《九年级数学下册 6.2.4二次函数的图象和性质试题（4）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 6.2.4二次函数的图象和性质试题（4）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章二 次 函 数夕阳无限好, 只是近黄昏. 李商隐第课时二次函数的图象和性质()会用待定系数法求二次函数的关系式进一步巩固掌握函数ya xb xc的图象及性质夯实基础, 才能有所突破二次函数yxm x的图象与x轴的交点为(,) ,根据信息可得到m的值是已知抛物线yxb xc的顶点坐标为(,) , 那么b,c已知抛物线的顶点为(,) , 且与y轴交于点(,) , 则抛物线的解析式为已知二次函数ya xb xc的图象经过点A(,) 、B(,) 、C(,) , 那么这个二次函数的解析式为已知二次函数yxx的图象上有两点A(,y) ,B(,y) , 则yy( 用,或填空)如图, 以正方形A B C
2、 D平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系, 若正方形的边长为, 求过B、M、C这三点的抛物线的解析式( 第题)已知二次函数yxb xc的图象如图所示, 它与x轴的 一 个 交 点 坐 标 为 (,) , 与y轴 的 交 点 坐 标 为(,)() 求出b,c的值, 并写出此二次函数的解析式;() 根据图象, 写出函数值y为正数时, 自变量x的取值范围( 第题)课内与课外的桥梁是这样架设的.如果二次函数ym(x)m的最小值是, 那么m抛物线的图象如图所示, 根据图象, 抛物线的解析式可能是()( 第题)AyxxByxxCyxxDyxx 二次函数的图象经过点A(, ) 、B(, ) 、C( ,
3、)() 求此二次函数的关系式;() 求此二次函数图象的顶点坐标;() 把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位, 使得该图象的顶点在原点 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品, 年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程如图所示的二次函数图象( 部分) 刻画了该公司年初以来累积利润y( 万元) 与销售时间x( 月) 之间的关系( 即前x个月的利润总和y与销售时间x之间的关系)根据图象提供的信息, 解答下列问题:() 由已知图象上的三点坐标, 求累积利润y( 万元) 与销售时间x( 月) 之间的函数关系式;() 截止到几月末公司累积利润可达到 万元?() 第个月公司所获利润是多少万元?( 第 题)
4、年轻的时候, 日短年长; 年老的时候, 年短日长. 恺撒 在足球比赛中, 当守门员远离球门时, 进攻队员常常会使用“ 吊射” 的战术( 把球高高地挑过守门员的头顶, 射入球门)一位球员在离对方球门 m的M处起脚吊射, 假如球飞行的路线是一条抛物线, 在离球门 m时,足球达到最大高度 m若以球门底部为坐标原点建立平面直角坐标系, 球门P Q的高度为 m() 通过计算, 说明球是否会进球门;() 如果守门员站在距离球门m远处, 而守门员跳起后最多能摸到 m高处, 他能否在空中截住这次吊射?对未知的探索, 你准行! 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式() 过点(,) ;() 当x时,y随x的增
5、大而减小;() 当自变量的值为时, 函数值小于 如图, 已知抛物线ya xb xc与x轴交于A(,) 、B(,) 两点, 且过点(, ) , 抛物线的顶点是点C, 对称轴与x轴的交点为点D, 原点为点O在y轴的正半轴上有一动点N, 使以A、O、N这三点为顶点的三角形与以C、A、D这三点为顶点的三角形相似求:() 这条抛物线的解析式;() 点N的坐标( 第 题) 如图, 抛物线ya xb x经过点A(,) 、B(,) , 连接O B、A B() 求该抛物线的解析式;() 求证:O A B是等腰直角三角形;() 将O A B绕点O按顺时针方向旋转 得到O A B ,写出A B 的中点P的坐标, 试
6、判断点P是否在此抛物线上, 并说明理由( 第 题)解剖真题, 体验情境. ( 江苏无锡)若抛 物线ya xb xc的 顶点 是A(,) , 且经过点B(,) , 则此抛物线的函数解析式子是 ( 江苏泰州)如图, 在平面直角坐标系x O y中, 边长为的正方形O A B C的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上, 二次函数yxb xc的图象经过B、C两点() 求该二次函数的解析式;() 结合函数的图象探索: 当y时x的取值范围( 第 题)第课时二次函数的图象和性质() yxxyxx由题意可得点M(,) ,C(,) ,B(,)因为抛物线过点B(,) 、C(,) , 所以抛物线关于y轴对称, 故可设
7、过B、M、C这三点的抛物线的解析式为ya x, 再将C(,) 代入ya x, 得a所以抛物线的解析式为yx() 由题意得bc,c,解得b,c故所求解析式为yxx() 令y, 得xx, 解得x,x故抛 物 线 与x轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为(,)故由图象可知函数值y为正数时, 自变量x的取值范围是x C () 设ya xb x把点(,) , (,) 代入, 得ab,ab,解得a,byxx( 也可设ya(x)k)()yxx(x)故函数的顶点坐标为(,)() () 由图象知抛物线的顶点坐标为(,) , 则可设二次函数的关系式为ya(x)又抛物线过点(,) , 再把(,) 代入ya(x),
8、 得a故二次函数的关系式为y(x)() 在y(x)中, 令y , 得x 或x( 负数舍去)故截止到 月末公司累积利润可达到 万元() 把x代入y(x), 得y 把x代入y(x),得y 故第个月公司所获利润是 ( 万元) () 建立平面直角坐标系,Q为坐标原点,M( ,) , 抛物线的解析式为ya(x ) 抛物线经过点M( ,) ,a y (x ) 当x时,yy ,球不会进球门() 当x时,y y ,守门员不能在空中截住这次吊射 yx或yx或yx( 答案不唯一) () 抛物线ya xb xc与x轴交于点A(,) 、B(,) , 故可设此抛物线为ya(x) (x) , 再把(, ) 代入ya(x)
9、 (x) , 得a故抛物线为y(x) (x)xx() 抛物线yxx的顶点为C(,) , 对称轴与x轴的交点为D(,)因为以A、O、N这三点为顶点的三角形与以C、A、D这三点为顶点的三角形相似, 所以有两种情况:若A ONAD C, 则OND CA OAD, 所以ON, 解得ON, 则N(,) ;若A ON C D A, 则OND AA OC D, 所以ON, 解得ON, 则N,() () 由题意得 ab,ab,解得a,b故该抛物线的解析式为yxx( 第 题)() 过点B作B Cx轴于点C, 则O CB C,B O CO B CB A CA B C O B A ,O BA BO A B是等腰直角三角形()O A B是等腰直角三角形,O A,O BA B ,A ( , ) ,P( , )当x 时,y( )() 故点P不在此抛物线yxx上 yxx () 将B(,)C(,) 代入,b,c;yxx;() 令y, 求出与X轴的交点坐标分别为(,) 、 (,) ; 结合函数图象, 当y时,x