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1、陈 忠5.6 5.6 向心加速度向心加速度感感知知加加速速度度的的方方向向感感知知加加速速度度的的方方向向思思考考加速度的加速度的定义式定义式是什么？是什么？a 与与v 方向相同方向相同如何确定如何确定v的方向的方向?速度的变化量速度的变化量vatD=D2 2、曲线运动中速度的变化量：、曲线运动中速度的变化量：v2一、用矢量图表示一、用矢量图表示速度变化量速度变化量作法：作法：从初速度从初速度v1的末端指向末速度的末端指向末速度v2的末端的末端的矢量就是的矢量就是v 。1、直线运动中速度的变化量：取、直线运动中速度的变化量：取初速度方向初速度方向为正为正v2v1vv1v2vv1v2v1=3m/
2、s,水平向东水平向东;v2=5m/s,水平向东水平向东.v1=5m/s,水平向东水平向东;v2=3m/s,水平向东水平向东.v1=5m/s,水平向东水平向东;v2=3m/s,水平向西水平向西.v= -8m/s,水平向西水平向西v1vv1vv = 2m/sv = -2m/sv1v2vv2匀匀速速圆圆周周运运动动的的加加速速度度方方向向向向心心加加速速度度的的表表达达式式OBAvAvBvAv设做设做匀速圆周运动匀速圆周运动的物体的线速度的大小为的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为，轨迹半径为r。经过时间。经过时间t，物体从，物体从A点运动到点运动到B点。尝试用点。尝试用v 、r 写出写出向心加速
3、度的表达式。向心加速度的表达式。 an = = = = vvtt推导：推导：当当t 很小很小时，很小很小时， v = v an n= = v= = = r2v2rv二、向心加速度（二、向心加速度（an）1、定义：、定义：4、物理意义：、物理意义：3、大小：、大小：2、方向：始终、方向：始终指向圆心指向圆心a的的大小大小和和方向方向都不变，都不变，是匀变速运动是匀变速运动指向圆心指向圆心an = v()nvar rr frT=2 22 22 22 22 22 2注：注：an的的大小大小不变，不变，方向方向改变，改变，是变加速运动是变加速运动1）匀速圆周运动匀速圆周运动：2）平抛运动：平抛运动：向
4、心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an = vv不变不变时，时，an与与r 成反比成反比不变不变时，时，an与与r 成正比成正比向心向心加速加速度的度的表达表达式式()nvarrrfrT=2 22 22 22 22 22 2思考：思考：从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an = r2nvar=2 21、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与
5、速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例与练例与练 2、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做的圆形轨道做匀速圆周运动匀速圆周运动,线速度线速度v =0.2m/s,则它的则它的 向心加速度为向心加速度为_m/s2，角速度为，角速度为_ rad/s，周期为，周期为_s。0.2122nvar=vr=T=2 23、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下、关于北京和广州
6、随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是列说法中正确的是 ( )A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORrOORrO222coscosnarRR=解：解：4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为点到圆心的距离为r，求：图中，求：图中a、b、c、d各点的加速度各点的加速度之比
7、。之比。 2bcdnar=Q及及2vacnrvva=Q及及: :1:2:4bcdbcda a ar r r=:2:1accaaar r=:4:1:2:4abcdaaa a=abcdabcdan = v2ran = r21.定义定义:2.意义意义:描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢3.大小大小:4.方向方向:始终指向圆心始终指向圆心(时刻改变时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动匀速圆周运动是变加速运动()222222nvavrrrfrT=设质点做匀速圆周运动，某时刻在设质点做匀速圆周运动，某时刻在A点的速度为点的速度为vA ，经过时间经过时间t 后位于后位于B点，速度为点，速度为vB 。匀匀速速圆圆周周运运动动的的加加速速度度方方向向vAvOABvBvAvBvBvAvBvBvAvAvvB演示演示例与练例与练4、如图，在皮带轮转动装置中，如图，在皮带轮转动装置中， 大轮半径是小轮半径的大轮半径是小轮半径的2倍，求倍，求:两轮边缘上两轮边缘上A、B两点向心加速度之比两点向心加速度之比AB解：解：A、B用皮带相连，则用皮带相连，则vA=vB2: 1:2ABBAnrraarva得由AB