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1、第三节机械能守恒定律第三节机械能守恒定律第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律一、重力势能一、重力势能1定义：定义：物体的重力势能等于它所受物体的重力势能等于它所受_与与_的乘积的乘积2公式：公式：Ep_.3矢标性：矢标性：重力势能是重力势能是_量，正负表示其量，正负表示其_重力重力高度高度mgh标标大小大小栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律4特点特点(1)系统性：重力势能是系统性：重力势能是_和和_共有的共有的(2)相对性：重力势能的大小与相对性：重力势能的大小与_的选取有关重的选取有关重
2、力势能的变化是力势能的变化是_的，与参考平面的选取的，与参考平面的选取_5重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能重力做正功时，重力势能_； 重力做负功时，重力重力做负功时，重力势能势能_；重力做多少正；重力做多少正(负负)功，重力势能就功，重力势能就_多少，即多少，即WG_.地球地球物体物体参考平面参考平面绝对绝对无关无关减小减小增大增大减小减小(增大增大)Ep1Ep2栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 1.(单选单选)(2015太原质检太原质检)将质量为将质量为100 kg的物体的物体从地面提升到从地面提升到10 m高处，
3、在这个过程中，下列说法中正确的高处，在这个过程中，下列说法中正确的是是(取取g10 m/s2)()A重力做正功，重力势能增加重力做正功，重力势能增加1.0104 JB重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少1.0104 JC重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加1.0104 JD重力做负功，重力势能减少重力做负功，重力势能减少1.0104 JC栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律二、弹性势能二、弹性势能1定义：定义：物体由于发生物体由于发生_而具有的能而具有的能2大小：大小：弹性势能的大小与弹性势能的大小与_及及_有关，弹簧的形变量越大，劲度系数有
4、关，弹簧的形变量越大，劲度系数_，弹簧的弹性势能越大，弹簧的弹性势能越大3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能_弹性形变弹性形变形变量形变量劲度系数劲度系数越大越大减小减小增大增大栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 2.(单选单选)(2015杭州模拟杭州模拟)如如图所示在光滑水图所示在光滑水平面上有一物体，它的平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力作
5、用下物体处于静止状态，当撤去力F后，后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加弹簧的弹性势能先减少后增加D栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律1内容：内容：在只有在只有_或或_做功的物体系统内，做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持_2
6、表达式表达式(1)守恒观点守恒观点:Ek1Ep1_ (要选零势能参考平面要选零势能参考平面).(2)转化观点：转化观点：Ek_ (不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)(3)转移观点：转移观点：EA增增_ (不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)3机械能守恒的条件机械能守恒的条件只有只有_ (或或_)做功或虽有其他外力做功但其他做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和力做功的代数和_重力重力弹力弹力不变不变Ek2Ep2EpEB减减重力重力弹力弹力为零为零栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 3.(单选单选)(2015云南昆明三中、玉溪一中统考云南昆明三中、
7、玉溪一中统考)如如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的小的小 球，小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地 面上的面上的 A点，已知杆与点，已知杆与 水水 平面之间的夹角平面之间的夹角 45，当小球位，当小球位 于于 B 点点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长现让时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长现让 小小 球自球自C点点 由由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球 的动的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是能、重力势能
8、和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()B栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律A小球的动能与重力势能之和保持不变小球的动能与重力势能之和保持不变B小球的动能与重力势能之和先增大后减小小球的动能与重力势能之和先增大后减小C小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律考点考点一一 机械能守恒的判断方法机械能守恒的判断方法考点二考点二 机械能守恒定律及应用机械能守恒定律及应用栏目栏目导引导引第五
9、章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律考点一机械能守恒的判断方法考点一机械能守恒的判断方法1利用机械能的定义判断利用机械能的定义判断(直接判断直接判断)：分析动能和势能的和：分析动能和势能的和是否变化是否变化2用做功判断用做功判断：若物体或系统只有重：若物体或系统只有重 力力(或弹或弹 簧簧 的弹的弹 力力)做做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒能守恒3用能量转化来判断用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统转化而无机械能与
10、其他形式的能的转化，则物体系统 机械能机械能守恒守恒栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 (多选多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是确的是()A甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒若加速升空机械能不守恒B乙图中物体匀速运动，机械能守恒乙图中物体匀速运动，机械能守恒C丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D丁图中，轻弹簧将丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统两小车弹开，两小车组成的系统
11、机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒CD栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律解析解析甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒力做功，机械能增加，因而机械能不守恒乙图中拉力乙图中拉力F做功，机械能不守恒做功，机械能不守恒丙图中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒丙图中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒丁图中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的丁图中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成
12、的系统机械能守恒动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律总结提升总结提升(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；零，更不是合外力为零；“只有重力做功只有重力做功”不等于不等于 “只受重只受重力作用力作用”(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒对于一些只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况
13、，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒则机械能必定不守恒栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 1.(多选多选)如图所示，一轻弹簧一端如图所示，一轻弹簧一端固定在固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点，另一端系一小球，将小球从与悬点点O在同一水平面且使弹簧保持原长的在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由力，在小球由A点摆向最低点点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的的过程中，下列说法中正确的是是()A小球的机械能守恒小球的机械能守恒B小球的机械能减少小球的机械能减少C
14、小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D小球与弹簧组成的系统机械能守恒小球与弹簧组成的系统机械能守恒BD栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律考点二机械能守恒定律及应用考点二机械能守恒定律及应用1三种表达式的选择三种表达式的选择如果系统如果系统(除地球外除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便移的观点列方程较简便
15、栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律审题突破审题突破(1)m1到达到达B点时，两球速度大小有何关系？点时，两球速度大小有何关系？(2)从开始到绳断，两球高度变化各为多少？从开始到绳断，两球高度变化各为多少？栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律总结提升总结提升(1)应用机械能守恒定律解题时
16、，要正确选择系应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程统和过程(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度高度栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律D栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律方法技巧方法技巧机械能守恒定律和动能定理的综合应用机械能守恒定律和动能
17、定理的综合应用在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律审题点睛审题点睛(1)两环与细线组成的系统机械能是否守恒？两环与细线组成的系统机械能是否守恒？(2)两环在末态时的速度关系？两环在末态时的速度关系？(3)细线拉力对环做的功属于变力做功，如何求解？细线拉力对环做的功属于变力做功，如何求解？栏目栏目导引导引第五
18、章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律答案答案0.5 J0.5 J栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律总结提升总结提升对通过细线对通过细线(细杆细杆)连接的物体系统，细线连接的物体系统，细线(细细 杆杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功 为为零，其效果是使机械能在系统内发生转移零，其效果是使机械能在系统内发生转移栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律 3.(原创题原创题)如图所示，一轻杆两端分别如图所示，一轻杆两端分别 固固 定质量定质量均为均为m的小球的小球A和和B，放置于光滑半径为，放置于光滑半径为R的半圆轨道中，的半圆轨道中，A球球与圆心等高，与圆心等高，B球恰在半圆的最低点，然后由静止释放，求球恰在半圆的最低点，然后由静止释放，求在两球达到最大速度的过程中，轻杆对在两球达到最大速度的过程中，轻杆对B球做的功球做的功栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律栏目栏目导引导引第五章机械能及其守恒定律第五章机械能及其守恒定律本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放