+R-Rcos)(2分分)在在O O点点:F:FN N-mg=(1-mg=(1分分)解得解得:v:v0 0=m/s,F=m/s,FN N=43N (1=43N (1分分)故压力故压力F FN N=43N (1=43N (1分分)本讲稿第四十九页，共六十三页(3)(3)摩擦
47、力摩擦力F Ff f=mg=1N,=mg=1N,加速度加速度a am m=g=1m/s=g=1m/s2 2,a aM M=0.5m/s=0.5m/s2 2,(2,(2分分)小物体滑上小车后经过时间小物体滑上小车后经过时间t t达到的共同速度为达到的共同速度为v vt t,则则t=t=得得v vt t=m/s (2=m/s (2分分)由于碰撞不损失能量由于碰撞不损失能量,小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动,相对小相对小车始终向左运动车始终向左运动,小物体与小车最终静止小物体与小车最终静止,摩擦力做功使动能全部转化摩擦力做功使动能全部转化为内能为内能,故有
48、故有:F Ff fl相相=(M+m)v=(M+m)vt t2 2,得得l相相=5.5m (2=5.5m (2分分)本讲稿第五十页，共六十三页小车从小物体碰撞后开始匀减速运动小车从小物体碰撞后开始匀减速运动,(,(每个减速阶段每个减速阶段)加速度加速度a a不变不变 得得t=s (2t=s (2分分)答案：答案：(1)3m/s (2)43N (3)5.5m(1)3m/s (2)43N (3)5.5m s s本讲稿第五十一页，共六十三页【双基题组双基题组】1.(20131.(2013黄山模黄山模拟拟)美国的美国的NBANBA篮篮球球赛赛非常精彩非常精彩,吸引了众多吸引了众多观观众。众。经经常常有有
49、这样这样的的场场面面:在在临终场临终场0.1s0.1s的的时时候候,运运动员动员把球投出且准确命中把球投出且准确命中,获获得得比比赛赛的的胜胜利。如果运利。如果运动员动员投投篮过篮过程中程中对篮对篮球做功球做功为为W,W,出手高度出手高度为为h h1 1,篮篮筐距地面高度筐距地面高度为为h h2 2,球的球的质质量量为为m,m,空气阻力不空气阻力不计计,则篮则篮球球进进筐筐时时的的动动能能为为()A.W+mghA.W+mgh1 1-mgh-mgh2 2 B.W+mghB.W+mgh2 2-mgh-mgh1 1C.mghC.mgh1 1+mgh+mgh2 2-W-W D.mgh D.mgh2 2
50、-mgh-mgh1 1-W-W本讲稿第五十二页，共六十三页【解析解析】选选A A。篮球上升的高度。篮球上升的高度h=hh=h2 2-h-h1 1,根据动能定理根据动能定理,W-mgh,W-mgh=E=Ek k,故篮球进筐时的动能故篮球进筐时的动能E Ek k=W-mg(h=W-mg(h2 2-h-h1 1)=W+mgh)=W+mgh1 1-mgh-mgh2 2,A,A对。对。本讲稿第五十三页，共六十三页2.(20132.(2013青青岛岛模模拟拟)质质量量为为m m的物体静止的物体静止在粗糙的水平地面上。在粗糙的水平地面上。现现用一水平拉力用一水平拉力使物体从静止开始运使物体从静止开始运动动,