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1、第五章第五章 曲线运动曲线运动5.6 向心加速度向心加速度学习目标学习目标：1、知道匀速圆周运动是变速运动，存、知道匀速圆周运动是变速运动，存 在加速度在加速度 2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆、理解匀速圆周运动的加速度指向圆 心，所以又叫做向心加速度心，所以又叫做向心加速度 3、知道向心加速度和线速度、角速度、知道向心加速度和线速度、角速度 的关系式的关系式 4、能够运用向心加速度公式求解有关、能够运用向心加速度公式求解有关 问题问题 1、匀速圆周运动有什么特点？、匀速圆周运动有什么特点？复习巩固复习巩固 匀速圆周运动是线速度大小不变匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动（
2、或角速度不变）的圆周运动 2、匀速圆周运动有加速度吗？、匀速圆周运动有加速度吗？有！根据加速度公式有！根据加速度公式 知知只要速度变化了，就存在加速度只要速度变化了，就存在加速度 的大小与的大小与A或或B的速度大小相等，的速度大小相等，为为例、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运例、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运 动，角速度动，角速度=rad/s，半径，半径R=1m。0时时 刻物体处于刻物体处于A点，点，后物体第一次到达后物体第一次到达B。1、这、这内的速度变化量内的速度变化量 ABABAB 方向是左下方与竖直方向夹角方向是左下方与竖直方向夹角30 2、这、这内的加速度。内的加速度。根据
3、加速度公式根据加速度公式知平均加速度大小为知平均加速度大小为 注意：注意：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减 法则是不一样的，矢量加减法则是三角法则是不一样的，矢量加减法则是三角 形定则形定则 问：问：前面在学习直线运动时，我们是直接对速度前面在学习直线运动时，我们是直接对速度 进行加减的，没有用什么三角形定则，这是进行加减的，没有用什么三角形定则，这是 怎么回事？怎么回事？例例2、一物体做平抛运动的初速度为、一物体做平抛运动的初速度为10m/s，则则1秒末物体速度多大？秒末物体速度多大？2秒末速度多秒末速度多 大？大？1秒末至秒末至2秒末这段时间内速度变秒末
4、这段时间内速度变 化量是多大？加速度是多大？化量是多大？加速度是多大？10m/s10m/s10m/s20m/s10m/s10m/s10m/s20m/sv在在t0时时 的极限值就是的极限值就是A点的瞬时加速度，点的瞬时加速度，因为加速度的方向与因为加速度的方向与v方向相同，于是可知方向相同，于是可知A点点瞬时加速度与瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，指向圆心。点瞬时速度垂直，指向圆心。t取值越小时，取值越小时，越小，越接近于越小，越接近于0；越大，越接越大，越接近于近于90，当，当t0时，时，=90，v与与 垂直。垂直。探究向心加速度大小及方向探究向心加速度大小及方向 ABAB瞬时加速度是瞬时加速度
5、是t0时平均加速度的极限值。时平均加速度的极限值。ABAB 当当t0时，时，有有t0时时又因为又因为 有有 所以所以观看动画观看动画向心加速度向心加速度【定义定义】：做匀速圆周运动物体的加速度做匀速圆周运动物体的加速度 由于指向圆心，又叫做向心加由于指向圆心，又叫做向心加 速度。速度。【公式公式】：【单位单位】：m/s2【方向方向】：指向圆心指向圆心【物理意义物理意义】：是用来描述物体做圆周运是用来描述物体做圆周运 动的线速度方向变化快慢动的线速度方向变化快慢 的物理量。的物理量。【问题问题】：匀速圆周运动是匀变速运动吗？匀速圆周运动是匀变速运动吗？【牢记牢记】：匀变速圆周运动是非匀变速匀变速
6、圆周运动是非匀变速 曲线运动。曲线运动。例、从公式例、从公式看，向心加速度与看，向心加速度与看，向心加速度与半径成正比，这两个结看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。个问题。圆周运动的半径成反比？从公式圆周运动的半径成反比？从公式在在y=kx这个关系式中，说这个关系式中，说y与与x成正比，成正比，前提是什么？前提是什么？自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮 子的半径不一样，它们的边缘上有三个子的半径不一样，它们的边缘上有三个 点点A、B、C，其中哪两点向心加速度的，其中哪两点向心加速度的 关系适用于关系适用于“向心加速度与半径成正比向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于哪两点适用于“向心加速度与半径成反向心加速度与半径成反 比比”？ABC