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1、高中物理第五章第讲动能定理及其应用第1页，本讲稿共63页知知识识点点 1 1 动动能能1.1.定定义义物体由于物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式表达式E Ek k=_=_。3.3.物理意物理意义义动动能是状能是状态态量量,是是_。(选选填填“矢量矢量”或或“标标量量”)运运动动标标量量第2页，本讲稿共63页4.单位:_,符号_。5.动能的相对性由于速度具有相对性,所以动能也具有_。6.动能的变化物体_与_之差,即焦耳焦耳J J相相对对性性末末动动能能初初动动能能第3页，本讲稿共63页知知识识点点 2 2 动动能定理能定理1.1.内容内容力在一个力在一个过过程中程中对对物体做的功物
2、体做的功,等于物体在等于物体在这这个个过过程中程中_。2.2.表达式表达式(1)W=_;(1)W=_;(2)W=_;(2)W=_;(3)W=_(3)W=_。动动能的能的变变化化EEk k第4页，本讲稿共63页3.物理意义_的功是物体动能变化的量度。4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于_。(2)既适用于恒力做功,也适用于_。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以_作用。合外力合外力曲曲线线运运动动变变力做功力做功不同不同时时第5页，本讲稿共63页【思考辨析】(1)动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能。()(2)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但
3、速度变化时,动能不一定变化。()(3)动能不变的物体,一定处于平衡状态。()(4)做自由落体运动的物体,动能与下落距离的平方成正比。()第6页，本讲稿共63页(5)如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零。()(6)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。()(7)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。()第7页，本讲稿共63页分析：分析：动能是运动物体都具有的能量动能是运动物体都具有的能量,是机械能的一种表现是机械能的一种表现形式形式,(1),(1)对对;由由E Ek k=mv=mv2 2可知可知,当当m m恒定时恒定时,E,Ek k变化变化,速率一定速率一定变化变化,
4、速度一定变化速度一定变化,但当速度方向变化但当速度方向变化,速率不变速率不变(如匀速圆如匀速圆周运动周运动)时时,动能不变动能不变,(2),(2)对对;动能不变动能不变,如匀速圆周运动如匀速圆周运动,物体不一定处于平衡状态物体不一定处于平衡状态,(3),(3)错错;物体做自由落体运动时物体做自由落体运动时,v,v2 2=2gh,E=2gh,Ek k=mv=mv2 2=mgh,=mgh,故故(4)(4)错错;合外力为零合外力为零,由由W=FW=Flcoscos知知,合外力做功一定为零合外力做功一定为零,故故(5)(5)对对;物体在合外力作用下做变物体在合外力作用下做变速运动速运动,合外力不一定做
5、功合外力不一定做功,物体的速率不一定变化物体的速率不一定变化,动能不动能不一定变化一定变化(如匀速圆周运动如匀速圆周运动)。同样。同样,物体的动能不变物体的动能不变,它所受它所受的合外力也不一定为零的合外力也不一定为零,故故(6)(6)、(7)(7)均错。均错。第8页，本讲稿共63页考点考点 1 1 动动能定理的理解能定理的理解(三年三年8 8考考)拓展延伸拓展延伸【考点解考点解读读】从两个方面理解从两个方面理解动动能定理能定理(1)(1)动动能定理公式中体能定理公式中体现现的三个关系的三个关系:数量关系数量关系:即合外力所做的功与物体即合外力所做的功与物体动动能的能的变变化具有等量代化具有等
6、量代换换关系。可以通关系。可以通过计过计算物体算物体动动能的能的变变化化,求合外力的功求合外力的功,进进而求而求得某一力的功。得某一力的功。第9页，本讲稿共63页单位关系单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”,既可以是重力、弹力、摩既可以是重力、弹力、摩擦力擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。也可以是电场力、磁场力或其他力。第10页，本讲稿共63页【典例透析典例透析 1 1】(2012(2012福建高
7、考福建高考)如如图图,用跨用跨过过光滑定滑光滑定滑轮轮的的缆绳缆绳将海面上一艘失去将海面上一艘失去动动力的小船沿直力的小船沿直线线拖向岸拖向岸边边。已知拖。已知拖动动缆绳缆绳的的电动电动机功率恒机功率恒为为P,P,小船的小船的质质量量为为m,m,小船受到的阻力大小小船受到的阻力大小恒恒为为f,f,经过经过A A点点时时的速度大小的速度大小为为v v0 0,小船从小船从A A点沿直点沿直线线加速运加速运动动到到B B点点经历时间为经历时间为t t1 1,A,A、B B两点两点间间距离距离为为d,d,缆绳质缆绳质量忽略不量忽略不计计。求求:(1)(1)小船从小船从A A点运点运动动到到B B点的点
8、的全全过过程克服阻力做的功程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船小船经过经过B B点点时时的速度大的速度大小小v v1 1;(3)(3)小船小船经过经过B B点点时时的加速度大小的加速度大小a a。第11页，本讲稿共63页【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对小船小船进进行受力分析行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些哪些力是力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。恒力恒力:_:_。变变力力:_:_。(2)(2)小船在小船在B B点点时时的速度与的速度与绳绳的速度有何关系的速度有何关系?提示：提示：v v绳绳=v=v船船coscos。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重
9、力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力第12页，本讲稿共63页【解析解析】(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点克服阻力做功点克服阻力做功W Wf f=fd =fd (2)(2)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点牵引力做的功点牵引力做的功W=PtW=Pt1 1 由动能定理有由动能定理有W-WW-Wf f=由由式解得式解得v v1 1=第13页，本讲稿共63页(3)(3)设小船经过设小船经过B B点时绳的拉力为点时绳的拉力为F,F,绳与水平方向夹角为绳与水平方向夹角为,电动机牵引绳的速度为电动机牵引绳的速度为u,u,则则P=FuP=Fu u=vu=v1 1coscos 由
10、牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma Fcos-f=ma 由由式解得式解得a=a=答案：答案：(1)fd (2)(1)fd (2)(3)(3)第14页，本讲稿共63页【总结提升总结提升】求变力做功时的四个要点求变力做功时的四个要点(1)(1)明确所求的变力的功不一定为总功明确所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一故所求的变力的功不一定等于定等于EEk k。(2)(2)明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对而不是对应物体的动能。应物体的动能。(3)(3)若有多个力做功时若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负。必须明确
11、各力做功的正负。(4)(4)利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。第15页，本讲稿共63页【变变式式训练训练】(2013(2013六安模六安模拟拟)水上滑水上滑梯可梯可简简化成如化成如图图所示的模型所示的模型,斜槽斜槽ABAB和和水平槽水平槽BCBC平滑平滑连连接接,斜槽斜槽ABAB的的竖竖直高度直高度H=6.0m,H=6.0m,倾倾角角=37=37。水平槽。水平槽BCBC长长d=2.0m,BCd=2.0m,BC面与水面的距离面与水面的距离h=0.80m,h=0.80m,人与人与ABAB、BCBC间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为
12、=0.10=0.10。取重力加。取重力加速度速度g=10m/sg=10m/s2 2,cos37=0.8,sin37=0.6,cos37=0.8,sin37=0.6,一小朋友从滑梯一小朋友从滑梯顶顶端端A A点无初速地自由滑下点无初速地自由滑下,求求:(1)(1)小朋友沿斜槽小朋友沿斜槽ABAB下滑下滑时时加速度的大小加速度的大小a;a;(2)(2)小朋友滑到小朋友滑到C C点点时时速度的大小速度的大小v;v;(3)(3)在从在从C C点滑出至落到水面的点滑出至落到水面的过过程中程中,小朋友在水平方向位移小朋友在水平方向位移的大小的大小x x。第16页，本讲稿共63页【解析解析】(1)(1)小朋
13、友沿小朋友沿ABAB下滑时下滑时,受力情况如图所示受力情况如图所示,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得:mgsin-mgcos=mamgsin-mgcos=ma得小朋友沿得小朋友沿ABAB下滑时加速度的大小下滑时加速度的大小a=gsin-gcos=5.2m/sa=gsin-gcos=5.2m/s2 2第17页，本讲稿共63页(2)(2)小朋友从小朋友从A A滑到滑到C C的过程中的过程中,根据动能定理得根据动能定理得:mgH-mgcos -mgd=mvmgH-mgcos -mgd=mv2 2-0-0得小朋友滑到得小朋友滑到C C点时速度的大小点时速度的大小v=10m/sv=10m/s(3)(
14、3)在从在从C C点滑出至落到水面的过程中点滑出至落到水面的过程中,小朋友做平抛运动小朋友做平抛运动,设此设此过程经历的时间为过程经历的时间为t,t,则则h=gth=gt2 2,小朋友在水平方向的位移小朋友在水平方向的位移x=vtx=vt联立解得联立解得x=4.0mx=4.0m答案：答案：(1)5.2m/s(1)5.2m/s2 2 (2)10m/s (3)4.0m(2)10m/s (3)4.0m第18页，本讲稿共63页【变式备选】如图所示,劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态。手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,手对重物做的功为W1。然后放手使重物从静止开始下落,重物
15、下落过程中的最大速度为v,不计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的过程中,弹簧对重物做的功为W2,则()A.W1 B.W10,故手对重物做的功W1 ,选项B正确。由动能定理知W2+=mv2,则C、D错。第20页，本讲稿共63页考点 2 动能定理的应用(三年9考)解题技巧【考点解读】应用动能定理的基本步骤和注意事项1.应用动能定理的解题步骤第21页，本讲稿共63页2.注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能
16、定理。第22页，本讲稿共63页(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都做功,必须根据不同的情况分别对待求出总功。(4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号。第23页，本讲稿共63页【典例透析典例透析 2 2】如如图图所示装置由所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段三段轨轨道道组组成成,轨轨道交接道交接处处均由很小的均由很小的圆圆弧平滑弧平滑连连接接,其中其中轨轨道道ABAB、CDCD段是光滑段是光滑的的,
17、水平水平轨轨道道BCBC的的长长度度x=5m,x=5m,轨轨道道CDCD足足够长够长且且倾倾角角=37,A=37,A、D D两点离两点离轨轨道道BCBC的高度分的高度分别为别为h h1 1=4.30m=4.30m、h h2 2=1.35m=1.35m。现让质现让质量量为为m m的小滑的小滑块块自自A A点由静止点由静止释释放。已知小滑放。已知小滑块块与与轨轨道道BCBC间间的的动动摩擦摩擦因数因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37=0.6,cos37=,sin37=0.6,cos37=0.80.8。求。求:第24页，本讲稿共63页(1)小滑
18、块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。第25页，本讲稿共63页【解解题题探究探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?重力做功重力做功:_:_。摩擦力做功摩擦力做功:_:_。(2)(2)应应用用动动能定理能定理时应时应主要主要进进行哪些分析行哪些分析?提示：提示：受力分析、过程分析及各力做功情况分析。受力分析、过程分析及各力做功情况分析。与路径无关与路径无关与路径有关与路径有关第26页，本讲稿共63页【解析解析】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中过程中,由动能定理
19、得由动能定理得:mg(h:mg(h1 1-h h2 2)-mgx=-0)-mgx=-0将将h h1 1、h h2 2、x x、g g代入得代入得:v:vD D=3m/s=3m/s(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中过程中,由动能定理得由动能定理得mghmgh1 1-mgx=-mgx=将将h h1 1、x x、g g代入得代入得:v:vC C=6m/s=6m/s小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/sa=gsin=6m/s2 2小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的时间t t1 1=1s=1s由对称性可知小滑块从最高点滑回
20、由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t t2 2=t=t1 1=1s=1s第27页，本讲稿共63页故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=tt=t1 1+t+t2 2=2s=2s(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上设小滑块在水平轨道上运动的总路程为运动的总路程为x x总总有有:mgh:mgh1 1=mgx=mgx总总将将h h1 1、代入得代入得x x总总=8.6m,=8.6m,故小滑块最终停止的位置距故小滑块最终停止的位置距B B点的距点的距离为离为2x-x2x-x总总=1
21、.4m=1.4m答案：答案：(1)3m/s (2)2s (3)1.4m(1)3m/s (2)2s (3)1.4m第28页，本讲稿共63页【总结提升】应用动能定理应突破的五个难点(1)突破研究对象的选取难点动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象,应用动能定理;也可以把多个物体组成整体,再应用动能定理求解,此时的条件是内力的功没有引起动能向其他形式能的转化。(2)突破研究过程的选取难点应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式,选取合适的过程往往可以大大简化运算。第29页，本讲稿共63页(3)突破受力的分析难点运用动能定理时,
22、必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功,哪些力做功,做多少功,从而确定出外力的总功,这是解题的关键。(4)突破位移的计算难点应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关,有的力做功却与路程有关。(5)突破初、末状态的确定难点动能定理的计算式为标量式,v为相对同一参考系的速度,所以确定初、末状态动能时,必须相对于同一参考系而言。第30页，本讲稿共63页【变变式式训练训练】如如图图所示所示,质质量量m=1kgm=1kg的木的木块块静止在高静止在高h=1.2mh=1.2m的平台上的平台上,木木块块与平与平台台间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,用水平推力用水
23、平推力F=20NF=20N使木使木块产块产生位移生位移x x1 1=3m=3m时时撤去撤去,木木块块又滑行又滑行x x2 2=1m=1m时飞时飞出平台出平台,求木求木块块落地落地时时速度的大小。速度的大小。(g(g取取10m/s10m/s2 2)第31页，本讲稿共63页【解析解析】解法一解法一:取木块为研究对象。其运动分三个过程取木块为研究对象。其运动分三个过程,先匀加速前进先匀加速前进x x1 1,后匀减速前进后匀减速前进x x2 2,再做平抛运动再做平抛运动,对每一过程对每一过程,分别由动能定理得分别由动能定理得:Fx:Fx1 1-mgx-mgx1 1=-mgx-mgx2 2=mgh=mg
24、h=代入数据解得代入数据解得:v:v3 3=8 m/s=8 m/s解法二解法二:对全过程由动能定理得对全过程由动能定理得:FxFx1 1-mg(x-mg(x1 1+x+x2 2)+mgh=-0)+mgh=-0代入数据解得代入数据解得:v:v3 3=8 m/s=8 m/s答案：答案：8 m/s8 m/s第32页，本讲稿共63页考点 3 动能定理与图像结合问题(三年5考)拓展延伸【考点解读】解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与
25、之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点,图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。第33页，本讲稿共63页【典例透析典例透析 3 3】(2013(2013潍潍坊模坊模拟拟)2012)2012年年伦伦敦奥运会女子敦奥运会女子1010米米(即跳台距水面即跳台距水面10m)10m)跳台比跳台比赛赛中中,我国小将我国小将陈陈若琳技若琳技压压群芳群芳夺夺得冠得冠军军。设设运运动员质动员质量量为为m=50kg,m=50kg,其体形其体形可等效可等效为长为长度度L=1.0m,L=1.0m,直径直径d=0.3md=0.3m的的圆圆柱
26、体柱体,不不计计空气阻力空气阻力,当当她跳起到达最高点她跳起到达最高点时时,她的重心离跳台台面的高度她的重心离跳台台面的高度为为0.70m,0.70m,在在从起跳到接触水面从起跳到接触水面过过程中完成一系列程中完成一系列动动作作,入水后水的等效阻入水后水的等效阻力力F(F(不包括浮力不包括浮力)作用于作用于圆圆柱体的下端面柱体的下端面,F,F的数的数值值随入水深度随入水深度y y第34页，本讲稿共63页变变化的函数化的函数图图像如像如图图所示所示,该该直直线线与与F F轴轴相交于相交于F=2.5mgF=2.5mg处处,与与y y轴轴相交于相交于y=h(y=h(某一未知深度某一未知深度)处处,为
27、为了确保运了确保运动员动员的安全的安全,水池水池必必须须有一定的深度有一定的深度,已知水的密度已知水的密度=110=1103 3kg/mkg/m3 3,g,g取取10m/s10m/s2 2,根据以上的数据估算根据以上的数据估算:(1)(1)起跳瞬间所做的功起跳瞬间所做的功;(2)(2)从起跳到接触水面过程的时间从起跳到接触水面过程的时间;(3)(3)跳水池至少应为多深跳水池至少应为多深?(?(保留两位有效数字保留两位有效数字)第35页，本讲稿共63页【解解题题探究探究】(1)(1)请对请对运运动员动员在入水后在入水后进进行受力分析行受力分析,哪些力是哪些力是变变力力?受到的力受到的力:_:_。
28、变变力力:_:_。(2)(2)试试分析运分析运动员动员受到的阻力和浮力的受到的阻力和浮力的变变化特点。化特点。提示：提示：由图像可知由图像可知,阻力阻力F F随入水深度随入水深度y y线性减小线性减小,可用平均力可用平均力求解。求解。入水过程中浮力逐渐增大入水过程中浮力逐渐增大,入水后浮力大小不变。入水后浮力大小不变。(3)(3)各力做功的情况如何各力做功的情况如何?提示：提示：重力做正功重力做正功,浮力和阻力做负功浮力和阻力做负功,各力做功过程中的位移各力做功过程中的位移大小不同。大小不同。重力、浮力、阻力重力、浮力、阻力阻力、浮力阻力、浮力第36页，本讲稿共63页【解析】(1)起跳瞬间做功
29、W=mgh1,h1=0.70m-=0.2m,代入数据得W=100J。(2)从起跳到接触水面为竖直上抛运动,=mgh1,代入数据得v0=2m/s,据位移公式:-h2=v0t-gt2,h2=10m,代入数据得t=1.63s。(3)由F-y图像可知,阻力F随y均匀变化,故平均阻力为从起跳到入水至最低点,设水池至少深为h,根据动能定理得式中F浮=代入数据,得h=6.6m。答案：(1)100J (2)1.63s (3)6.6m第37页，本讲稿共63页【总结提升总结提升】图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义(1)v-t(1)v-t图图:由公式由公式x=vtx=vt可知可知,v-t,v-t图线与坐标轴围
30、成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。物体的位移。(2)a-t(2)a-t图图:由公式由公式v=atv=at可知可知,a-t,a-t图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。示物体速度的变化量。(3)F-x(3)F-x图图:由公式由公式W=FxW=Fx可知可知,F-x,F-x图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。力所做的功。(4)P-t(4)P-t图图:由公式由公式W=PtW=Pt可知可知,P-t,P-t图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。力所做的功。第38页，本讲稿共63页【变变式式训练训练】(201
31、3(2013佛山模佛山模拟拟)质质量量为为2kg2kg的物体的物体,放在放在动动摩擦因数摩擦因数=0.1=0.1的水的水平面上平面上,在水平拉力的作用下由静止开在水平拉力的作用下由静止开始运始运动动,水平拉力做的功水平拉力做的功W W和物体随位置和物体随位置x x变变化的关系如化的关系如图图。重力加速度。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,则则()A.x=0A.x=0至至x=3mx=3m的的过过程中程中,物体的加速度是物体的加速度是2.5m/s2.5m/s2 2B.x=6mB.x=6m时时,拉力的功率是拉力的功率是5W5WC.x=9mC.x=9m时时,物体的速度是物体的速度是3m/
32、s3m/sD.x=3mD.x=3m至至x=9mx=9m的的过过程中程中,合外力做的功是合外力做的功是12J12J第39页，本讲稿共63页【解析解析】选选C C。图像的斜率。图像的斜率k=F,k=F,可知在可知在0 03m3m内拉力内拉力F F1 1=N=5N,3=N=5N,39m9m内的拉力内的拉力F F2 2=N=2N=N=2N。F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1,可得可得a a1 1=1.5m/s=1.5m/s2 2,故故A A错误。错误。x=6mx=6m时物体速度为时物体速度为v v1 1,由动能定理由动能定理W-mgx=,W-mgx=,可得可得15+23-0.12106=2v1
33、5+23-0.12106=2v1 12 2,解得解得v v1 1=3m/s,=3m/s,拉力功率拉力功率P=FP=F2 2v v1 1=6W,=6W,故故B B错误。错误。x=9mx=9m时速度为时速度为v v2 2,再再由动能定理得由动能定理得15+26-0.12109=2v15+26-0.12109=2v2 22 2,解得解得v v2 2=3m/s,=3m/s,故故C C正确。物体在正确。物体在3 39m9m过程中速度为过程中速度为3m/s,3m/s,做匀速做匀速运动运动,所以合力做功为零所以合力做功为零,故故D D错误。错误。第40页，本讲稿共63页【典例透析】如图所示,卷扬机的绳索通过
34、定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中,下列说法正确的是()考查内容利用动能定理分析功能关系问题【备选例题】第41页，本讲稿共63页A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能第42页，本讲稿共63页【规范解答规范解答】选选C C。木箱加速上滑的过程中。木箱加速上滑的过程中,拉力拉力F F做正功做正功,重力和摩擦力做负功重力和摩擦力做负功,支持力不做功。由动能定理得支持力不做功。由动能定理得:W WF
35、F-W-WG G-=-0-=-0。即。即W WF F=W=WG G+mv+mv2 2,A,A、B B错误错误;又因又因克服重力做功克服重力做功W WG G等于物体增加的重力势能等于物体增加的重力势能,所以所以W WF F=E=Ep p+E+Ek k+,+,故故D D错误错误;又由重力做功与重力势能变化的关系知又由重力做功与重力势能变化的关系知C C正确。正确。第43页，本讲稿共63页利用利用动动能定理解决多能定理解决多过过程程问题问题【典例典例】(2013(2013合肥模合肥模拟拟)(18)(18分分)如如图图所示所示,质质量量为为m=1kgm=1kg的可的可视为质视为质点的小物体点的小物体轻
36、轻轻轻放在匀速运放在匀速运动动的的传传送送带带上的上的P P点点,随随传传送送带带运运动动到到A A点后水平抛出点后水平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿沿圆圆弧切弧切线线从从B B点点进进入入竖竖直光滑直光滑圆圆弧弧轨轨道下滑道下滑,圆圆弧弧轨轨道与道与质质量量为为M=2kgM=2kg的足的足够够长长的小的小车车左端在最低点左端在最低点O O点相切点相切,并在并在O O点滑上小点滑上小车车,水平地面光水平地面光滑滑,当小物体运当小物体运动动到障碍物到障碍物Q Q处时处时与与Q Q发发生生无机械能无机械能损损失的碰撞失的碰撞。第44页，本讲稿共63页碰撞前小物体和小碰撞前小物体和小车
37、车已已经经相相对对静止静止,而小而小车车可可继续继续向右运向右运动动(小小物体始物体始终终在小在小车车上上),),小小车车运运动过动过程中和程中和圆圆弧无相互作用。已知弧无相互作用。已知圆圆弧半径弧半径R=1.0m,R=1.0m,圆圆弧弧对应对应的的圆圆心角心角为为53,A53,A点距水平地面点距水平地面的高度的高度h=0.8m,h=0.8m,小物体与小小物体与小车间车间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.1,=0.1,重力加重力加速度速度g=10m/sg=10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,cos53=0.6。试试求求:第45页，本讲稿共63页(1)(
38、1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体小物体经过经过O O点点时时对轨对轨道的道的压压力力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,小物体小物体相相对对小小车车的位移的位移和和小小车车做做匀减速运匀减速运动动的的总时间总时间。第46页，本讲稿共63页【审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断】关键信息信息挖掘题干沿圆弧切线从B点进入说明平抛运动到B点的速度方向恰好与轨道切线平行无机械能损失的碰撞说明碰撞后小物体的速率不变第47页，本讲稿共63页关键信息信息挖掘问题水平速度v1可通过分解B点的速度,其水平分速度即为v1对轨道的压力
39、要注意O点为圆轨道的末端,小物体在O点所受合力提供向心力相对小车的位移相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能,应根据功能关系求解小车做匀减速运动的总时间小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止,由小车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速度,即可求时间第48页，本讲稿共63页【答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分】(1)(1)对小物体由对小物体由A A到到B B有有:v vy y2 2=2gh (2=2gh (2分分)在在B B点点:tan=,:tan=,解得解得v v1 1=3m/s (3=3m/s (3分分)(2)(2)由由A A到到O,O,根据动能定理有根据动能定理有:=mg(h+
40、R-Rcos)(2 =mg(h+R-Rcos)(2分分)在在O O点点:F:FN N-mg=(1-mg=(1分分)解得解得:v:v0 0=m/s,F=m/s,FN N=43N (1=43N (1分分)故压力故压力F FN N=43N (1=43N (1分分)第49页，本讲稿共63页(3)(3)摩擦力摩擦力F Ff f=mg=1N,=mg=1N,加速度加速度a am m=g=1m/s=g=1m/s2 2,a aM M=0.5m/s=0.5m/s2 2,(2,(2分分)小物体滑上小车后经过时间小物体滑上小车后经过时间t t达到的共同速度为达到的共同速度为v vt t,则则t=t=得得v vt t=
41、m/s (2=m/s (2分分)由于碰撞不损失能量由于碰撞不损失能量,小物体在小车上重复做匀减速和匀加速小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动运动,相对小车始终向左运动相对小车始终向左运动,小物体与小车最终静止小物体与小车最终静止,摩擦力摩擦力做功使动能全部转化为内能做功使动能全部转化为内能,故有故有:F Ff fl相相=(M+m)v=(M+m)vt t2 2,得得l相相=5.5m (2=5.5m (2分分)第50页，本讲稿共63页小车从小物体碰撞后开始匀减速运动,(每个减速阶段)加速度a不变 得t=s (2分)答案：(1)3m/s (2)43N (3)5.5m s第51页，本讲稿共63页【双
42、基题组双基题组】1.(20131.(2013黄山模黄山模拟拟)美国的美国的NBANBA篮篮球球赛赛非常精彩非常精彩,吸引了众多吸引了众多观观众。众。经经常有常有这样这样的的场场面面:在在临终场临终场0.1s0.1s的的时时候候,运运动员动员把球投出把球投出且准确命中且准确命中,获获得比得比赛赛的的胜胜利。如果运利。如果运动员动员投投篮过篮过程中程中对篮对篮球球做功做功为为W,W,出手高度出手高度为为h h1 1,篮篮筐距地面高度筐距地面高度为为h h2 2,球的球的质质量量为为m,m,空空气阻力不气阻力不计计,则篮则篮球球进进筐筐时时的的动动能能为为()A.W+mghA.W+mgh1 1-mg
43、h-mgh2 2 B.W+mghB.W+mgh2 2-mgh-mgh1 1C.mghC.mgh1 1+mgh+mgh2 2-W-W D.mgh D.mgh2 2-mgh-mgh1 1-W-W第52页，本讲稿共63页【解析】选A。篮球上升的高度h=h2-h1,根据动能定理,W-mgh=Ek,故篮球进筐时的动能Ek=W-mg(h2-h1)=W+mgh1-mgh2,A对。第53页，本讲稿共63页2.(20132.(2013青青岛岛模模拟拟)质质量量为为m m的物体静止的物体静止在粗糙的水平地面上。在粗糙的水平地面上。现现用一水平拉力用一水平拉力使物体从静止开始运使物体从静止开始运动动,其运其运动动的
44、的v-tv-t图图像如像如图图所示。下列关于物体运所示。下列关于物体运动过动过程程,分析正确的是分析正确的是()A.0A.0t t1 1内拉力逐内拉力逐渐渐减小减小B.0B.0t t1 1内拉力内拉力对对物体做物体做负负功功C.C.在在t t1 1t t2 2时间时间内拉力的功率内拉力的功率为为零零D.D.在在t t1 1t t2 2时间时间内合外力做功内合外力做功第54页，本讲稿共63页【解析】选A。由图像可知,在0t1内物体的速度增加,加速度减小,所以拉力减小,拉力对物体做正功,故A对B错。t1t2时间内物体匀速运动,拉力等于摩擦力,所以拉力仍对物体做正功,此过程中合力做功为零,故C、D均
45、错。第55页，本讲稿共63页3.(20133.(2013蚌埠模蚌埠模拟拟)儿童儿童乐乐园中一个园中一个质质量量为为m m的小火的小火车车,以恒定以恒定的功率的功率P P由静止出由静止出发发,沿一直沿一直线轨线轨道行道行驶驶到达最大速度到达最大速度v vm m后做匀后做匀速运速运动动,在到达在到达终终点前关点前关闭发动闭发动机机,小火小火车车做匀减速直做匀减速直线线运运动动,到达到达终终点点时时恰好停止。小火恰好停止。小火车车在运在运动过动过程中通程中通过过的的总总路程路程为为s,s,则则小火小火车车运运动动的的总时间为总时间为()第56页，本讲稿共63页【解析】选B。小火车受到的摩擦力Ff=,
46、根据动能定理,Pt1-Ffs=0,则发动机工作的时间 关闭发动机后,小火车的加速度大小 关闭发动机后小火车到停止运动用时 故小火车运动的总时间t=t1+t2=B正确。第57页，本讲稿共63页【高考题组高考题组】4.(20114.(2011新课标全国卷改编新课标全国卷改编)一质点开始时做匀速直线运动一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能不可能该质点的动能不可能()A.A.一直增大一直增大B.B.先逐渐减小至零先逐渐减小至零,再逐渐增大再逐渐增大C.C.先逐渐增大至某一最大值先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小再逐渐减小D.D.先逐渐减
47、小至某一非零的最小值先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大再逐渐增大第58页，本讲稿共63页【解析解析】选选C C。当恒力方向与速度方向相同时。当恒力方向与速度方向相同时,物体加速物体加速,动能动能一直增大一直增大,故故A A正确。当恒力方向与速度方向相反时正确。当恒力方向与速度方向相反时,物体开始物体开始减速至零减速至零,再反向加速再反向加速,动能先减小至零再增大动能先减小至零再增大,故故B B正确。当恒正确。当恒力与速度成小于力与速度成小于9090的夹角时的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解方向分解,物体做曲线运动物体做曲线运动,速度一直增大速度一直增大
48、,故故C C错。当恒力与速错。当恒力与速度成大于度成大于9090的夹角时的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解解,物体在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为零物体在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为零,而而在垂直恒力方向上物体速度不变在垂直恒力方向上物体速度不变,某一时刻物体速度最小某一时刻物体速度最小,此后此后,物体在恒力作用下速度增加物体在恒力作用下速度增加,其动能经历一个先减小到某一数其动能经历一个先减小到某一数值值,再逐渐增大的过程再逐渐增大的过程,故故D D正确。符合题意的选项为正确。符合题意的选项为C C。第59页，本讲稿共63页5.
49、(20115.(2011山山东东高考高考)如如图图所示所示,将小球将小球a a从地面从地面以初速度以初速度v v0 0竖竖直上抛的同直上抛的同时时,将另一相同将另一相同质质量量的小球的小球b b从距地面从距地面h h处处由静止由静止释释放放,两球恰在两球恰在 处处相遇相遇(不不计计空气阻力空气阻力)。则则()A.A.两球同两球同时时落地落地B.B.相遇相遇时时两球速度大小相等两球速度大小相等C.C.从开始运从开始运动动到相遇到相遇,球球a a动动能的减少量等于球能的减少量等于球b b动动能的增加量能的增加量D.D.相遇后的任意相遇后的任意时时刻刻,重力重力对对球球a a做功功率和做功功率和对对球球b b做功功率相做功功率相等等第60页，本讲稿共63页【解析】选C。相遇时b球的位移 运动时间t=相遇时a球位移 可得 相遇时a球的速度va=v0-gt=0,由题意可得此时b球已经具有向下的速度而a球速度为零,故b球以较大速度先落地,以后任意时刻重力的瞬时功率P=mgv,b球的瞬时功率总是大于a球的瞬时功率。选项A、B、D错误。从开始运动到相遇,a球克服重力所做的功等于重力对b球所做的功,由动能定理可得C项正确。第61页，本讲稿共63页第62页，本讲稿共63页第63页，本讲稿共63页