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1、2 0 1 1年9月 农业机械学报 第42卷第9期基于水平集和先验信息的农业图像分割方法木耿 楠 于 伟 宁纪锋(西北农林科技大学信息工程学院，陕西杨凌712100)【摘要】 提出了一种基于先验信息的CV模型并对杂草、小麦、苹果进行分割研究。根据某类农业图像的特点，把图像表示为易于分割的模型，提取模型中感兴趣目标的信息量作为先验信息，通过日分量得到初始轮廓，并以此初始化提出的模型，迭代求解水平集函数，得到收敛的目标轮廓曲线。对杂草、小麦、苹果分割结果统计分割面积正确率为0999、0999、0846，面积错误率为0、0、0125。关键词：农业图像 水平集 先验信息 图像分割中图分类号：TP391
2、41；S126 文献标识码：A 文章编号：10001298(2011)09-0167-06Segmentation of Agricultural Images Using Level Set and Prior InformationGeng Nan Yu Wei Ning Jifeng(College ofInformation Engineering，Northwest A&F University，Yangling，Shannxi 712100，China)AbstractA CV model based on level set and prior information was p
3、roposed and was applied to segmentweed，wheat and apple imagesBased on the characteristics of the image，the image was represented bya model which made the image easy to segment at first，and then the data contents of a region of interestin this model were extracted as the prior informationAn initial c
4、ontour by hue was obtained and theproposed model by this contour was initialized，the level set function was iteratively solvedFinally，a stationary contour was obtainedThe correct rates of weed，wheat and apple were 0999，0999 and0846 respectively and the error rates were 0，0 and 01 25 respectivelyKey
5、words Agricuhural image，Level set，Priori information，Image segmentation引言目前，图像处理技术已广泛应用到农业领域中。吕强等。采用GB色差分量，通过Otsu自适应阈值算法实现了成熟柑橘图像的分割，但由于光照、树叶、树枝等干扰，果实自身颜色、形状不同及相互之间的遮挡、重叠等问题，作者又采取数学形态学方法优化。张亚静等旧。利用亮度和颜色的信息融合来分割苹果，其中利用光斑的唯一性确定邻接区域的果实数，由于亮度信息假设并不完善，所以算法还存在一定局限性。周天娟等1使用BP神经网络方法、聚类快速分割和分水岭区域分割研究了接触成熟草莓果
6、实图像的分割。赵博等。把基于微粒群与K一均值算法的图像分割方法应用到农业图像分割中。前人的研究表明，由于农业图像噪声大，背景复杂，形状多变等原因，一般分割算法往往存在普适性差、辅助算法复杂等问题。CV是一种基于能量模型的分割方法，其使用水平集。5。从更高一维表示曲线，用高维超曲面等值点表示闭合曲线，与K一均值聚类和区域生长法等基于数据的分割方法相比，具有边界连续等优点61。基于农业图像的特点，本文提出一种基于先验信息的CV模型，并将此模型应用到农业图像分割中，以实现4种农业图像的分割。1 CV模型Chan与Vese71提出了active contours withoutedges模型，即CV主
7、动轮廓模型。cV模型中，收稿日期：2010一lO12修回日期：201012一10+国家自然科学基金资助项目(60975007、61003151)和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(QN2009091)作者简介：耿楠，副教授，主要从事计算机视觉与图像处理研究，E-mail：nangengnwsuafeduClfl万方数据168 农业机械学报通过轮廓曲线c将图像分为曲线内外两类，则其能量函数为E(cI，c2，C)=vLength(C)+xArea(inside(C)+A1 f I“o(省，Y)一cl 2dxdy+Jinside(c1A 2 J IMo(省，Y)一c2 2dxdy (1)dou
8、tside(c、式中、队Al和A 2为固定参数，移0，肛I0，A1，A 20，在大多数情况下A。=A：=1，肛=0。Length(C)为轮廓曲线c的长度，Area(inside(c)为轮廓曲线c所包围区域的面积，t。(戈，Y)为图像函数，c，为曲线c内图像函数的平均值，c：为曲线C外图像函数的平均值。式(1)表明，只有轮廓曲线c位于两同质交界时才可取得最小的能量函数。通过迭代求取c，、c：、C即可求出使能量函数最小的轮廓曲线。2 基于先验信息的CV模型将原始图像转换为特定的模型，设其为函数g，且其定义域为n，nR“，n表示此模型中向量的维数，如HSV模型，n=3。设子集c c仃，C是在力上的演
9、化曲线，设A为先验信息，根据具体应用A可以为标量、向量、矩阵等不同形式。则能量函数E表示为E(c)= IgA J 2dxdy+JJinside(c)xArea(outside(C)+vLength(C) (2)式中纵秽与式(1)同为固定参数，但其范围为肛0，秽t0。第1项称为相似度，使曲线c包围具有先验信息的部分，第2项称为外部面积项，使曲线c正确收敛到边界，第3项称为长度项。最小化E就是使曲线c内与先验信息A相近且c的外面积尽量小j由于该模型是基于区域的主动轮廓模型，所以具有较好的抗噪性和较强的鲁棒性。实验表明，虽然先验信息A只是一个标量，但C最终可收敛到包含一定范围值的区域。该模型未知量仅
10、有曲线C，与CV模型一1和LBF模型1等其他含有多个未知量的能量方程相比，每迭代一次只需更新代表C的水平集函数即可。此外，通过引入外部面积项，忽视与先验信息无关的图像信息，完成先验分割的同时减少了不必要的计算。该模型中，可以引入多个先验信息，加入相应的水平集函数即可实现多个感兴趣目标的分割，进行图像语义的识别。因此，该模型具有较好的扩展性。21参数分析分析可知，式(2)中影响分割结果的主要参数是弘和”。在不能准确或合理地给出先验信息的情况下，只能得到目标的近似先验信息A。此时式(2)的第1项不再为零，而在inside(c)的非目标区域，此项远大于目标区域的值，基于此，只要适当增大弘，即可使c在
11、层最小化的过程中逼近由先验信息A指定的物体边界。在实际应用中，可根据实验结果，调整肛，当曲线c过度收缩时，增大肛，反之，则减小肛O式(2)中，秽决定了曲线的光滑程度，要求曲线轮廓的总长度尽可能短，避免分割图像中的噪声以及太小或无意义的细节。其中”越大，所得曲线C越光滑，其值可根据经验值确定。22水平集函数水平集是一类用于模拟动态隐式曲面及近似HamiltonJacobi偏微分方程解的数值算法，由Osher和Sethian口3提出。利用水平集方法，演化曲线C由Lipschitz函数的零等高线隐式表达为rC(戈，Y)=(x，Y)I咖(z，Y)=0j inside(c)=(并，Y)l咖(戈，Y)0式
12、中 咖Lipschitz函数，一般初始化为符号距离函数为了表示面积、曲线长度等具有几何意义的项，引入Heaviside函数。设H(西)为Heaviside函数，即哪，=：蒜； 则曲线长度可以表示为cI=fI V日(咖)I dxdy=虮6(咖()I V咖()I d菇dY (5)其中 6(咖)=未日(咖)式中 艿(咖)Dimc函数曲线c外的面积可以表示为Area(outside(C)=JJ H(咖(茗，Y)dxdy(6)wn则式(2)对应的以水平集函数为参量的能量泛函为E(咖)=f I(gA)I 2(1一H(咖(戈，Y)dxdy+d1,O肛l7日(咖(菇，)dxdy+移0 6(咖(戈，Y)l V咖
13、(z，Y)Idxdy (7)用变分法和最陡梯度下降流方法得到变分公式为万方数据第9期 耿楠等：基于水平集和先验信息的农业图像分割方法警=【I(g-A)I 2一肛川iV(需)6(咖)(8)23数值化实现设H(咖)与8(咖)分别选取的正则化函数为日舢)=1(1+2arctan(詈) (9)式中s决定光滑度的参数占舢)=d-去H,(咖)2寺南(10)水平集函数曲率计算公式为川iV(尚)=(南)；+(南)，=虫竺尘；尘型尘；二!尘!尘：尘竺 (11)(咖：+咖：)3采用中心差分法求k中的偏导数，则瓮导=l I(g,y-A圹训”!：j!：；i；：；!；：；：铲；，6。咖：，I (咖：)2+(咖；)2)3
14、 。J”(12)式中 t时间迭代步长由式(12)可以看出，占。(咖)函数限制了咖的演化范围，不改变远离零水平集区域的西值，分割结果将漏掉远离初始轮廓的目标。增大6。(咖)中的参数占或者以1代替6(咖)，即可克服艿(咖)的限制。以1代替6(咖)，得到 学=I(g，一A)I2一肛+移f型盟兰坚垡兰垡超1(13) I (咖：)2+(咖；)2)3 L24算法综上所述，基于水平集和先验信息的图像分割算法可归纳如下：初始化参数队秽，初始化水平集函数为符号距离函数。根据感兴趣的目标，找到突出目标的模型，并把原图像转换成此模型，并以此模型表示的目标信息量作为先验信息。求解偏微分方程获得新的水平集函数。重新初始
15、化水平集函数为符号距离函数。判断结果是否稳定，若稳定则停IE。反之。返回步骤重新计算。3 实验方法根据24节提出的算法，以杂草实验为例说明本文的实验方法。从式(2)中可以看出，能量函数是通过第1项相似度项和第2项外部面积项实现平衡的。由于本文实验中A只是选取1个均值，此时式(2)的第1项不再为零。在理想的目标区域，其相似度值有大有小，而在理想的非目标区域，其相似度远小于目标区域。因此，只要使肛为目标区域中IgA 2的较大值即可克服A为1个值的局限。或者可以根据实验结果调节，当曲线c过度收缩时，增大肛，反之，则减小肛。同类图像的理想目标区域类似，所以其值IgA 2相近，因此p不变或者微调可以得到
16、最佳分割结果。参数秽不同于肛，它对分割只起辅助作用，控制边界的光滑程度。符号距离函数的初始化不影响本文算法的分割结果。但为了加快分割速度，本文采取日分量进行初始分割。由于本文实验中的先验信息A是一个点的信息，所以可以获得这个点的色度值日。图像中点的色度值大于日一5或小于日+5都算作目标。此时图像可以看作是二值图像，初始目标区域为1，非目标区域为0，由此可以求出每个像素到01交界的最近距离，并把初始目标区域内的距离取负，而非初始目标区域内的距离不变。此距离值就是符号距离函数的值。所以符号距离函数即西o：R2(z，Y)一R(距离)。符号距离函数具有I V咖I=1的性质。根据杂草图像的特点，RG，G
17、B，RGB模型更易区分杂草与背景的不同，易于分割杂草。所以把杂草图像用RG，G一曰，RGB模型表示。通过交互程序，用鼠标人为在杂草上选取2个点，一个较亮点，一个较暗点，得到这两个点的R、G、B值，再求其平均值。将此平均值转换为RG，GB，RG一日模型对应的值作为代表杂草的先验信息A。通过式(13)求取新的水平集函数。咖：二1代表在n+1时刻此(戈，Y)点上符号距离函数西的值，咖：，代表在n时刻此(戈，Y)点上符号距离函数咖的值，咖：，是已知的，最初为初始化的符号距离函数咖o。g为杂草图像上(戈，Y)点对应的RG，GB，RGB的值。咖；代表咖对菇求偏导，咖，代表咖对Y求偏导，咖。；代表咖对z求二
18、阶偏导，币，代表咖对Y求二阶偏导，咖；，代表咖对戈求偏导，再对Y求偏导。为了保证水平集函数西演化稳定且由于式(11)中k的求取采用中心差分，所以时间迭代步长f需满足更具限制性的CFL条件1。水平集函数在演化过程中，其梯度呈不规则变化，即I V西I远大于1或远小于1，影响演化的稳定性，Chopp121引入了周期性重新初始化水平集函数的思想。因此，本文引入Sussman、Smereka和Osher副提出的周期性重新初始化水平集函数方法以解决梯度的不规则变化问题。万方数据170 农业机械学报 2 0 1 1妊此方法的优点是可以不用考虑参数，其公式为堂t)t=一s(机)(IV咖11) (14)一“，I
19、 (咖。E力+)其中 S(机)=J一1(咖。en一)【o (机E an)式中，S(币。)为符号函数，保证了零水平集不会发生变化，且使l V咖I逼近1。得到新的水平集函数咖后，通过一个阈值自动判断是否达到稳定。分别求取日(咖”。)和H(咖“)，并计算J|jr(咖“1)一日(咖“)的绝对值，即此绝对值的和代表轮廓曲线变动的面积，再用此面积除以图像的大小，如果商小于0000 1(一个较小的阚值)，认为达到稳定。基于以上分析，总结杂草图像分割步骤：(1)首先初始化灿=10 500，=600，再对图像采用日分量进行初始分割，如图1所示，将分割结果转化为符号距离函数。f、1i _图1杂草初始分割FigI
20、Initial segmentation of weed(a)图像(b)初始分割结果(2)把图像转换为RG，GB，RGB模型，通过采样杂草较亮和较暗的R、G、B值求取均值，再将此均值转换为RG，GB，RGB模型对应的值作为先验信息A。(3)通过式(13)求取新的水平集函数。(4)通过Sussman等1提出的方法重新初始化水平集函数为符号距离函数，如图2所示，可以看出图2b比图2a平滑。蟛蟛cl rI图2水平集函数的局部放大Fig 2 Partial enlarged view of level set(a)原始水平集函数(b)重新初始化水平集函数(5)判断结果是否稳定，若稳定则停止。经迭代16
21、次达到稳定，用时175 S，具有较好的实时性。4实验结果和讨论如图3a的杂草图像，首先通过采样杂草较亮和较暗的R、G、B值求取均值，再将此均值转换为RG，GB，RGB模型对应的值作为先验信息A，t=10 500，口=600，可得到图3b的杂草分割图像。t4J u J图5分割苹果Fig5 Segmentation of apple(a)原始图像(b)分割结果通过实验发现，第1项相似度项中采取的图像模型g及其先验信息A非常重要。分割会继承图像万方数据第9期 耿捕等：基于水平集和先验信息的农业图像分割方法模型g具有的优点，比如图像模型g抗光照则分割不受光照影响。此外，A的选取越准确，相似度项误差越少
22、，分割结果也越准确。表l给出了实验结果的定量评价，其中人工计算(Photoshop)得到目标面积。提出算法得到的是区域轮廓线，用咖函数表示，咖函数的函数值为0，代表区域轮廓线，为负，代表目标区域，为正，代表非目标区域。通过统计西函数取负值的个数，得到目标区域面积以及算法识别出的目标与真实目标的交集区域面积，则面积正确率和面积错误率分别为。A和(A。l。一A。，)Am。其中A为人工计算得到的目标面积；A。为算法得到的目标面积；A。，为算法识别出的目标与真实目标的交集区域面积。裹1 不同农业圈像的分割质量评价Tab1 Quantitative evaluation of image segment
23、ationfor different agricultural images从表1中可以看出，虽然先验信息A采用一个标量，但其分割结果较为准确。为了验证参数在不同天气状况下的适应性，分别拍摄强光照和弱光照两幅落叶图像。采样强光照落叶较亮和较暗的R、G、B值求取均值为183 168137，采样弱光照落叶较亮和较暗的R、G、B值求取均值为143 134 113。如图6a的弱光照落叶图像，把强光照均值183168 137转换为色度模型对应的值作为先验信息A，肛=200，p=1500，可得到图6b的落叶分割图像。如图7a的弱光照落叶图像，把弱光照均值143134 113转换为色度日模型对应的值作为先验
24、信息图6使用强光照均值分割弱光照落叶图像Fig 6 Segmentation of leaf in weak sunshine withaverage of strong sunshine(a)原始图像(b)分割结果图9使用弱光照均值分割强光照落叶图像Fig 9 Segmentation of leaf in strong sunshinewith average of weak sunshine(a)原始图像(b)分割结果万方数据172 农业机械学报 2 0 1 1钲通过图6与图7的对比，图8与图9的对比可以看出，强光照的图像和弱光照的图像分别以平均值183 168 137和143 134
25、113作分割，均取得理想结果。说明在合理范围内，本算法对A有一定的适应性。通过图6对比图8，图7对比图9可以看出，实验中A、队口均相同，说明纵秽确定后，同类目标在不同天气状况下的适应性较为理想。理想目标区域内与理想目标区域外相似度差别越大，弘可取合理范围越大。秽只起控制轮廓光滑度的作用，可以不用改变。5 结束语提出了基于水平集和先验信息的CV模型，并通过水平集方法求解。首先进行初始分割，作为初始的水平集，再将其和农业图像中存在的先验信息嵌入提出的模型中进行演化，取得了较好的分割结果。本文提出的方法具有较好的抗噪性和较强的鲁棒性，与经典的cV水平集模型相比，计算简单，可扩展性强，为实现复杂环境下
26、的农业图像分割提供了一种新的方法。参 考 文 献1 吕强，蔡建荣，赵杰文，等自然场景下树上柑橘实时识别技术J农业机械学报，2010，41(2)：185188LU Qiang，Cai Jianrong，Zhao Jiewen，et a1Realtime recognition of citrus on trees in natural sceneJTransactions of theChinese Society for Agricuhural Machinery，2010，41(2)：185188(in Chinese)2张亚静，李民赞，刘刚，等基于机器视觉和信息融合的邻接苹果分割算法J农业
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29、iculture extragreen image segmentation based on particle swarmoptimization and Kmeans clusteringJTransactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40(8)：166169(in Chinese)5 Osher S，Sethian J AFronts propagating with curvature dependent speed：algorithms based on HamiltonJacobi formu
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