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1、思一思思一思 1.做曲线运动的物体，速度一定是做曲线运动的物体，速度一定是变化的，换句话说，物体一定受力即变化的，换句话说，物体一定受力即做曲线运动的物体一定有加速度？做曲线运动的物体一定有加速度？2.匀速圆周运动是曲线运动，那么匀速圆周运动是曲线运动，那么做匀速圆周运动的物体，加速度的大做匀速圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？小和方向如何来确定呢？(一一)加速度的方向加速度的方向1.加速度的方向和加速度的方向和加速度的方向和加速度的方向和合力合力合力合力的方向相同（牛顿第二定律）的方向相同（牛顿第二定律）的方向相同（牛顿第二定律）的方向相同（牛顿第二定律）例析例析1 地球绕太阳
2、做地球绕太阳做(近似的近似的)匀速圆周运匀速圆周运动。动。结论：物体受到的合力方向指向圆心结论：物体受到的合力方向指向圆心小球受小球受哪些力？合外力有何特点？哪些力？合外力有何特点？想一想一想想轻绳栓一小球轻绳栓一小球,在光滑水平在光滑水平面做匀速圆周运动。面做匀速圆周运动。例析例析2.看一看看一看OGFNF小球受力分析：小球受力分析：OF FN N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F,F,方向指向圆心方向指向圆心(二二)加速度的大小加速度的大小知道了加速度的方向，那加速度的大小该如知道了加速度的方向，那加速度的大小该如何计算呢？何计算呢？探究方案牛顿第二定律探究方案牛顿第二定律
3、ma探究方案运动学公式探究方案运动学公式因为速度是矢量所因为速度是矢量所以速度的变化量为以速度的变化量为从初速度的末端指从初速度的末端指向末速度末端的矢向末速度末端的矢量量想想一一想想VAOABVBVVARR向心加速度向心加速度的大小的大小OABOAB与与BVBVA AV VB B相似相似 =V =V 根据相似性根据相似性 V/AB=V/RV/AB=V/R其中其中VV很小的时候，很小的时候，AB=AB=ABAB弧弧=VtVtV=(V*V/R)*V=(V*V/R)*tt因此因此a=V/a=V/tt=V2/R=V2/R7.7.向心加速度公式向心加速度公式例例1.1.一物体在水平面内沿半径一物体在水
4、平面内沿半径 R=20cmR=20cm的圆形轨道做匀速圆周的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度运动，线速度V=0.2m/sV=0.2m/s，那么，那么它的角速度为它的角速度为_ rad/s，它的周期为它的周期为_s它的向心它的向心加速度为加速度为_m/s_m/s2 20.21 12 2 三三.课堂练习课堂练习例例2.2.关于北京和广州随地球自转的向心关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（加速度，下列说法中正确的是（）A.它们的方向都沿半径指向地心它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速
5、度大北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDBD练习练习1如图所示为如图所示为A、B两个物体做匀速圆两个物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径周运动的向心加速度随半径r变化的图象，变化的图象，由图可知（）由图可知（）A、A物体的线速度大小不变物体的线速度大小不变 B、A物体的角速度不变物体的角速度不变C、B物体的线速度大小不变物体的线速度大小不变 D、B物体的角速度与半径成正比物体的角速度与半径成正比ArOB2 2、关关于于圆圆周周运运动动的的加加速速度度，下下列列说说法法中中正正确确的的是（是（）A.A.圆周运动的加速
6、度方向一定指向圆心圆周运动的加速度方向一定指向圆心B.B.匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心C.C.匀速圆周运动的加速度一定不变匀速圆周运动的加速度一定不变D.D.匀速圆周运动的加速度大小一定不变匀速圆周运动的加速度大小一定不变 匀速圆周运动的物体速度大小不变，速匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度方向不断变化。向心加速度是描述物体度方向不断变化。向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量。速度方向变化快慢的物理量。BD3 3、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为比为1 1：2 2，转动半径之比为，转动半径之
7、比为1 1：2 2，在相等时间，在相等时间里甲转过里甲转过6060，乙转过，乙转过4545，则它们的加速度，则它们的加速度之比为之比为 ()()A.4A.4：3 3 B.2B.2：3 3 C.8C.8：9 9 D.9D.9：1616C例与练例与练4 4、如如图图所所示示装装置置中中，三三个个轮轮的的半半径径分分别别为为r r、2 2r r、4 4r r，b b点点到到圆圆心心的的距距离离为为r r，求求图图中中a、b b、c c、d d各点的加速度之比。各点的加速度之比。匀匀速速圆圆周周运运动动的的性性质质：加加速速度度大大小小不不变变，方方向向时时刻刻改改变变的的变变加加速速曲曲线线运动运动
8、.四四.课堂小结课堂小结1.匀速圆周运动的匀速圆周运动的加速度方向加速度方向2.匀速圆周运动的匀速圆周运动的加速度大小加速度大小3.匀速圆周运动的性质匀速圆周运动的性质6 向心力OOFFFVVVO向心力向心力1 1、定义、定义:做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力所受到的指向圆心方向的合力2 2 2 2、特点、特点、特点、特点:1)1)向心力方向总是向心力方向总是指向圆心，方，方向时刻在变化，是一个变力。向时刻在变化，是一个变力。2 2）向心力）向心力与线速度方向垂直，只，只改变速度方向，不改变速度大小。改变速度方向，不改变速度大小。3)3)大小大小 由牛顿第二定
9、律由牛顿第二定律F=ma和向心加速度公式可推出和向心加速度公式可推出小球受到哪些力的作用？小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？rOhGF合F分析得出分析得出:向心力由拉力向心力由拉力F F和重力和重力G G的合力提供。的合力提供。实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例1 1分析分析分析分析向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源物体相对转盘静止，随盘做物体相对转盘静止，随盘做物体相对转盘静止，随盘做物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆
10、周运动F F向向=F=F合合=F=Ff f由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的合力提供合力提供合力提供合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力F F F Ff f f f O O O OG GF FN NF Ff f木块木块木块木块向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源?G GF Ff fF FN N讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力
11、？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源力的来源力的来源力的来源?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支持力。持力。持力。持力。匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例2 2分析分析向心力的来源向心力的来源归纳：向心力的来源归纳：向心力的来源向心力向心力是一种是一种效果力效果力，它可以是某一个，它可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的力（重力
12、、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。合力，也可以是某个力的分力。受力分析时受力分析时,不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。二、变速圆周运动和一般曲线运动二、变速圆周运动和一般曲线运动思思思思考回答以下问题考回答以下问题考回答以下问题考回答以下问题：变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线
13、运动？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？下面请看课本P24v vF FF Fn nF Ft tF F F Ft t t t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.F F F Fn n n n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.加速加速 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段
14、，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上
15、某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r r1 1r r2 22 2 2 2、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：匀速圆周运动：匀速圆周运动：非匀速圆周运动：非匀速圆周运动：F向向是是F合合的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力Fn n 向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质
16、的力，也可以是几个力的质的力，也可以是几个力的合力合力合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力分力分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。小结小结关于向心力说法中正确的是（关于向心力说法中正确的是（关于向心力说法中正确的是（关于向心力说法中正确的是（）A A A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B B B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；
17、C C C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D D D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力一种新的力一种新的力一种新的力B随堂练习随堂练习例例1甲乙两物体都做匀速圆周运动甲乙两物体都做匀速圆周运动甲乙两物体都做匀速圆周运动甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为其质量之比为其质量之比为其质量
18、之比为 12,12,12,12,转动半径之比为转动半径之比为转动半径之比为转动半径之比为12,12,12,12,在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过4 4 4 4周，乙转过周，乙转过周，乙转过周，乙转过3 3 3 3周周周周.则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（）A.14 B.23 A.14 B.23 A.14 B.23 A.14 B.23 C.49C.49C.49C.49D.916D.916D.916D.916C C例例2随堂练习随堂练习如图，半径为如图，半径为如图，半径为如图，半径为r r r r的圆筒
19、绕竖直中心轴转动，小橡皮块的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使，现要使，现要使，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解析：对小橡皮受力分析如图。解析：对小橡皮受力分析如图。解析：对小橡皮受力分析如图。解析：对小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰
20、不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：F F F Ff f f f=mg =mg =mg =mg 其中：其中：其中：其中：F F F Ff f f f=F FN N 由由由由F FN N提供提供提供提供向心力：向心力：向心力：向心力：F FN N=m=m2 2r r 由由由由得得得得G GF Ff fF FN N例例3随堂练习随堂练习 长为长为长为长为L L L L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m m m m的小球，小球的一端的小球，小球的一端的小球，小球的一端的小球，小球的一端固定于固定于固定于固定于O O O O1 1 1 1点
21、，让其在水平面内作匀速圆周运动，点，让其在水平面内作匀速圆周运动，点，让其在水平面内作匀速圆周运动，点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成时：时：时：时：（1 1 1 1）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小（2 2 2 2）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小（3 3 3 3）小球做匀速圆周运动的周期）小球做匀速圆周运动的周期）小球做匀速圆周运动的周期）小球做匀速圆周运动的周期例例4随堂练习随堂练习