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1、4.2比较线段的长短学习目标1.掌握线段的性质掌握线段的性质2.能比较两条线段的长短能比较两条线段的长短3.会用尺规作图会用尺规作图4.了解线段中点的定义及其运用了解线段中点的定义及其运用回顾思考：回顾思考：直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？（1）小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？（2）（3）1、线段性质：、线段性质：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。2、两点之间线段的长度，两点之间线段的长度，叫做
2、这叫做这两点之两点之间的距离。间的距离。两点之间线段最短。两点之间线段最短。1、如图，村庄、如图，村庄A、B中间有一条河流中间有一条河流MN(河宽河宽忽略不计忽略不计)，现要在河上建一水电站，使，现要在河上建一水电站，使A村和村和B村到水电站所走的总路程最短，该水电站应建在村到水电站所走的总路程最短，该水电站应建在什么地方？为什么？什么地方？为什么？2、如果从你家到学校走了三公里，能否认为学、如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为校与你家的距离为3公里？公里？B村村M NA村村问题问题(2)(2)你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？问题问题(3)(3)怎样比较两条
3、线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题(1)两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？线段的长短比较线段的长短比较ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较012AB=0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长先分别量出各线段的长度，再比较长短度，再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCD012AB=0.8 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长先分别量出各线段的长度，再比较长短度，再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB=0.8 厘米
4、厘米CD=1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长先分别量出各线段的长度，再比较长短度，再比较长短.已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。a1、作射线、作射线AN2、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB线段线段AB即为所求。即为所求。已知线段已知线段a，b，请用圆规、直，请用圆规、直尺做一条线段尺做一条线段AB，（1）使线段）使线段AB=a+b（2）使线段）使线段AB=a-b（3）使线段）使线段AB=2a（4）使线段）使线段AB=2a-b练习：A
5、BMABMABMABMABMABMABMABMABMABMA（B）MABMABM 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条这条线段的中点线段的中点几何语言：几何语言：点M是AB的中点或AB=2AM=2BM判断：判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABM练习1.已知线段已知线段AB，点，点C是线段是线段AB的中点，的中点，AB=6cm，求线段，求线段BC的长。的长。2.已知线段已知线段AB，点，点C是线段是线段AB的中点，的
6、中点，BC=8cm，求线段，求线段AB的长。的长。ABCABC3.已知线段已知线段AB，点，点C是线段是线段AB上一点，上一点，AC=4cm,BC=3cm,求线段求线段AB的长。的长。4.已知线段已知线段AB=18cm,点点C是线段是线段AB上上的一点，的一点，AC=4cm,点点D是线段是线段CB的中点，的中点，求线段求线段CD的长。的长。BACBACD如图，如图，AB=6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，的中点，点点D是线段是线段BC的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AC=BC=AB=3厘米厘米 点点D是线
7、段是线段BC的中点，的中点，CD=BC=1.5厘米厘米 AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米厘米 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是是线段线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。1、下列图形
8、能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c（2）如如图图 AB=6cm，点点C是是AB的的中中点点，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（3）如如图图，下下列列说说法法，不不能能判判断断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB C4.5如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由.AB.C.DEDE=AB解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC=AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE=BC DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB理由如下：理由如下：