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1、 简易方程简易方程 等式的性质 下面哪些式子是方程？下面哪些式子是方程？x+3.6=73b42.4=9.6a232x+3y=9是是是是是是是是问题：（问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。同学们，你们用天平做过游戏吗？同学们，你们用天平做过游戏吗？两边同时各放上两边
2、同时各放上1个同个同样的茶杯，天平会发样的茶杯，天平会发生什么变化？生什么变化？如果两边各放上如果两边各放上2个同样的茶杯，天平个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的还保持平衡吗？两边各放上同样的1把把茶壶呢？茶壶呢？两边都拿掉两边都拿掉1个花瓶，个花瓶，天平还保持平衡吗？天平还保持平衡吗？1个花盆个花盆和和 个个花花 瓶瓶同样重同样重。你发现了什么？你发现了什么？3 平衡的天平两边加上平衡的天平两边加上同样的物品，天平保同样的物品，天平保持平衡。持平衡。平衡的天平两边减去平衡的天平两边减去同样的物品，天平也同样的物品，天平也保持平衡。保持平衡。等式就像平衡的天平等式就像平衡的天平，
3、也具有同样的性质，也具有同样的性质。等式的性质等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等。（一）利用天平探究（一）利用天平探究“等式的性质（加法）等式的性质（加法）”问题：问题：1. 请你列个等式表示天平的状态。请你列个等式表示天平的状态。2. 如果天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？平衡吗？3. 如果天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？平衡吗？4. 如果天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶
4、，天平还保持个同样的茶壶，天平还保持 平衡吗？平衡吗？5. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？a2bab2bba2b2b2baa2ba（二）利用天平探究（二）利用天平探究“等式的性质（减法）等式的性质（减法）”2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？ 请你列个等式表示。请你列个等式表示。4. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？3. 一个花盆和几个花瓶同样重？一个花盆和几个花瓶同样重？5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？问
5、题：问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。ab4babb4bb左边墨水的数量扩大到原左边墨水的数量扩大到原来的来的2倍，右边铅笔盒的倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的数量也扩大到原来的2倍倍，天平还保持平衡吗？，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的原来的3倍、倍、4倍、倍、5倍倍天平还保持天平还保持平衡吗？平衡吗？平衡的天平两边的物品平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。，天平仍保持平衡。平衡的天平两边的物品平衡的天平两边的物品都缩小到原来的
6、几分之都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。一，天平仍保持平衡。等式的性质等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，左右两边仍然相等的数，左右两边仍然相等。（二）合作交流，验证猜想（乘法）（二）合作交流，验证猜想（乘法）问题：问题：1. 谁来说一说你的想法？谁来说一说你的想法？2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下。他的想法正确吗？我们一起来验证一下。3. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？a2ba22b2a32b3a42b4问题：问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或要让天平保持
7、平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这 幅图说一说吗？幅图说一说吗？3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？观察这组等式，你又发现了什么规律？2. 我们一起来验证一下。我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）（二）合作交流，验证猜想（除法）4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。5. 刚
8、才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？2a6b2a26b2监控问题：监控问题：1. 这幅图什么意思？这幅图什么意思？2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？3. 谁听懂了，能再来说一说吗？谁听懂了，能再来说一说吗？1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？2. 如果如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a3b（ ）a（ ）bcadb（ ）a（ ）b103cd10看图填空看图填空
9、x=20下图与上图比下图与上图比较，有什么变较，有什么变化，天平还会化，天平还会保持平衡吗？保持平衡吗？为什么？为什么？= 20（ ）2x2 3x3 60（ ）3x 60=3根据下图物根据下图物体质量变化体质量变化情况，你发情况，你发现了什么？现了什么？写一个等式，两边同时乘同一个数，还写一个等式，两边同时乘同一个数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？是等式吗？同时除以同一个数呢？能除以能除以0吗？吗？能综合说说你刚才的发现吗？能综合说说你刚才的发现吗？等式两边同时乘或除以同一个等式两边同时乘或除以同一个不等于不等于0的数，所得结果仍然是的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。等式。这也是等式的性质。