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1、等式的性质等式的性质(1) 张蓉张蓉教学目标教学目标1、知识目标：知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。性质解简单的一元一次方程。2、能力目标：能力目标：培养学生探索能力、观察能力、培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。归纳能力和应用新知的能力。3、情感目标：情感目标：培养学生参与数学活动的自信心、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识合作交流意识.教学重点与难点教学重点与难点重点重点：理解和应用等式的性质。：理解和应用等式的性质。难点难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为程化
2、为“x=a”的形式。的形式。 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 2 3 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式 由等式由等式2x+3x=5
3、x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2x+3x 5x 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同同一个一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等等式式 等等 式式a = b+ +平衡的天平平衡的天平等等 式式a +c = b+c小结：平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡结论：等式等式两边两边加上加上同一个同一个数数（或同一个式子或同一个式子）结果仍相等）结果仍相等等等 式式a = b结论结论:平衡的天平两边两边都减去 同样的量同
4、样的量。天平依然平衡。结论结论: 等式等式两边都两边都减去减去同一个同一个 数数(或式子或式子)。结果仍相等。结果仍相等。 平衡的天平平衡的天平等等 式式a c = bc 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示? ?例例2 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： (1) x7=26;? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 22.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么
5、性质？ 3m+5m 8m 3m+5m 8m 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示 ?例例2 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： (2) 5x=20; (3) x 5=41 13 3回答：回答： (1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为？为什么？什么？(2)从从x=y能否得到能否得到 = ?为什为什么？么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为？为什么？什么？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什？为什么？么？ x9y9判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x