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1、4.2 线段、射线、直线第2课时 线段的比较与计算平乐乡学校平乐乡学校 潘盼潘盼AB图1b图2a图3OA图4AB图5上面图形中，哪些是直线、射上面图形中，哪些是直线、射线和线段线和线段?学习目标：学习目标：1、会比较线段的长短、会比较线段的长短,掌握比较线段掌握比较线段的两种基本方法。的两种基本方法。2、会尺规作图作一条线段等于已知、会尺规作图作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。线段的几倍；会作两条线段的和与差。3、掌握线段的中点的概念，并能正、掌握线段的中点的概念，并能正确应用计算线段的长。确应用计算线段的长。问题：怎样比较两条线段的长短呢？问题：怎样比较两条线段的长短呢？比
2、较两个人的高矮比较两个人的高矮比较线段的长短：比较线段的长短：A B C D（A） B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C，D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD.想一想，想一想，什么情况下线段什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等于等于线段线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关系的关系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)练习练习11.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）
3、AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1） AC AB（2） BC AB举举例例例例1 如图，已知线段如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于线段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图尺规作图.尺规作图：线段的和与差尺规作图：线段的和与差练习练习21.如图，已知线段如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如图所示，线段作法略；如图所
4、示，线段AD就是所求的线段就是所求的线段.aABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N线段的中点线段的中点 点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点.A BMAM=MB= AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. A BM N P 2、 如图，线段如图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习31、已知线段、已知线段AB = 4cm，
5、延长，延长AB到到C，使，使BC = 2AB，若若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cm101.1.比较两条线段大小（长短）的方法比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；度量法；叠合法叠合法. .2.尺规作图尺规作图3.线段的中点线段的中点. A M B因为点因为点M是线段是线段AB的中点，所以的中点，所以 AM=BM= AB（反过来说也是成立的）（反过来说也是成立的）.21随堂检测：随堂检测：1七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请他们
6、想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法你为他们选择一种合适的方法( ) A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选没有办法挑选随堂检测：随堂检测：1七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法你为他们选择一种合适的方法( )
7、 A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选没有办法挑选A随堂检测：随堂检测：2如图所示，已知线段如图所示，已知线段ADBC，则线段，则线段AC与与BD的关系是的关系是( )AACBD BACBD CACBD D不能确定不能确定3下列式子中，不能说明线段下列式子中，不能说明线段AB上的点上的点C是是线段线段AB的中点的是的中点的是( ) AACCBAB BACCB CAB2AC
8、DAB=2BC随堂检测：随堂检测：2如图所示，已知线段如图所示，已知线段ADBC，则线段，则线段AC与与BD的关系是的关系是( A )AACBD BACBD CACBD D不能确定不能确定3下列式子中，不能说明线段下列式子中，不能说明线段AB上的点上的点C是是线段线段AB的中点的是的中点的是( A ) AACCBAB BACCB CAB2AC DAB=2BC4如图，点如图，点M，N把线段把线段AB三等分，点三等分，点C为为NB的中点，且的中点，且CM6 cm，求，求AB的长的长 随堂检测：随堂检测：4如图，点如图，点M，N把线段把线段AB三等分，点三等分，点C为为NB的中点，且的中点，且CM6 cm，求，求AB的长的长解：解： 随堂检测：随堂检测：P122 A组组T3、4、5 B组组T7