2019年浙江省台州市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 34 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前浙江省台州市 2019 年中考试卷数 学一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1计算，结果正确的是（ ）23aaA1B1CaDa2如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A长方体B正方体C圆柱D球32019 年台州市计划安排重点建设项目 344 个，总投资 595 200 000 000 元用科学记数法可将 595 200 000 000 表示为（ ）ABCD11

2、5 952 10.105 .52 109125 952 10.95952 104下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，115方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据，可用如下算式计123nxxxx，算方差：，其中“5”是这组22222 1235555 nsxxxx（）（）（）（）数据的（ ）A最小值B平均数C中位数D众数6一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min甲地到乙地全程是多少？小红将这

3、个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）54 3460xyABCD54 4360xy42 5460xy42 4560xy42 3460xy7如图，等边三角形 ABC 的边长为 8，以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB，AC相切，则O 的半径为（ ）数学试卷 第 3 页（共 34 页）数学试卷 第 4 页（共 34 页）AB3C4D2 3438如图，有两张矩形纸片 ABCD 和 EFGH，把纸2cmABEF8cmBCFG片 ABCD 交叉叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D 与点 G 重合当两张纸片交叉所成

4、的角最小时，等于（ tan）ABCD1 41 28 178 159已知某函数的图象 C 与函数的图象关于直线对称下列命题：图象3yx2y C 与函数的图象交于点（，2） ；点（，2）在图象 C 上；图象 C 上3yx3 21 2的点的纵坐标都小于 4；A（，） ，B（，）是图象 C 上任意两点，若1x1y2x2y1x，则其中真命题是（ ）2x12yyABCD10如图是用 8 块A型瓷砖（白色四边形）和 8 块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（ ）ABCD2 :13:23:12 :2二、填空题（本题有 6 小题，每小题

5、5 分，共 30 分）11分解因式： 。22axay12若一个数的平方等于 5，则这个数等于 。13一个不透明的布袋中仅有 2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 。14如图，AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线，点 D 关于 AC 的对称点 E 在边BC 上，连接 AE若，则的度数为 。64ABCBAE数学试卷 第 5 页（共 34 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-15砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编

6、号为 1，2，3，210，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是 3 的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个。16如图，直线，分别为直线，上的动点，连接，123lllABC1l2l3lAB，线段交直线于点设直线，之间的距离为 m，直线，BCACAC2lD1l2l2l之间的距离为 n，若，且，则的最大值为 3l90ABC4BD3 2m nmn。三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23

7、题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17计算：。1213|1|-（- ）18先化简，再求值：其中。2233 2121x xxxx1 2x 19图 1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2 是其示意图已知车杆长 92 cm，车AB杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为 6 cm，求把手 A 离地面的70ABC高度（结果保留小数点后一位；参考数据：） 。sin700.94 cos700.34 tan702.75 ，20如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 h（单位：m）与下行时间（单

8、位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的xs3610hx 高度 y（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图 2 所示。mxs（1）求关于的函数解析式；yx（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。数学试卷 第 7 页（共 34 页）数学试卷 第 8 页（共 34 页）21安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有 30

9、 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178，比活动前增加了 1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。22我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于 3） ，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形（1）已知凸五边形的各条边都相等。ABCDE如图 1，若。 ）=AC AD BE BD C

10、E若，则六边形是正六边形。=AD BE CFABCDEF求证：五边形是正五边形；ABCDE如图 2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：ACBECEABCDE（2）判断下列命题的真假 （在括号内填写“真”或“假” ）如图 3，已知凸六边形的各条边都相等若，则六边形ABCDEFACCEEA是正六边形；ABCDEF23已知函数的图象经过点。2yxbxc( , b c为常数）2 4（- ，）数学试卷 第 9 页（共 34 页）数学试卷 第 10 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-（1）求 b，c 满足的关系式；（2）设该函数图象的顶点坐标是（）

11、 ，当的值变化时，求关于的函数解析mn，bnm式；（3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为51x16，求的值。b24如图，正方形的边长为 2，为的中点，是延长线上的一点，连ABCDEABPBA接 PC 交 AD 于点 F，。APFD（1）求的值；AF AP（2）如图 1，连接在线段上取一点，使，连接，求证：ECECMEMEBMF；MFPF（3）如图 2，过点作于点，在线段上取一点，使，连EENCDNENQAQAP接，将绕点 A 旋转，使点旋转后的对应点 Q落在边上请BQBNAQBQAD判断点 B 旋转后的对应点是否落在线段上，并说明理由。BBN2019 年浙江省台州

12、市中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】解：故选：C23aaa-2.【答案】C【解析】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体.又俯视图是一个圆,数学试卷 第 11 页（共 34 页）数学试卷 第 12 页（共 34 页）故该几何体是一个圆柱.故选：C3.【答案】A【解析】解：数字 595 200 000 000 科学记数法可表示为元115.952 10故选：A4.【答案】B【解析】解：A 选项，两边之和小于第三边，故不能组成三角形34 78 B 选项，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能56 11 10 10 56组成三角形C 选项，两边之和

13、小于第三边，故不能组成三角形55 10 11 D 选项，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形56 11 故选：B5.【答案】B【解析】解：方差中“5”是这组数据的平22 23222 15555nsxxxx（）（）（）（）均数故选：B6.【答案】B【解析】解：设未知数 x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：54 3460xy故选：B42 5460xy7.【答案】A【解析】解：设O 与 AC 的切点为 E，连接 AO，OE，等边三角形 ABC 的边长为 8，860ACCBAC，圆分别与边 AB，AC 相切，1302BAOCAOBAC，90AOC，142OCAC，OEAC，3 2OE2

14、3OCO 的半径为，2 3故选：A8.【答案】D数学试卷 第 13 页（共 34 页）数学试卷 第 14 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-【解析】解：如图，90ADCHDF，且，CDMNDHCDDH90HCCDMHDN ASAAA（）MDND，且四边形 DNKM 是平行四边形四边形 DNKM 是菱形KMDMsinsin DMCCD MD当点 B 与点 E 重合时，两张纸片交叉所成的角 a 最小，设，则，MDaBM8CMa，222MDCDMC，2248aa（）17 4a15 4CMtantan DMCCD MC8 15故选：D9.【答案】A【解析

15、】解：函数的图象在第一、三象限，3yx则关于直线 y2 对称，点（，2）是图象 C 与函数的图象交于点；3 23yx正确；点（，2）关于对称的点为点（，6） ，1 22y 1 2（，6）在函数上，1 23yx点（，2）在图象 C 上；1 2正确；中，3yx00yx，取上任意一点为（x，y） ，3yx数学试卷 第 15 页（共 34 页）数学试卷 第 16 页（共 34 页）则点（x，y）与对称点的纵坐标为；2y34x错误；A（） ，B（）关于对称点为（） ，B（在函数上，11xy，22xy，2y114xy，224xy，）3yx，1 134 yx2 234 yx或，120xx120xx，1244

16、yy；12yy不正确；故选：A10.【答案】A【解析】解：如图，作于 C，于 K，连接 DFDCEFDKFH由题意：四边形 DCFK 是正方形，CDMMDFFDNNDK，90CDKDKFDKFKDFDK，（角平分线的性质定理，可以用面积法证明） ，2DFNDNKSFNDF SNKDKAA，222AS DFNS DNKBS SAAAA型型图案中 A 型瓷砖的总面积与 B 型瓷砖的总面积之比为，2 :1故选：A二、填空题11.【答案】()()a xy x y【解析】解：，22axay22a xy（），()()a xy x y故答案为：()()a xy x y12.【答案】5【解析】解：若一个数的平

17、方等于 5，则这个数等于：故答案为：55数学试卷 第 17 页（共 34 页）数学试卷 第 18 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-13.【答案】4 9【解析】解：画树状图如图所示：一共有 9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有 4 种，两次摸出的小球颜色不同的概率为；故答案为：4 94 914.【答案】52【解析】解：圆内接四边形 ABCD，180116DABC 点 D 关于 AC 的对称点 E 在边 BC 上，116DAEC116 6452BAE故答案为：5215.【答案】3【解析】解：，2103 70 第一次砸碎 3 的倍数的金蛋个

18、数为 70 个，剩下个金蛋，重新编号为210 70 1401，2，3，140；，1403 462第二次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 46 个，剩下个金蛋，重新编号为140 46 941，2，3，94；，943 311第三次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 31 个，剩下个金蛋，94 31 63，6366砸三次后，就不再存在编号为 66 的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有 3 个故答案为：316.【答案】25 3【解析】解：过 B 作于 E，延长 EB 交 l3于 F，过 A 作于 N，过 C 作1BEl2ANl于 M，2CMl设，AExCFyBNxBMy，4BD，44DMyDNx

19、，数学试卷 第 19 页（共 34 页）数学试卷 第 20 页（共 34 页），90ABCAEBBFCCMDAND，90EABABEABECBF，EABCBF，ABEBFCAA，,AEBExm BFCFny即，xymn，ADNCDM，CMDANDAA，42,43ANDNmx CMDMny即，3102yx ，2 3m n，3 2nm，5 2mnm最大（）当 m 最大时，mn最大（）5 2m，22333(10)10222mnxyxxxxm 当时，1010 332(- )2x mn最大2503 32m，m最大10 3m+n 的最大值为51025=233故答案为：25 3三、解答题17.【答案】2 3

20、+ 3-1+1=3 3【解析】解：原式2 3+ 3-1+1=3 318.【答案】36112 【解析】解：2233 2121x xxxx23(1) (1)x x 数学试卷 第 21 页（共 34 页）数学试卷 第 22 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-，3 1x 当 x时，原式1 236112 19.【答案】92.5 cm【解析】解：过点 A 作于点 D，延长 AD 交地面于点 E，ADBC，sinADABDAB，92 0.9486.48AD，6DE，92.5AEADDE把手 A 离地面的高度为 92.5 cm20.【答案】 （1）165yx （

21、2）甲先到达地面【解析】解：（1）设 y 关于 x 的函数解析式是，ykxb，解得，6 153b kb 1 5 6kb 即 y 关于 x 的函数解析式是；165yx （2）当时，得，0h30610x 20x当时，得，0y1065x 30x，2030甲先到达地面21.【答案】 （1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的 51%（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 5.31 万人（3）见解析【解析】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：；510100%=51%1000答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的 51%

22、，（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：，177305.311000万万（人）答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 5.31 万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，1788.9%8967022%24178100 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，17717.7%1000%100 数学试卷 第 23 页（共 34 页）数学试卷 第 24 页（共 34 页），因此交警部门开展的宣传活动有效果8.9% 17.7%22.【答案】 （1）见解析见解析（2）真真【解析】 （1）证明：凸五边形的各条边都相等，ABCDE，ABBCCDDEEA在、中

23、，ABCBCDCDEDEAEABABBCCDDEEA BCCDDEEAAB ACBDCEDABE ，()ABCBCDCDEDEAEAB SSS，ABCBCDCDEDEAEAB 五边形是正五边形；ABCDE解：若，五边形是正五边形，理由如下：ACBECEABCDE在、和中，ABEBCADECAEBADC ABBCDE BEACCE ，()ABEBCADEC SSS，BAECBAEDC AEBABEBACBCADCEDEC 在和中，ACEBECAEBC CEBE ACCE ，()ACEBEC SSS，ACECEB CEACAEEBCECB 四边形内角和为，ABCE360，180ABCECB，/ /

24、ABCE，ABEBEC BACACE ，2CAECEAABE ，3BAEABE 同理：，3CBADAEDBCDABEBAE 五边形是正五边形；ABCDE（2）解：若，如图 3 所示：ACCEEA则六边形是正六边形；真命题；理由如下：ABCDEF凸六边形的各条边都相等，ABCDEF，ABBCCDDEEFEA数学试卷 第 25 页（共 34 页）数学试卷 第 26 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-在、和中，AEFCABECDEFABCDAFCBEDAECAEC ，()AEFCABECD SSS，FBD FEAFAEBACBCADCEDEC ，ACC

25、EEA，60EACECAAEC 设，FBDy FEAFAEBACBCADCEDECx 则，2180yx260yx得：，2240y ，120y30x ，120FBD 30FEAFAEBACBCADCEDEC ，303060120BAFBCDDEF ，FBDBAFBCDDEF 六边形是正六边形；ABCDEF故答案为：真；若，则六边形是正六边形；真命题；理由如下：ADBECFABCDEF如图 4 所示：连接、，AEACCE在和中，BFEFBCEFCB BEFC BFFB ，()BFEFBC SSS，BFEFBC ，ABAF，AFBABF ，AFEABC 在和中，FAEBCAAFCBAFECBAEFA

26、B ，()FAEBCA SAS，AECA同理：，AECE，AECACE由得：六边形是正六边形；ABCDEF故答案为：真数学试卷 第 27 页（共 34 页）数学试卷 第 28 页（共 34 页）23 【答案】 （1）见解析（2）22nbm（3）或2b 6b 【解析】 （1）将点代入，( 2,4)2yxbxc得，20bc；2cb （2），2bm 24 4cbn，28 4bbn，22nbm（3），2 222()224bbyxbxbxb对称轴，2bx 当时，函数不经过第三象限，则；0b0c0c 此时，当时，函数最小值是 0，最大值是 25，2yx51x 最大值与最小值之差为 25；（舍去）当时，函数

27、不经过第三象限，则，0b 0c 0，08b ，402bx 当时，函数有最小值，51x 2 24bb当时，函数有最大值，522b 13b当时，函数有最大值；212b 253b函数的最大值与最小值之差为 16，当最大值时，13b2 132164bbb或，6b 10b ，48b ；6b 当最大值时，253b2 2532164bbb或，2b 18b ，24b ；2b 数学试卷 第 29 页（共 34 页）数学试卷 第 30 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-综上所述或；2b 6b 24 【答案】 （1）；51 2AF AP（2）见解析；MFPF（3）【解

28、析】解：（1）设，APFDa，2AFa四边形是正方形ABCD/ /ABCDAFPDFCAPAF CDFD即2 2aa a51a，51APFD35AFADDF51 2AF AP（2）在上截取CDDHAF，AFDH90PAFD APFD()PAFHDF SAS，PFFH，ADCDAFDH51FDCHAP点是中点，EAB数学试卷 第 31 页（共 34 页）数学试卷 第 32 页（共 34 页）1BEAEEM 5PEPAAE，222145ECBEBC 5EC，ECPE51CM PECP / /APCDPPCD ，且，ECPPCD 51CMCHCFCF()FCMFCH SASFMFHFMPF（3）若点在上，如图，以原点，为轴，为轴建立平面直角坐标BBNAAByADx系，ENABAEBE51AQBQAP由旋转的性质可得，51AQAQ2ABAB51Q BQB 点，点(0, 2)B(2, 1)N直线解析式为：BN122yx设点1( ,2)2B xx221(2)22ABxx8 5x点，8(5B6) 5点，( 51Q0)数学试卷 第 33 页（共 34 页）数学试卷 第 34 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-2836( 51)51525B Q 点旋转后的对应点不落在线段上BBBN